Uppskatta vinklar

Min kollega Trang tipsade mig om ett roligt sätt att öva "uppskatta vinkelns storlek".

 
Varje elev fick en whiteboard och 50 startpoäng. Jag visade en vinkel på tavlan som eleverna skulle uppskatta. Då de var klara lyfte alla upp whiteboarden för att visa sin gissning. Innan avslöjandet av varje vinkel berättade jag hur jag resonerade fram min egen uppskattning av varje vinkel. Eleverna subtraherade sedan differensen mellan den rätta vinkeln och sin egen uppskattning från sina 50 poäng. Om en elev gissade helt rätt (vilket faktiskt hände flera gånger!) fick de istället addera 5 poäng till sitt poängsaldo. Efter tio varv kontrollerade vi vem som hade mest poäng kvar. De flesta elever tyckte verkligen om den här övningen och det blev bra diskussioner om rimliga svar och tips på hur man kan uppskatta bäst. Dessutom såg jag tydligt vilka elever som behöver mera övning.

Tack Trang!!

Material: Whietboard, tuscher, vinkelritaren jag använde
Tidsåtgång: 20 min

VinkelBingo

God fortsättning på 2026!!

Idag har vårterminen kört igång och vi har redan hunnit testa en ny övning. Övningen påminner om "Vinklar i skolan", men jag ändrade den så att eleverna har bingo-lappar. 

Instruktioner:
Dela klassen i par. Ena i paret tar fram sin telefon (går även att göra med datorerna, men lättare med telefoner). Varje par skall ha en bingolapp. Alla lappar har samma nio vinklar, men i olika ordning. Lägg alla smålappar med vinklar upp och ner på en pulpet. En i paret tar en lapp och läser vinkeln. Sedan försöker paret tillsammans hitta vinkeln i klassrummet. Eleven med telefonen fotograferar och sedan ritar de (använder verktyget redigera) vinkelbågen. Då de är klara visar de vinkeln åt läraren och om det är rätt lägger de ner den på sin bingoplatta och går efter nästa lilla lapp med vinkel. Det finns endast fem av varje sort, så alla kan inte få bingo. Då ett par har tre i rad ropar de bingo. Vi spelade även till första paret med två rader. 

Exempel på rak vinkel.

Innan vi började övningen gick vi igenom klassificering av vinklar, så definitionerna stod på tavlan så att eleverna kunde kontrollera dessa. I synnerhet konvex och konkav vinkel är nya begrepp. 

Material: Bingoplattor och vinkellappar

Tidsåtgång: 15 min

Likformiga trianglar

 

Den här laborativa övningen passar bra att ta i samband med att man introducerat trigonometriska funktionen tangens och då man vill visualisera likformighet för eleverna. Detta är en övning som är bra att göra parvis så att eleverna får kommunicera och tala matematik. Uppmana dem även att turvis bygger trianglarna och fylla i pappret.

Material: tändstickor/tandpetare, spagetti, uppgiftsinstruktioner, geotriangel
Tidsåtgång: 15min

Visualisera vinklar

För att visualisera vinklar har jag använt mig av tre långa snören (sådana som man gör trasmattor av, de är tillräckligt tjocka för att elever skall se dem) och tre elever som assistenter. Be eleverna hålla i två snören för att visa vertikalvinkel och sidovinkel. Be dem ändra på vinkelstorleken för att visa vad som "händer". Tre snören och tre elever behövs för att visa likbelägna vinklar. Här kan man också visa vad som "händer" då två av linjerna (snörena) är parallella. Enkelt, men väldigt visuellt!

Material: Snören, elever
Tidsåtgång: 5min

Rik rätvinklig triangel

                      
Förra veckan råkade ett infall om en ny, liten övning bli mycket bättre än jag först tänkt mig. Vi har idag inlett bekantskap med trigonometriska funktioner och innan det ville jag kolla upp vad eleverna minns från tidigare år. (Överlag behöver jag/vi lärare bli bättre på att fräscha upp elevers kunskaper från tidigare genom att slänga in lite "gamla" uppgifter emellanåt). Jag lade upp en bild på två likformiga trianglar och sedan skulle eleverna räkna sex uppgifter som hörde ihop med bilden. Nu fick de möjlighet att visa sina kunskaper i likformighet, förhållande (skala), triangels vinkelsumma, Pythagoras sats, areaberäkning samt att beräkna jämförelseprocent. Efter att de räknat uppgifterna tog jag in häftena och rättade uppgifterna samt kommenterade vad de bör ta i beaktande då de gör motsvarande uppgifter (enheter, avrundningar, uppställningar etc).

Material: Uppgiften
Tidsåtgång: 45min

Triangelns vinkelsumma

Denna laborativa övning gör vi i helklass, så att alla gör egna trianglar och jag ger instruktioner i den takt eleverna blir klara. Dessa instruktioner ger jag:

Instruktionsvideo

Material: Papper, penna, sax, lim
Tidsåtgång: 20min

Tankenöten denna vecka

Som jag nämnde i inlägget "Veckans tankenöt" har jag försett eleverna med en ny nöt att knäcka varje vecka. Detta är veckans tankenöt. Två rätvinkliga trianglar är placerade på varandra på följande sätt. Hur stora är vinklarna alfa och beta?

(bilden gjord med Geogebra)

Material: Tankenöt

alfa-spel

Korten är gjorda med senteacher.org.

För att ge eleverna en sammanfattande övning, efter att vi gått igenom vertikalvinklar, sidovinklar, likbelägna vinklar samt vinkelsumman i triangeln, har vi spelat alfa-spelet. Börja med att dela in eleverna i fyra elever per grupp. Gruppen kommer överens vilken spelvariant de vill ha. (Eller så parar läraren ihop grupperna så att speltypen passar alla i gruppen.) Övningen går ut på att para ihop rätt uppgift med kortet med rätt storlek på vinkeln.

Man kan spela det på många olika sätt:

1. Placera ut alla korten på bordet med bildsidan uppåt. Låt eleverna i tur och ordning välja ett par från bordet. Eleven förklarar för de andra i gruppen hur hen löst uppgiften. (Lättaste versionen)

2. Lägg alla korten med vinkelstorleken med bildsidan uppåt och uppgiftskorten i en hög med bildsidan neråt. Låt eleverna i tur och ordning ta ett kort ur uppgiftshögen, lösa uppgiften och hitta korrekta svaret. Eleven ber om hjälp av de övriga i gruppen om hen inte kan lösa. (Mellan version)

3. Lika som vid tvåan, men det är den som löser uppgiften snabbast som tar rätta kortet bland vinklarna. Detta är enda versionen som blir som en tävling. (Svåraste versionen)

Material: Uppgiftskort
Tidsåtgång: 20 min

Vinklar i skolan

"Kan vi snälla göra något där vi får röra på oss?", sade en elev i åk7 idag i början av lektionen. I och med den frågan kom jag på följande övning.

Eleverna gjorde övningen parvis.
De drog en lapp (lapparna hade jag upp och ner på bordet) där det stod vilken vinkel de skulle söka i skolan. När de hittat rätt vinkel tog de ett foto av den och kom och visade åt mig. Om det var rätt kryssade jag för på listan att den gruppen hade hittat den vinkeln. Sedan tog gruppen och bytte ut mot en annan lapp.

Detta var en bra övning i benämningarna på vinklar samtidigt som eleverna fick röra på sig.
Tidsåtgång: 10-15min
Lappar och avprickningslista.