PotensPolynomEscape

De senaste veckorna har niorna fått fokusera på repetition av matematiken i åk 7-9. Deras sista repetitionslektion med potenser och polynom blev ett "Escaperum". 

Dela in klassen i grupper på fyra (om det inte går jämnt ut så kan det även finnas tre elever i en grupp). Alla elever ska få ett eget lösningsblad att utföra uppgifterna på. Framme på katedern finns alla korten med uppgifterna. En elev kommer och väljer ett set. Ett set = fyra kort med samma symbol uppe i vänstra hörnet och uppgiftsnumren 1-4 (står uppe till höger). För att underlätta sökandet har korten i samma set samma färg. (Om en grupp är tre elever tar de korten numrerade 1-3). Sedan väljer de inom gruppen vem som löser vilken uppgift. Eleven ska skriva numret i spalten till vänster, gör ordentliga beräkningar i lösningsrutan och sedan klurar de ut vilket tal symbolen motsvarar (ex. summan av exponenterna, summan av koefficienterna).
Då de har gjort några uppgifter brukar jag gå runt och kolla om deras kod (vilket tal symbolen motsvarar) är rätt. Jag ringar in de rätta svaren och de som är fel ber jag dem först att kolla att de räknat koden rätt, sedan kontrollerar alla sin egen lösning och till sist hjälper de att kontrollera varandras. Om de inte hittar felet brukar jag berätta vilken uppgift som har fel lösning.
De grupper som är tre kommer ju till "fel svar", så på deras lapp brukar jag skriva in vilket tal det ska vara (dvs. om de skulle ha varit fyra i gruppen) så att de har rätt tal för symbolen sedan då de ska knäcka burkens kod. Då alla uppgifter är korrekta ska de lösa den sista uppgiften längst ner på pappret för att få upp låset till burken. 

Material: Uppgifter + lösningsblad, facit, burk med lås och belöning
Tidsåtgång: 55 min 

Jag tror att detta skulle passa i gymnasiet i t.ex. repetitionskursen. Men meddela om jag har fel!

Fyra 4or

En väldigt bra tankeaktiverande övning är "fyra 4or". 

Börja med att slumpmässigt lotta eleverna i grupper på 3. Då du lottar grupperna bör eleverna SE att det är slumpmässigt annars är det ingen idé (Ur "Att bygga tänkande klassrum", av Peter Liljedahl). Helst ska de lösa uppgiften stående i grupp vid whiteboard, men i brist på det kan man t.ex. använda stora papper på vägg eller bord. Uppgiften går ut på att få svaret 1-20 genom att i varje uträkning använda sig av fyra 4:or. Eleverna får använda alla fyra räknesätt, parenteser, potenser, kvadratrot och fakultet. (Om något av dessa är obekant för eleverna, kan man starta med att gå igenom grunderna för det på tavlan, t.ex. vad är kvadratroten ur 4, vad är 4!). Sedan är det bara för gruppen att sätta igång och komma på uträkningarna. 11 och 13 är ganska knepiga... 

Jag skulle uppskatta att uppgiften går att göra i åk 5 uppåt (passar även vuxna!), men i de lägsta klasserna eventuellt hoppa över potens och kvadratrot. Om ni testar i åk 1-6, berätta gärna hur det går!

Då jag gjorde detta i åk 9 blev jag väldigt imponerad över deras engagemang! De vägrade sluta innan en grupp hade kommit på alla 20. Det är en ganska tävlingsinriktad klass, så när en grupp var klar ville de övriga inte fortsätta. Känns också tråkigt då den här är "förbrukad" för den är så otroligt bra. I brist på annat kan man också göra dagens All ten på samma sätt. I den kommer det nya tal varje dag, så den är oändlig så att säga!

Material: En tusch/grupp, helst vertikal skrivyta
Tidsåtgång: 25 min (i årskurs 9)

Utmaning: Six seven

Trenden "Six seven" har pågått bland ungdomarna mycket längre än jag någonsin hade kunnat ana. Så därför passade jag på att utnyttja elevernas fascination för dessa tal. Utmaningen går ut på att placera tecken (+, -, *, /)  samt parenteser mellan talen 6 och 7 för att få resultatet som står till höger. Ordningen på talen får inte ändras. Detta övningspapper har eleverna fått göra då de är klara med lektionens uppgifter, som extra utfyllnad. Så eleverna har det med sig tills alla uppgifter är lösta. 

Material: Uppgiftspapper
Tidsåtgång: minst 30 min

Luntan

I fjol utarbetade jag i samarbete med några lärare från gymnasiet en "lunta" för de tre första kurserna i kort matematik (gick under ett projekt vid namn "Lär för livet"). Tanken med luntan är att eleverna skall kunna kolla upp olika saker inom de olika områdena. Vissa innehåll i luntan finns också i MAOL (dessa har en MAOL-symbol bredvid sig både i innehållsförteckningen och bredvid själva rubriken på lappen) men en hel del är sådant som eleven bör kunna utantill (dessa har en hjärn-symbol). I luntan finns huvudinnehållen:

- räknesätten
- potenser
- polynom
- bråk
- avrundning
- procent
- ekvationer
- ekvationssystem
- geometri

Du kan antingen fixa några uppsättningar som du som lärare har med dig, eller varför inte låta eleverna själva göra sig en egen uppsättning. Luntan är ganska stor. Det blev många sidor. Men jag rekommenderar ändå att laminera den och sidorna hålls bra ihop med ett buntband. 

Material: Luntan

Areaklippet

Jag försöker bli bättre på att få in sådant eleverna har lärt sig tidigare även i "senare" uppgifter. Främst de områden, som jag anser att de "glömmer bort" efter att man har avslutat det kapitlet, som bråk, procent och area. Så i samband med att jag skapade laborativa uppgifter, som kan lösas med ekvationer ville jag ha med en som berörde area. Och vilken uppgift det blev sedan! Den kändes liten och försynt när jag skapade den, men då jag börja fundera på lösningar (och senast då eleverna började fundera på lösningarna) insåg jag vilken extremt bra uppgift det blev. Ibland blir det bra, ibland inte.

Uppgiften lyder så här:

" Du har två olika rektanglar (ta en av vardera färg). Du får klippa en gång bort en bit och klippet skall vara rakt. Hur skall du klippa så att båda pappren har samma area? Hur många olika lösningar kommer du på?"

Jag kopierade upp centimetersrutor på två olika färgers papper och klippte till en rektangel som var 3*6 och en annan som var 4*4, olika färger på rektanglarna. Eleverna ställde många frågor:

- får man klippa båda samtidigt (nej, bara ena)

- får man svänga på saxen (nej, bara ett rakt klipp, skall egentligen kunna klippas längs med linjal)

- får man lägga till en bortklippt bit till den andra (nej, det man klipper faller liksom bort)

Några elever kom ganska snabbt på en lösning och efter lite funderande på två till. Men många elever tyckte att det var omöjligt och blev ganska frustrerade. Om man skulle göra detta på ett papper utan rutor kanske dessa elever skulle ha vågat tänka "utanför boxen" och klara av att klippa del av ruta, men jag vet inte. I slutet av lektionen visade jag även med hjälp av geogebra hur många lösningar det på riktigt finns (kanske detta även skulle kunna vara en uppgift för gymnasielever med tanke på ekvationen y=4/x då 0<y<6 och 0<x<3?)

Material: Uppklippta rektanglar

Tidsåtgång: 20min