Problematisk papptallrik

Innan vi gick igenom arean för en cirkel gjorde vi en "övergångslabb" mellan omkrets och area. Första uppgiften gällde omkretsen. Halva klassen fick instruktionen att klippa ett snöre som är lika långt som omkretsen. Den andra halvan skulle däremot klippa ett snöre som var lika långt som tre diametrar. När båda halvorna var klara jämförde de längderna på sina snören med varandra. Sedan diskuterade vi upptäckten. Vad innebär detta? Varför är de inte lika långa? Denna övning var bland annat till för att än en gång få en visuell och taktil inre bild av att en omkrets är en sträcka.

Följande uppgift var att komma på papptallrikens area. De fick bara använda sig av materialet jag hade plockat fram. (se bild ovan) Jag blev rakt ut sagt chokerad över hur svårt detta var. Det var endast en av ungefär trettio elever som genast kom på hur man skall göra. De flesta par gav upp efter en minut. Var är elevernas resiliens? Vi måste definitivt öva mera på att inte ge upp, på att se problem från olika synvinklar, att säga högt vad som är knepigt för att genom diskussion kanske komma fram till en lösning och på att förenkla problem. De grupper som kom igång började räkna arean för hela (vilket tog väldigt länge) tallriken istället för att dela in den i mindre bitar och utnyttja det i sina beräkningar. 

Detta var en ögonöppnare för mig (och då tror jag ju nog att mina elever är ganska vana med laborativt material). Måste införa mera laborationer av öppnare struktur för att ge eleven bättre verktyg i fortsättningen. Jag hör gärna era läsares synpunkter på detta. Är detta ett fenomen ni stöter på också? Dela gärna med er av era erfarenheter. 

Material: papptallrik, snöre, mm²-papper, cm²-papper 
Tidsåtgång: 45min (tog såååååå mycket längre än jag hade förväntat mig!!)

Hur mycket garn ser du?

Detta är en uppgift i att ta reda på hur långt garnet är totalt som syns på tavlan. (Själva tavlan, dvs plastlocket, hittade jag på en återvinningsstation och garnet är ett påskgarn.) Tanken bakom tavlan är att visa hur "räta linjer kan se runda ut", dvs en sorts optisk illusion. Denna övning gjorde vi i samband med Pythagoras sats. Eleverna fick endast informationen hur många hål det finns på kvadratens sida (21st), hur garnet är trätt genom hålen samt avståndet mellan två hål (eller att sidans längd är 30cm). Intressant uppgift, där eleverna behövde komma underfund med var de skulle börja samt fundera på om de kan förenkla problemet. Mycket diskussion, strategiskt tänkande och övertalningar om bästa lösningsstrategi. Man kan även ha följdfrågor (eller endast dessa frågor): Vilken garnstump är längst? Vilken är kortast? 

Tre nivåer med potenser

Denna vecka har mina nior fått välja vilken sorts övning av potenser de vill göra. 

På basnivå har jag föreslagit Potenslotto (här satt jag med och räknade med de svagaste grupperna).
På mellannivå har de fått göra en lite enklare variant av potensloopen.
På fördjupad nivå har de tagit itu med den utmanande varianten av potensloopen.

Alla grupper talade mycket matematik. De funderade på potensformlerna och övertygade varandra hur man skulle räkna. Looperna fungerar bra genom att bara låta eleverna välja vilket kort de skall börja med. Räkna högra uppgiften och sedan hitta kortet med svaret till vänster. Det kan göras som ett spel eller som ett samarbete. Båda är bra varianter, som ger en mångsidig träning i kommunikation och potensregler. 

Material: Se länkar övan
Tidsåtgång: 20-30min 

4 i rad - summa

 

Bild av spelet "4 i rad - polynomprodukt"

Som jag nämnt tidigare, så kan man variera spelformen "4 i rad" för att tillämpas på många olika områden. Här kommer en version för de lägre årskurserna. Detta spel tränar addition av heltalen 1-9. De övriga spelen med instruktioner finns här: Polynomprodukt, Bråkprodukt och Bråksumma. 

Material: Knappar, Spelplan
Tidsåtgång: 20min

4 i rad - bråksumma

Bild på spelplan av 4 i rad - bråkprodukt.

Ett till spel av min nya favoritvariant - 4 i rad. Denna gång skall eleverna addera bråk. 

Dela in eleverna i par. Varje grupp skall ha en spelplan och varje person skall ha en uppsättning färgade knappar. Målet är att vara den som först får 4 knappar i rad. Den som börjar (t.ex. sten-sax-påse om vem som får börja) får välja två valfria termer från rutan längst ner (gula knappar lämpar sig bra för att markera termerna). Eleven räknar svaret och lägger sin knapp på rätt ställe på spelplanen. Sedan är det följande spelares tur. Hen får bara flytta på den ena termen, räkna summan och placera ut sin knapp på spelplanen. Man får ha två likadana termer, dvs två knappar på varandra i term-rutan. Om en grupp är tre så kan ena laget (med två spelare) turvisas om att välja term och beräkna summa (jag valde att de inte fick kommunicera, både för att göra det mera utmanande men också för att de inte skall avslöja sin plan åt motståndaren). Tidsåtgången varierar väldigt mycket beroende på hur taktikerande eleverna är. 

Material: Knappar, spelplan
Tidsåtgång: Varierar, 10-30min

Knapp ordning

Uppgifterspapper med knappar

För några dagar sedan höll jag en fortbildning i matematik för en grupp lärare i åk1-9. Inför detta tillfälle skapade jag en övning som tränar bland annat ordningstal. En enkel men lärorik övning! 

Det blev intressanta diskussioner kring uppgiften "mittersta knappen är lila". Fundera tillsammans med eleverna om man behöver sätta en knapp i varje cirkel. I vilken uppgift kan det räcka med några knappar och i vilka måste man lägga fler för att påståendet skall stämma? 

Material: Knappar, uppgiftsbotten (förstora till A3!!)
Tidsåtgång: uppskattar 25min (om någon testar detta, så berätta gärna hur länge det tog att göra hela)

Förhållande - paruppgift

I samband med att vi har gått igenom förhållande samt förhållandets värde har eleverna i par fått göra två uppgifter som sedan de övriga i klassen löser. 

Så här gjorde vi:
1. Dela in klassen i par.
2. Kom tillsammans med ditt par överens vilket material ni skall använda (jag hade plockat fram papper, centikuber, pattern blocks, tangram, snöre och knappar) för att skapa två uppgifter.
3. Placera ut materialet i "boxarna". När paret är klart går de runt i klassen och löser de andra uppgifterna. Vid varje uppgift skall man skriva förhållandet mellan "boxarna" så förenklat som möjligt samt beräkna förhållandets värde.
4. När paret var klara med alla fyllde de i facit för sina egna två uppgifter, fotade det och skickade fotot till mig. 

Material: uppgiftspapper (men går bra utan), samt vad man hittar för material i sitt klassrum, se ovan för förslag
Tidsåtgång: 30min