Geobräde 2 - Triangelns area

Bild av en elevs anteckningar på prickpappret. 

Denna vecka har 7orna tränat på triangelns area med laborativt material, dvs med geobräden. Tidigare har vi jobbat med fyrhörningars area (se Geobräde 1) så nu var det dags för triangeln. Det var förvånansvärt svårt för eleverna att se sambandet mellan bas, höjd och area. Men efter några trianglar var det nog flera elever som fick en aha-upplevelse. Och det är ju alltid lika härligt!!

Det finns många olika lösningar till uppgifterna, så jag bad dem att göra åtminstone en rätvinklig, en spetsvinklig och en trubbvinklig på varje uppgift. Resultatet skulle sedan ritas på prickpappret. 

Material: Geobräden, gummiband, prickpapper, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 30min

Pythagoras sats med geobräde

Att introducera Pythagoras sats med geobräde är givande. Sambandet blir så mycket tydligare än att bara rita trianglar och räkna. De får en bra visuell bild av sambandet och samtidigt tränar de att beräkna arean på kvadraterna de byggt.

Så här gjorde jag:

Varje elev fick ett geobräde och fyra gummiband. Jag bad dem skapa en rätvinklig triangel på brädan. Allas var av den här typen:

Därefter bad jag dem skapa tre kvadrater vars ena sida var de båda katetrarna respektive hypotenusan och beräkna kvadraternas area. I den takt de blev klara kom de upp till tavlan och skrev sitt resultat (hade skapat tre kolumner med area för kateterna och hypotenusan).

Sedan bad jag dem göra en till rätvinklig triangel, men enligt diagonalen denna gång. Detta visade sig vara väldigt svårt.

Därefter skapade de kvadraterna och fyllde i resultatet på tavlan.

Ganska fort såg de sambandet på tavlan. Medan de skapade sina trianglar såg jag till att alla inte gjorde lika stora och att det inte gjordes enbart liksidiga trianglar, för då är det svårare att se sambandet. Storleken på geobrädan begränsade lite, det skulle vara roligt med en jätteplatta att göra denna uppgift på.

Geobräde i kvadrat

Introduktionen till kvadratrötter gjorde jag genom att först repetera muntligt hur man beräknar sidan i en kvadrat, då man vet kvadratens area. Till exempel om arean är 4, 9, 16, 25 respektive 100 area enheter. Därefter gjorde eleverna enskilt uppgifterna i "geobräde i kvadrat" och skrev ner lösningarna i häftet. Jag blev fascinerad över hur koncentrerat de jobbade. Feedbacken var att uppgiften var rolig och bra!

Material: Geobräde, gummiband, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 45 minuter

Geobräde 1

Att arbeta med geobräde är roligt. Eleverna kan sitta väldigt länge med sina gummiband och pröva sig fram till olika svar. En glädje att se dem arbeta. Och vilken överraskning jag fick av deras kreativitet!! Jag hade gjort uppgifter som jag, med mitt inskränkta tankesätt, endast hittade några svar till. Men eleverna lät fantasin flöda och hittade oändligt med lösningar!!

Tanken med Geobräde 1 var att se på förhållandet mellan omkrets och area hos fyrhörningar. På övningspappret finns det fyra olika uppgifter som de skall lösa genom att trä gummiband på geobrädet. I de två första uppgifterna är omkretsen given, i den tredje är arean given och i den fjärde basen och höjden. Eftersom jag inte ställde krav på antalet hörn i figuren kom elevernas fantasi fram ordentligt. De lade även märke till att diagonalen i en ruta är längre än sidan. Samtidigt talade vi om begreppen längdenhet och areaenhet. I varje uppgift ritade eleverna av sina figurer på ett "prickpapper" samt skrev in sidornas längder, omkrets och arean. 

Material: Prickpapper, geobräde, gummiband, uppgifter

Tidsåtgång: 45 min (med genomgång)