Fiffigt fyndat

Detta är en utveckling av spelet "Fynda fiffigt" eftersom eleverna gillade det spelet så mycket. 

Istället för att träna procentuell sänkning tränar eleverna att beräkna utgångsvärdet. 

Eleverna jobbar i par, men egentligen är det ingen skillnad hur många som är med i gruppen. Varje elev har en egen "shoppinglista", penna och räknare. Den elev som har högsta procenten fler kusiner än syskon börjar med att kasta en grön och en vit tärning (vi ändvände 10-sidig tärning och då är 10 = 0). Den gröna tärningen anger tiotalet i rabatten och den vita tärningen anger entalet i rabatten. Sedan får eleven välja vilken vara från shoppinglistan hen har köpt med just denna rabatt. I kolumnen "uträkningar" skall ordentliga uträkningar skrivas (jag skrev modellexempel på tavlan) och i kolumnen längst till höger fyller hen i ursprungspriset. Det gäller att inse att prislappen i bilden till vänster är hur mycket man betalar - vilket procent av hela priset motsvarar det då de vet rabattprocenten? Medan elev 1 räknar kan elev 2 kasta sina tärningar, välja sin produkt och beräkna sitt ursprungspris. Sedan då alla sju produkter har bestämt ursprungspriset för adderar eleverna alla priser och beräknar hur mycket varorna skulle ha kostat utan rabatten. Den elev som har lyckats shoppa de dyraste varorna vinner. 

Material: shoppinglista, tärningar (grön och vit), räknare
Tidsåtgång: 20 min 

Var e variabeluttrycket?

Denna övning passar bra att ta då eleverna ska öva att skriva variabeluttryck. Hur dina uttryck ser ut beror på hurdant material du har till förfogande. Jag valde att skapa fem påsar och fyra kort. Dessa kort och påsar skulle eleverna sedan para ihop med de rätta uttrycket. Uppgiften var till en början utmanande eftersom "uppgiftskorten" och "uttryckskorten" såg ganska likadana ut, detta på flit för att uppmuntra eleverna till att tänka till. Jag valde medvetet liknande uppgifter (återkommande variabel) för att uppgiften inte skulle vara för enkel. Detta var mina uttryck:

Och detta mina "uppgiftskort":

Dessutom hade jag i små minigrip-påsar 2 st X (magneter som jag hittat på loppis), 5 st bönor, 6 st blåa kuber och 2 st vita kuber, 2 röda korkar och 4 vita. 

Material: låt fantasin flöda och placera vad du hittar i små påsar, mina lappar
Tidsåtgång: 10 min

Fyra 4or

En väldigt bra tankeaktiverande övning är "fyra 4or". 

Börja med att slumpmässigt lotta eleverna i grupper på 3. Då du lottar grupperna bör eleverna SE att det är slumpmässigt annars är det ingen idé (Ur "Att bygga tänkande klassrum", av Peter Liljedahl). Helst ska de lösa uppgiften stående i grupp vid whiteboard, men i brist på det kan man t.ex. använda stora papper på vägg eller bord. Uppgiften går ut på att få svaret 1-20 genom att i varje uträkning använda sig av fyra 4:or. Eleverna får använda alla fyra räknesätt, parenteser, potenser, kvadratrot och fakultet. (Om något av dessa är obekant för eleverna, kan man starta med att gå igenom grunderna för det på tavlan, t.ex. vad är kvadratroten ur 4, vad är 4!). Sedan är det bara för gruppen att sätta igång och komma på uträkningarna. 11 och 13 är ganska knepiga... 

Jag skulle uppskatta att uppgiften går att göra i åk 5 uppåt (passar även vuxna!), men i de lägsta klasserna eventuellt hoppa över potens och kvadratrot. Om ni testar i åk 1-6, berätta gärna hur det går!

Då jag gjorde detta i åk 9 blev jag väldigt imponerad över deras engagemang! De vägrade sluta innan en grupp hade kommit på alla 20. Det är en ganska tävlingsinriktad klass, så när en grupp var klar ville de övriga inte fortsätta. Känns också tråkigt då den här är "förbrukad" för den är så otroligt bra. I brist på annat kan man också göra dagens All ten på samma sätt. I den kommer det nya tal varje dag, så den är oändlig så att säga!

Material: En tusch/grupp, helst vertikal skrivyta
Tidsåtgång: 25 min (i årskurs 9)

Vem har ....? Jag har ...! Längdenheter

Bild av copilot.

För ett år sedan publicerade jag mina första "Vem har ...? Jag har ...!" gällande procent (de hittas här och här). Detta är en likadan övning med gäller längdenheter. Den är kanske en aningen svårare för eleverna (jämfört med procentkorten) så de elever som behöver stöd kan ha enhetsomvandlingstabellen framför sig medan denna övning görs. 

Instruktioner:
Det finns 90 kort som ska delas ut bland eleverna så att alla elever har samma antal kort, läraren har resten. Låt eleverna beräkna hur många kort de ska ha. Eleverna kommer och tar rätt antal kort och placerar korten på pulpeten med "uppgiften" uppåt. De elever som behöver stöd kan ha enhetstabellen framför sig. Läraren börjar med att läsa upp från ett av sina kort (förutsatt att korten inte gått jämnt ut och läraren) "Vem har ...?" Eleverna kontrollerar sina kort om de har rätt tal, omvandlar till enheten på sitt kort för att kontrollera om det blir samma.  Den elev som har rätt enhet får säga "Jag har ...!" och läser sedan uppgiften på det kortet. När ett kort är använt så vänds det upp och ner på pulpeten. Jag har varierat från gång till gång hur länge vi spelar, men eleverna brukar tycka det är roligt att spela "prispallen", dvs guld, silver och brons.

Övningen gick inte så bra som jag hade hoppats med mina sjuor, men kanske någon annan där ute har större nytta av denna övning än jag. 😃 

Material: Uppgiftskort  (kopiera dubbelsidigt)
Tidsåtgång: 25 min

Vänta!!

Två tips från biennalen:

1. Hur länge väntar du på svar efter att du ställt en fråga?
Vi lärare lär vänta i medeltal 0,9 sekunder innan vi låter en elev svara på frågan. Det här är alltför kort tid för att få elever att tänka. Vi borde vänta i 3 sekunder, det är den optimala tiden. 5 sekunder är däremot för länge, då tappar eleverna fokus. 

2. Gruppstorlekar
Jag har trott att 2 i en grupp är bästa antalet, men det lär vara bättre med 3 elever per grupp, i synnerhet vid problemlösning. Dock är 2 bättre än 4. 

Minns inte vilken forskning detta baserar sig på, men föreläsaren hade koll, så jag litar!

Tänkande klassrum

Idag är det en vecka sedan Matematikbiennalen 2026 i Göteborg började. Det var två intensiva dagar med mycket innehåll, både väldigt givande och mindre givande. Inför årets biennal hade jag fokuserat på tre teman där temat "tänkande klassrum" gav mig många nya idéer och inspiration till min egen undervisning. Ivrig som jag blev så körde jag igång med detta genast på måndagen baserat på de vinkar och tips biennalen gav. Men i något skede ska jag nog ta och läsa böckerna som denna metod baserar sig på (för att göra "rätt").

Detta är kortfattat grunderna till "tänkande klassrum":
1. Slumpa grupperna i grupper på 3 (jag använder toolie.se och eleverna gillar då de även får kickass gruppnamn)
2. En penna per grupp, en whiteboard per grupp (jag har fönster till två av grupperna, det går lika bra)
3. Den som skriver/har pennan räknar inte, de två övriga förklarar. Eleverna turvisas om att hålla pennan. Viktigt att man försäkrar sig att alla i gruppen förstår förklaringen/resonemanget. Eget ansvar att säga till om man inte hänger med. 

Det finns olika uppgiftstyper man kan använda, men min första uppgift var "Vilken ska bort?". Då jag gjorde denna övning hade jag fyra olika svar i åtanke, men eleverna kom på ytterligare tre. Kreativt! Hur många kommer du på?

Material: Vilken ska bort? - Rymdgeometri 9:1

Tidsåtgång: 15 min

Litteraturtips: Att bygga tänkande klassrum i matematik, Peter Liljedahl

Snölyktan

Idag har vi otroligt fint och kallt vinterväder, -12 grader! Därför tänkte jag dela med mig av paruppgiften "snölyktan". Den här uppgiften passar bra som "utfyllnad" eller då två elever är klara med bokens uppgifter och har några minuter över. Spelet tränar strategiskt tänkande samt att planera några steg framåt. 

Instruktioner:
Spelet spelas i par. Båda spelarna ska ha en penna, men de får inte vara samma färg. Spelarna placerar turvist ut talen 1-10. (Se bild) Då alla tal är utplacerade kommer en cirkel (snöboll) att vara tom. Alla angränsande snöbollar smälter bort. Nu räknar eleverna sina egna återstående tal. Den som har högsta summan har vunnit.

Material: Spelplan (+ instruktioner)
Tidsåtgång: 10 min