Pi trolleri

Jag är fascinerad av trolleritrix och skulle gärna använda sådana i undervisningen. Men tyvärr kan jag inte fler än två...

Här kommer dock ett tips på ett enkelt trick för att visa att "pi finns över allt". Jag testade detta första gången i samband med att vi just hade gått igenom cirkelns omkrets och eleverna blev bekanta med begreppet pi. Men efter detta skall det bli ett årligt inslag vid just det tillfället, eller på Pi-dagen!

Trolleritricket går ut på att ha fem frivilliga elever. Jag valde fem elever från varje "kolumn" från mitt håll sett, så att elev 1 var i kolumn ett (från mig sett längst till vänster) och elev fem var i kolumn 5 (längst till höger från mig). Varje elev fick 4 kort (se bild, elev 1 har korten uppe till vänster, elev 5 korten nere till höger). Sedan valde varje elev slumpmässigt ett kort från sin hand och jag skrev upp det femsiffriga talet som bildades på tavlan. Kortet eleven hade valt sattes på bordet så att det inte kunde väljas på nytt. Sedan gjorde vi på samma sätt ytterligare tre femsiffriga tal som jag skrev upp på tavlan. Därefter fick eleverna addera alla femsiffriga tal med varandra. Jag skrev summan på tavlan och efter en liten stund placerade jag in ett , efter trean. TADAAAAA!!! Pi finns överallt!!

(Jag testkörde tricket först med en 9:a och då såg de hur jag plockade ut spelkorten, så när jag körde tricket "på riktigt" med 8orna frågade jag först att "vill ni se ett trick?", de svarade förstås "ja", jag hämtade en kortpacke från skåpet med kort och delade ut utan att titta dessa kort som finns på bilden. Jag hade alltså förberett en kortpacke med korten i just den här ordningen. Då blev det ett större wow än med gruppen som såg att korten inte var slumpmässigt valda)

Material: Förberedd kortpacke
Tidsåtgång: 5 min

TermBingo

Bild skapad av CoPilot.

Bingo är ett otroligt bra "spel" för att engagera elever. I denna övning tränar eleverna begreppen term, konstant och koefficient. Börja med att dela ut en lapp per elev. Sedan ska de välja 9 uttryck av de 16 alternativen som finns på lappen. Då alla är klara sätter ni igång. Jag brukar bestämma på förhand i vilken ordning jag säger uttrycken, för att inte påverkas av vad eleverna önskar att jag ska ta. Detta kan man göra genom att t.ex. klippa ut alla uttryck och lotta eller numrera dem på en egen lapp på förhand. Sedan ger du ledtrådar i stil med: "Jag tänker på ett uttryck med konstanten 2. (Paus. Låt eleverna märka att det finns två alternativ innan du ger nästa ledtråd.) Koefficienten är 5." Låt eleverna sätta pennan på uttrycket, gå sedan runt och kolla att de har rätt innan du skriver rätt uttryck på tavlan. Fortsätt sedan med liknande ledtrådar. Du kan även använda dig av antalet termer (i denna övning antingen en term eller två termer). Vi brukar spela bingo åt alla håll, dvs. vågrätt, lodrätt och diagonalt. Efter att första eleven fått bingo, brukar vi köra ännu två rader. Ibland ända tills någon har full spelplan. 

Material: Bingoplattor, penna
Tidsåtgång: 15 min

Fiffigt fyndat

Detta är en utveckling av spelet "Fynda fiffigt" eftersom eleverna gillade det spelet så mycket. 

Istället för att träna procentuell sänkning tränar eleverna att beräkna utgångsvärdet. 

Eleverna jobbar i par, men egentligen är det ingen skillnad hur många som är med i gruppen. Varje elev har en egen "shoppinglista", penna och räknare. Den elev som har högsta procenten fler kusiner än syskon börjar med att kasta en grön och en vit tärning (vi ändvände 10-sidig tärning och då är 10 = 0). Den gröna tärningen anger tiotalet i rabatten och den vita tärningen anger entalet i rabatten. Sedan får eleven välja vilken vara från shoppinglistan hen har köpt med just denna rabatt. I kolumnen "uträkningar" skall ordentliga uträkningar skrivas (jag skrev modellexempel på tavlan) och i kolumnen längst till höger fyller hen i ursprungspriset. Det gäller att inse att prislappen i bilden till vänster är hur mycket man betalar - vilket procent av hela priset motsvarar det då de vet rabattprocenten? Medan elev 1 räknar kan elev 2 kasta sina tärningar, välja sin produkt och beräkna sitt ursprungspris. Sedan då alla sju produkter har bestämt ursprungspriset för adderar eleverna alla priser och beräknar hur mycket varorna skulle ha kostat utan rabatten. Den elev som har lyckats shoppa de dyraste varorna vinner. 

Material: shoppinglista, tärningar (grön och vit), räknare
Tidsåtgång: 20 min 

Var e variabeluttrycket?

Denna övning passar bra att ta då eleverna ska öva att skriva variabeluttryck. Hur dina uttryck ser ut beror på hurdant material du har till förfogande. Jag valde att skapa fem påsar och fyra kort. Dessa kort och påsar skulle eleverna sedan para ihop med de rätta uttrycket. Uppgiften var till en början utmanande eftersom "uppgiftskorten" och "uttryckskorten" såg ganska likadana ut, detta på flit för att uppmuntra eleverna till att tänka till. Jag valde medvetet liknande uppgifter (återkommande variabel) för att uppgiften inte skulle vara för enkel. Detta var mina uttryck:

Och detta mina "uppgiftskort":

Dessutom hade jag i små minigrip-påsar 2 st X (magneter som jag hittat på loppis), 5 st bönor, 6 st blåa kuber och 2 st vita kuber, 2 röda korkar och 4 vita. 

Material: låt fantasin flöda och placera vad du hittar i små påsar, mina lappar
Tidsåtgång: 10 min

Fyra 4or

En väldigt bra tankeaktiverande övning är "fyra 4or". 

Börja med att slumpmässigt lotta eleverna i grupper på 3. Då du lottar grupperna bör eleverna SE att det är slumpmässigt annars är det ingen idé (Ur "Att bygga tänkande klassrum", av Peter Liljedahl). Helst ska de lösa uppgiften stående i grupp vid whiteboard, men i brist på det kan man t.ex. använda stora papper på vägg eller bord. Uppgiften går ut på att få svaret 1-20 genom att i varje uträkning använda sig av fyra 4:or. Eleverna får använda alla fyra räknesätt, parenteser, potenser, kvadratrot och fakultet. (Om något av dessa är obekant för eleverna, kan man starta med att gå igenom grunderna för det på tavlan, t.ex. vad är kvadratroten ur 4, vad är 4!). Sedan är det bara för gruppen att sätta igång och komma på uträkningarna. 11 och 13 är ganska knepiga... 

Jag skulle uppskatta att uppgiften går att göra i åk 5 uppåt (passar även vuxna!), men i de lägsta klasserna eventuellt hoppa över potens och kvadratrot. Om ni testar i åk 1-6, berätta gärna hur det går!

Då jag gjorde detta i åk 9 blev jag väldigt imponerad över deras engagemang! De vägrade sluta innan en grupp hade kommit på alla 20. Det är en ganska tävlingsinriktad klass, så när en grupp var klar ville de övriga inte fortsätta. Känns också tråkigt då den här är "förbrukad" för den är så otroligt bra. I brist på annat kan man också göra dagens All ten på samma sätt. I den kommer det nya tal varje dag, så den är oändlig så att säga!

Material: En tusch/grupp, helst vertikal skrivyta
Tidsåtgång: 25 min (i årskurs 9)

Vem har ....? Jag har ...! Längdenheter

Bild av copilot.

För ett år sedan publicerade jag mina första "Vem har ...? Jag har ...!" gällande procent (de hittas här och här). Detta är en likadan övning med gäller längdenheter. Den är kanske en aningen svårare för eleverna (jämfört med procentkorten) så de elever som behöver stöd kan ha enhetsomvandlingstabellen framför sig medan denna övning görs. 

Instruktioner:
Det finns 90 kort som ska delas ut bland eleverna så att alla elever har samma antal kort, läraren har resten. Låt eleverna beräkna hur många kort de ska ha. Eleverna kommer och tar rätt antal kort och placerar korten på pulpeten med "uppgiften" uppåt. De elever som behöver stöd kan ha enhetstabellen framför sig. Läraren börjar med att läsa upp från ett av sina kort (förutsatt att korten inte gått jämnt ut och läraren) "Vem har ...?" Eleverna kontrollerar sina kort om de har rätt tal, omvandlar till enheten på sitt kort för att kontrollera om det blir samma.  Den elev som har rätt enhet får säga "Jag har ...!" och läser sedan uppgiften på det kortet. När ett kort är använt så vänds det upp och ner på pulpeten. Jag har varierat från gång till gång hur länge vi spelar, men eleverna brukar tycka det är roligt att spela "prispallen", dvs guld, silver och brons.

Övningen gick inte så bra som jag hade hoppats med mina sjuor, men kanske någon annan där ute har större nytta av denna övning än jag. 😃 

Material: Uppgiftskort  (kopiera dubbelsidigt)
Tidsåtgång: 25 min

Vänta!!

Två tips från biennalen:

1. Hur länge väntar du på svar efter att du ställt en fråga?
Vi lärare lär vänta i medeltal 0,9 sekunder innan vi låter en elev svara på frågan. Det här är alltför kort tid för att få elever att tänka. Vi borde vänta i 3 sekunder, det är den optimala tiden. 5 sekunder är däremot för länge, då tappar eleverna fokus. 

2. Gruppstorlekar
Jag har trott att 2 i en grupp är bästa antalet, men det lär vara bättre med 3 elever per grupp, i synnerhet vid problemlösning. Dock är 2 bättre än 4. 

Minns inte vilken forskning detta baserar sig på, men föreläsaren hade koll, så jag litar!