Ut på vift med Pythagoras o cirklar

Om brunnen var 4m djup, 
många liter vatten skulle 
den rymma?

Beräkna stödbalkens längd genom att göra två
mätningar. 

Beräkna "takets" area. 

Är stolparna till volleybollsnätet 
vinkelrätt mot marken?

Är volleybollsplanen en rektangel?

Hur långt kommer du med cykeln då hjulet
har snurrat 100 varv? 

I synnerhet så här på våren är det skönt att räkna uppgifter ute. 

I samband med att vi har gått igenom Pythagoras sats, cirkelns omkrets och area (för åk8) så har eleverna fått räkna uppgifter parvis som är förknippade med dessa områden. Eleverna har fått ett numrerat svarspapper där de parvis räknar uppgifterna som de får av mig. Jag brukar ha uppgifterna i ett kuvert och sedan får eleverna dra en uppgift. (Antalet uppgifter är bra att ha några fler än antalet par.) Därefter söker de sig till rätt plats på skolgården, mäter de mätningar de behöver (och de de får, enligt beskrivningarna) och kommer sedan till mig med lösningen. Är uppgiften rätt betecknad och beräknad får de dra nästa uppgift. De får såklart fråga hjälp när och om de behöver. 

Material: måttband, svarspapper, penna, räknare, uppgiftslappar
Tidsåtgång: 45min

 

Pizzaslice

Här bloggade jag om en laborativ övning för sektorns area och bågens längd. I den övningen kan eleverna utnyttja bråkkakans andel av en hel cirkel för att räkna area och båglängd. (T.ex. en gul bit är 1/4 av en hel cirkel, alltså är sektorns area och båglängd en fjärdedel av hela cirkelns area och omkrets.) 

I den här övningen, Pizzaslice, däremot är det enklare att utnyttja medelpunktsvinkeln för att göra sina beräkningar. 

För att göra övningen behöver du printa ut stora bilder på pizzor, klippa dem i olika stora slice och sedan laminera. Låt gärna eleverna göra övningen i par för att skapa matematikdiskussioner. Tre slice är lämplig mängd för dem att räkna. Denna övning kan även användas som ett bedömningstillfälle för att kontrollera elevernas färdigheter i t.ex. följande mål:

M2 uppmuntra eleven att ta ansvar för sitt matematiklärande både i självständigt arbete och i arbete tillsammans med andra

M3 handleda eleven att upptäcka och förstå samband mellan det som hen lär sig

M4 uppmuntra eleven att få rutin i att uttrycka sig matematiskt på ett exakt sätt både muntligt och i skrift

M5 stödja eleven då hen löser uppgifter som kräver logiskt och kreativt tänkande och utvecklar de färdigheter som behövs för detta

M17 handleda eleven att förstå och utnyttja egenskaper hos rätvinkliga triangeln och cirkeln

Material: bilder på pizzaslice, linjal. gradskiva

Tidsåtgång: 20min

Kahoot med procent

Det är en tid sedan jag tipsade om Kahoot, som kan användas för att variera undervisningen. Ibland är det bra att bli påmind om alla bra verktyg.

Här är länk till en Kahoot om procent. Det är meningen att eleverna skall lösa uppgifterna i huvudet och inte använda räknemaskin. Jag anser att det är viktigt att de lär sig hur man snabbt kan få ett ungefärligt svar på hur mycket ett viss procent är av något - hjälp dem att utveckla huvudräkningsknep!!

Cirkelns area

Förslag på hur man kan åskådliggöra cirkelns area:

Har du tid? Vill du att dina elever skall träna upp sin förmåga att planera och sin finmotorik så kan du åskådliggöra cirkelns area på följande sätt:

Passare, papper, linjal o sax behövs. 

Rita en cirkel och klipp ut den.

Dela in cirkeln i så många sektorer som du orkar. 

Placera sektorerna varannan "uppåt" varannan "neråt". 

Sektorerna bildar en rektangel (ju fler sektorer desto
tydligare).Härmed kan man komma fram till
cirkelns area.

Har du lite bråttom med att hinna med stoffet? Har du elever som inte fixar planeringen eller finmotoriken av en eller annan orsak, då kan du åskådliggöra cirkelns area på följande sätt:

Här finns en länk till en GeoGebra-applet som tydligt visar cirkelns area i några få steg. Visa för eleverna, diskutera de olika stegen och låt eleverna själva få testa på de olika stegen i appleten (dvs dela länken med dem!)

Kvadratrot konkretiserat

Som ni ser har de även diskuterat +/- i svaret

För några veckor sedan råkade jag se detta fina konstverk på tavlan inne hos specialläraren. Hon hade visualiserat kopplingen mellan kvadrat och kvadratrot genom att använda sig av post-it lappar. Jag tycker att detta var ett enkelt men ack så fint och tydligt sätt att visa antalet lappar i hela kvadrater kontra kvadratens sidlängd. 

Ex:

Spiralspelet på distans

Vi har äntligen fått återgå till närundervisning, men eftersom det fortfarande är flera skolor som kämpar med distansundervisning kan detta vara ett tips hur man kan spela spel på distans. Tack till min kollega Sonja, som omvandlade spelet till distansversion!

Här bloggade jag om Spiralspelet, ett spel som tränar att beräkna värdet av uttryck. På distans gjorde jag som så att jag delade färdigt in eleverna i grupper på 3-4 elever. Jag skapade meetlänkar åt dem på förhand och delade den spelplan av presentationen som jag tänkte att de skulle spela på. (Dessa satt jag in i classroom så att eleverna bara såg den som gällde dem själva, dvs inte publicerat för hela klassen.) Alla i gruppen behöver rätt att redigera (detta leder förstås till många kopior åt mig, men jag satt alla i en skild mapp så blev det inte så råddigt). Lektionen påbörjades med instruktioner. Jag delade min skärm samtidigt som jag förklarade och sedan gick eleverna till sina gruppmeets och jag cirkulerade bland grupperna för att kolla hur de klarade sig. Detta spelsätt går bra att anpassa även på andra spel!

Material: Spelet som presentation, tärningar (verkliga eller online dice)
Tidsåtgång: 30-40min

Ritberättelse

Ritberättelsen är ett bidrag från deltagare i fortbildningen "Laborativ matematik åk1-3". (Har för mig att det var Pia och Tessa från Cygnaeus, som bidrog med denna fina övning).

Detta är en övning som kombinerar samarbete, geometri, läsförståelse och teckning. 

Instruktioner:
Dela in eleverna i grupper på fyra elever. Alla i gruppen är delaktiga eftersom instruktionerna till ritberättelsen står skrivna på åtta pappersremsor, som delas jämnt mellan medlemmarna i gruppen. För att kunna följa ritsagans instruktioner måste alltså alla gruppmedlemmar vara delaktiga och bidra med den information de fått på sina två pappersremsor.

Länk till instruktionerna och pappersremsorna med ledtrådarna till bilden.