Ärtlösningar

Eftersom det stora koordinatsystemet i skolans aula fortfarande är intakt bestämde jag mig för att testa en ny övning som krävde stort område.

Tanken var att eleverna, efter att vi jobbat med ekvationslösningar, skulle fundera ut hur många lösningar en ekvation kan ha om det finns två obekanta. Eleverna funderade på olika lösningar och skrev in dem i tabellen.


Vi såg speciellt på de lösningar där båda talparen fanns i intervallet -5< ...<5 (enligt koordinatsystemet i aulan). Eleverna tog ärtpåsar i samma färg som uppgiften hade och placerade ut ärtpåsen i det stora koordinatsystemet i aulan. (Ett litet förbättringsförslag till vad jag gjorde, ta en ekvation i gången och låt en grupp i taget lägga ut sina påsar. Blev lite råddigt med alla påsar på samma gång. Att påsarna lades i linje skulle säkert ha framkommit bättre om man gjort en ekvation i taget.)

Därefter fick eleverna använda Geogebra för att se hur alla lösningar till ekvationerna ser ut grafiskt.

Material: Övningspapper, stort koordinatsystem, ärtpåsar
Tidsåtgång: 45min (med Geogebra genomgången)

Lägg linjen

Detta är en övning i att kombinera grafen med rätt ekvation för linjen. 

Övningen består av 16 olika grafer, som fungerar som en läggplatta (sid 1 i dokumentet). Läggplattan skall eleven ha inne i en plastficka. Uppgiften går ut på att placera de 16 korten (sid 2) med ekvation för linjen på rätt graf. Då eleven hittat rätta paret tar hen en liten bit häftmassa och placerar kortet på rätt ställe utanpå plastfickan så att kortet täcker den rätta grafen. Då alla 16 kort är utplacerade kan eleven kontrollera om den är korrekt gjord genom att ta bort läggplattan och se på baksidan av korten - blir det en sammanhängande bild (du kan använda det som jag lagt med i dokumentet på sid 3 eller en egen bild). Jag brukar föredra att låta eleverna göra läggspel enskilt.

Jag har även skrivit om ett annat läggspel här: potentiella potenser.

Material: Läggplatta och kort, plastfickor, häftmassa
Tidsåtgång: 20min (men varierar väldigt mycket!)

Quizizz med linjens ekvation

y = 2x-2

För att kontrollera hur bra eleverna förstår sambandet mellan linjens ekvation och grafen har det fått göra en quizizz. Den gjordes efter en hel del övning genom att själv rita i häftet och efter övning i geogebra.

Här kommer länken till quizizzen.

Linjens ekvation

Jag har delat in teorin för linjens ekvation i tre filmer. En hel del har vi gått igenom på lektion, men jag har förklarat samma sak på film lite kortfattat så att eleverna skall kunna se på teorin på nytt hemma och kunna använda filmen som stöd då de gör uppgifter.

Para linjer

Denna övning brukar jag göra som ett läggspel, där eleverna arbetar enskilt på sin plats. Men nu ville jag göra en övning där eleverna får röra på sig och då blev resultatet detta:

Dela in klassen i två grupper. (Som vanligt är mitt material gjort för en grupp på 16 elever, men det är bara att lägga till lite i mitt material,som jag bifogat, om du har en större klass.) Dela ut ett kort per elev med linjens ekvation till den ena halvan och kort med grafen till den andra halvan. Låt eleverna se på sina kort en liten stund. Genom att se på korten: Vad vet de om skärningspunkt med y-axeln? Vad vet de om lutningen?

Efter det skall eleverna gå runt och hitta sitt par. Eftersom eleven själv, samt de övriga eleverna, måste kunna se vad det står på kortet,  gjorde jag korten tvåsidiga. När de hittat sitt par kontrollerar läraren om de hittat rätt par. Efter det får de ett nytt kort. De som nyss fick ekvationen får nu grafen och vice versa.

Jag har gjort fyra olika uppsättningar där varje uppsättning är lite svårare än föregående. Gröna lättast, röda svårast. Man kan gott och väl göra denna övning fler än fyra varv, så får de övning i så många olika kort och ekvationer som möjligt.

Material
Tidsåtgång: 20 min

Likna linjer

Denna övning går bra att göra ensam sittandes vid pulpeten eller, som jag föredrar, i ett öppet utrymme, hela klassen tillsammans. Då övningen görs bör eleverna ha lite kunskap om linjens ekvation, dvs y=kx+b.

Dela ut ett kort åt varje elev (i mitt material finns 16 kort). Be dem titta på kortet och fundera på vad de vet om linjen genom att se på ekvationen. Efter det skall eleverna gruppera sig så att alla stigande linjer är i en grupp och fallande i en annan. När läraren har kontrollerat att alla står rätt skall de söka upp alla som har en linje som skär y-axeln i samma punkt som det egna kortet. Även här kontrollerar läraren att det blir rätt innan sista grupperingen görs. Till sist skall de gruppera sig så att alla parallella linjer står i samma grupp. Då man är klar kan man välja att dela ut korten på nytt så att de får en övning med ett annat kort eller gå över till övningen "Para linjer" (kommer på torsdagen!).

Material: Likna linjer
Tidsåtgång: 10min
Tips: Gör korten så att ekvationen syns på båda sidor, då kan både eleven, som håller i kortet, och de övriga i klassen se linjens ekvation