Fråga - Fråga - Byt!

Det tog sin lilla tid, men nu har jag äntligen gjort en övning inom kategorin "Fråga - Fråga - Byt!".

Varje elev får en lapp med en fråga på framsidan, i detta fall om grunderna inom trigonometri. På baksidan har jag upprepat frågan och sedan skrivit svaret. jag valde att göra så här för att säkerställa att den som besvarar frågan får sitt svar kontrollerat rätt. Efter att eleverna har fått sin fråga går de omkring i klassrummet och ställer sig framför en annan elev. De svarar turvis på varandras frågor och byter sedan lapp. Detta kan man göra tills alla har besvarat alla frågor eller endast en viss tid. Vi gjorde det i 15 min. Jag hade varit borta i några lektioner så det här var ett bra sätt för mig att samtidigt, genom att lyssna på eleverna, kontrollera hur de hade förstått de senaste lektionernas innehåll. Jag tror bestämt att vi ska göra betydligt fler uppsättningar av den här typen av övningar. Här får ju dessutom eleverna gå omkring lite, så det blir en gnutta rörelse på köpet!

Material: Korten
Tidsåtgång: 15 min (eller längre om man vill) 

PotensPolynomEscape

De senaste veckorna har niorna fått fokusera på repetition av matematiken i åk 7-9. Deras sista repetitionslektion med potenser och polynom blev ett "Escaperum". 

Dela in klassen i grupper på fyra (om det inte går jämnt ut så kan det även finnas tre elever i en grupp). Alla elever ska få ett eget lösningsblad att utföra uppgifterna på. Framme på katedern finns alla korten med uppgifterna. En elev kommer och väljer ett set. Ett set = fyra kort med samma symbol uppe i vänstra hörnet och uppgiftsnumren 1-4 (står uppe till höger). För att underlätta sökandet har korten i samma set samma färg. (Om en grupp är tre elever tar de korten numrerade 1-3). Sedan väljer de inom gruppen vem som löser vilken uppgift. Eleven ska skriva numret i spalten till vänster, gör ordentliga beräkningar i lösningsrutan och sedan klurar de ut vilket tal symbolen motsvarar (ex. summan av exponenterna, summan av koefficienterna).
Då de har gjort några uppgifter brukar jag gå runt och kolla om deras kod (vilket tal symbolen motsvarar) är rätt. Jag ringar in de rätta svaren och de som är fel ber jag dem först att kolla att de räknat koden rätt, sedan kontrollerar alla sin egen lösning och till sist hjälper de att kontrollera varandras. Om de inte hittar felet brukar jag berätta vilken uppgift som har fel lösning.
De grupper som är tre kommer ju till "fel svar", så på deras lapp brukar jag skriva in vilket tal det ska vara (dvs. om de skulle ha varit fyra i gruppen) så att de har rätt tal för symbolen sedan då de ska knäcka burkens kod. Då alla uppgifter är korrekta ska de lösa den sista uppgiften längst ner på pappret för att få upp låset till burken. 

Material: Uppgifter + lösningsblad, facit, burk med lås och belöning
Tidsåtgång: 55 min 

Jag tror att detta skulle passa i gymnasiet i t.ex. repetitionskursen. Men meddela om jag har fel!

Fyra 4or

En väldigt bra tankeaktiverande övning är "fyra 4or". 

Börja med att slumpmässigt lotta eleverna i grupper på 3. Då du lottar grupperna bör eleverna SE att det är slumpmässigt annars är det ingen idé (Ur "Att bygga tänkande klassrum", av Peter Liljedahl). Helst ska de lösa uppgiften stående i grupp vid whiteboard, men i brist på det kan man t.ex. använda stora papper på vägg eller bord. Uppgiften går ut på att få svaret 1-20 genom att i varje uträkning använda sig av fyra 4:or. Eleverna får använda alla fyra räknesätt, parenteser, potenser, kvadratrot och fakultet. (Om något av dessa är obekant för eleverna, kan man starta med att gå igenom grunderna för det på tavlan, t.ex. vad är kvadratroten ur 4, vad är 4!). Sedan är det bara för gruppen att sätta igång och komma på uträkningarna. 11 och 13 är ganska knepiga... 

Jag skulle uppskatta att uppgiften går att göra i åk 5 uppåt (passar även vuxna!), men i de lägsta klasserna eventuellt hoppa över potens och kvadratrot. Om ni testar i åk 1-6, berätta gärna hur det går!

Då jag gjorde detta i åk 9 blev jag väldigt imponerad över deras engagemang! De vägrade sluta innan en grupp hade kommit på alla 20. Det är en ganska tävlingsinriktad klass, så när en grupp var klar ville de övriga inte fortsätta. Känns också tråkigt då den här är "förbrukad" för den är så otroligt bra. I brist på annat kan man också göra dagens All ten på samma sätt. I den kommer det nya tal varje dag, så den är oändlig så att säga!

Material: En tusch/grupp, helst vertikal skrivyta
Tidsåtgång: 25 min (i årskurs 9)

Tänkande klassrum

Idag är det en vecka sedan Matematikbiennalen 2026 i Göteborg började. Det var två intensiva dagar med mycket innehåll, både väldigt givande och mindre givande. Inför årets biennal hade jag fokuserat på tre teman där temat "tänkande klassrum" gav mig många nya idéer och inspiration till min egen undervisning. Ivrig som jag blev så körde jag igång med detta genast på måndagen baserat på de vinkar och tips biennalen gav. Men i något skede ska jag nog ta och läsa böckerna som denna metod baserar sig på (för att göra "rätt").

Detta är kortfattat grunderna till "tänkande klassrum":
1. Slumpa grupperna i grupper på 3 (jag använder toolie.se och eleverna gillar då de även får kickass gruppnamn)
2. En penna per grupp, en whiteboard per grupp (jag har fönster till två av grupperna, det går lika bra)
3. Den som skriver/har pennan räknar inte, de två övriga förklarar. Eleverna turvisas om att hålla pennan. Viktigt att man försäkrar sig att alla i gruppen förstår förklaringen/resonemanget. Eget ansvar att säga till om man inte hänger med. 

Det finns olika uppgiftstyper man kan använda, men min första uppgift var "Vilken ska bort?". Då jag gjorde denna övning hade jag fyra olika svar i åtanke, men eleverna kom på ytterligare tre. Kreativt! Hur många kommer du på?

Material: Vilken ska bort? - Rymdgeometri 9:1

Tidsåtgång: 15 min

Litteraturtips: Att bygga tänkande klassrum i matematik, Peter Liljedahl

Hexagon - Volym av cylinder

Uppgifter på ett hexagon-papper är en rolig variation av "vanlig uppgiftsberäkning".  Eleverna börjar med att beräkna volymen på kroppen i mitten. Jag krävde att de skulle göra utförliga beteckningar och beräkningar i häftet, eftersom många behöver övning i just det, dvs. korrekta beteckningar. Då man har ett svar på uppgiften kontrollerar man volymerna som finns på flikarna runt mitten. Sedan viker man ner den flik som har svaret (förutsatt att man räknat rätt och att svaret finns). Då kommer nästa uppgift fram i mitten. Sedan beräknar man den och viker ner nästa flik och så vidare tills alla uppgifter är utförda och man får sluttexten "Bra jobbat". Totalt beräknar eleven sex uppgifter. Att skapa dessa hexagoner, så att det går att printa ut dubbelsidigt, krävde en hel del tankeverksamhet, men nu då den första är skapad, så går det lätt att byta ut mot andra uppgifter. Här är ett botten att använda (pptx, pdf). Tack för idén till de här @johannas_matteklassrum!!

Material: Hexagon med uppgifter (printa dubbelsidigt, sväng längs med kortsidan!)

Tidsåtgång: 15 min

Enhetsestimering

Den här veckan har niorna haft uppgiften "Enhetsestimering" som inledning på avsnittet "Rymdgeometri". (Jag var ganska säker på att jag bloggat om övningen tidigare, men insåg att jag endast har en förenklad version av den, så här kommer den mera utvecklade versionen. 

Övningen går ut på följande:

Trots att jag i början poängterar att de ska välja det material för varje mått som är lämpligast så är det under hälften av grupperna som väljer spagetti till längd, papper till area och modellera till volym. Eftersom jag brukar göra uppgiften som en paruppgift är det väldigt givande att lyssna på elevernas resonemang om hur mycket de olika måtten är. Väldigt informativt för läraren!

Då de flesta elever är klara brukar jag kontrollmäta med linjal och kryddmått och ml-mått vilket par som är närmast. Det par som lyckats estimera bäst brukar få positiv feedback i wilma. Då eleverna är klara och väntar på de övriga paren brukar de få "leka" med modelleran. Även niorna tycker att det är roligt med modellera! (Konstaterade idag att modelleran är redan sju år gammal och fortfarande riktigt mjuk! Bra märke!)

Material: spagetti, papper, modellera, sax (sedan för läraren linjal, kryddmått och teskedsmått)

Tidsåtgång: 25 min

4 svarta burkar

Detta är en övning i att lösa textuppgifter med hjälp av ekvationer. Egentligen behövs inget material för att lösa uppgiften, men det är så mycket roligare att ha något konkret att hålla i och se på då uppgiften skall lösas. Då eleverna har kommit på lösningen får de öppna burkarna för att ta reda på om de har kommit fram till rätt lösning.

Uppgiften lyder så här:

Du får inte öppna burkarna förrän du vet hur många det finns i varje!
Antalet bönor i burk 2 är tre gånger fler än antalet i burk 1. I burk 3 finns det två bönor färre än i burk 1. Burk 4 innehåller en böna färre än antalet i burk 1 och 3 tillsammans. Antalet bönor i burkarna är totalt 30. Hur många bönor finns det i varje burk?
Material: Burkar med bönor (burkarna får inte vara genomskinliga!)
Tidsåtgång: 10 min

Utmaning: Six seven

Trenden "Six seven" har pågått bland ungdomarna mycket längre än jag någonsin hade kunnat ana. Så därför passade jag på att utnyttja elevernas fascination för dessa tal. Utmaningen går ut på att placera tecken (+, -, *, /)  samt parenteser mellan talen 6 och 7 för att få resultatet som står till höger. Ordningen på talen får inte ändras. Detta övningspapper har eleverna fått göra då de är klara med lektionens uppgifter, som extra utfyllnad. Så eleverna har det med sig tills alla uppgifter är lösta. 

Material: Uppgiftspapper
Tidsåtgång: minst 30 min

Fatta funktionen v.2

Flera elever gillade övningen "Fatta funktioner" så mycket (de tyckte det var en bra övning i allt vi gått igenom med funktioner) så jag gjorde en version till. Denna version 2 är en aningen lättare än version 1 eftersom den inte innehåller när funktionsvärdet är positivt respektive negativt. Bra sammanfattande övning!!

Instruktioner:
Dela in eleverna i par. Varje par får en "spelplan" med åtta grafer där varje graf har en tom ruta under sig. Dessutom får paren en hög med spelkort (32 st). Låt eleverna diskutera vilket kort som skall under vilken graf. Det är viktigt att de övar att tala "funktioner" och förklara hur och varför ett kort skall vara just där för en klasskamrat. Flera kort kan läggas på flera ställen, men de väljer ett av de möjliga graferna. Eftersom det finns fler kort än grafer, kommer varje graf att ha flera kort i högen under sig.

Material: Spelplan, kort och facit
Tidsåtgång: 25 min

Sant/falskt - funktioner

I denna övning skall eleverna avgöra om ett påstående är sant eller falskt. Jag lät eleverna arbeta i par (tyvärr blir alltid en elev mer passiv om de jobbar i grupper på tre, så par är bästa alternativet i de flesta övningar). De får en uppsättning med 24 kort med påståenden om funktioner. För att klara av uppgifterna bör eleverna ha gått igenom hur man gör en värdetabell för en funktion och hur man kan bestämma en funktion ur en värdetabell, hur man ritar en linje, vad riktningskoefficent är samt begreppen stigande och fallande. Vi har också gått igenom hur man ritar en linje enbart genom att se på funktionen, men det är inte ett måste för att klara av uppgifterna. 

Material: Påståenden
Tidsåtgång: 15 min

Kriget om funktionsvärdet

Funktionen i mitten.

Olika alternativ på funktionskort.

Detta spel baserar sig på spelformen Svälta räv eller Krig. I spelet tränar eleverna att bestämma funktionsvärdet genom att avläsa det från en tabell eller en graf samt genom att beräkna det genom insättning i funktionen. 

Dela in klassen i grupper på 2-4 elever. Varje grupp skall ha en egen uppsättning små kort och stora kort. Placera stora korten i mitten med bildsidan neråt. Dela de små korten jämnt mellan alla deltagare i gruppen. Sväng det översta kortet i varje hög. Varje elev kontrollerar vilket funktionsvärde hen får baserat på funktionen (stora kortet) i mitten. Den elev som har det högsta värdet vinner alla de övrigas kort. Om det är två eller flera elever som har samma högsta värde lägger de först ett kort med bildsidan neråt på sitt föregående kort och sedan svänger de ett till kort som är med i nya "fighten" (alltså nu finns det tre kort på varandra framför dessa elever). Den som nu har högst värde vinner alla korten. Om en elev blir utan kort faller den bort ur spelet. Eleverna kan antingen sluta spelet då eller fortsätta tills det finns endast en spelare kvar. 

Än en gång var det så otroligt givande att se hur engagerade eleverna blev av spelet och hur de själva upptäckte att de förstod bättre och bättre hur de kunde ta reda på funktionsvärdet. Ett rikt spel på många plan!

Material: Kort
Tidsåtgång: 30 min

100 problem

För några månader sedan fick jag höra om Johannas fantastiska material "100 problem". Jag har återanvänt nästan alla hennes uppgifter (med hennes lov), men några har jag anpassat så att de passar mina elever bättre. Bland annat har jag ändrat kronor till euro. 

Övningen går ut på att lösa 100 problem. Man kan göra det på olika sätt, men denna gång gav jag klassen 15-20 minuter tid på att lösa så många uppgifter som möjligt. De fick lösa ensamma, i par eller i grupp. När en uppgift var löst kom de till mig och kontrollerade om svaret var rätt, t.ex. "Nina, är svaret på 57 12?" Om svaret var rätt kryssade de för svaret på hundrarutan som jag hade på tavlan om inte fick de lösa uppgiften på nytt eller ta en annan uppgift. Uppgifterna är olika svåra så det passar väldigt bra att göra det i helklass. En klass hann lösa 48 stycken, så bra fart hade de!

Kolla johannas_matteklassrum på instagram eller i skolmagi (där "säljer" (kan väl inte kallas att hon säljer då det nästan är gratis!) hon material hon har producerat, bland annat 100 problem på flera olika nivåer än mina åk 7-9). Tack Johanna för det fina inspirerande arbete du gör!!

Material: Uppgifter och svar
Tidsåtgång: Det bestämmer du själv

Retrokvarten

Detta läsår har jag provkört något som jag kallar Retrokvarten. Idén till retrokvarten kommer från insikten att eleverna glömmer det de har kunnat. Retrokvarten är ett försök att friska upp minnet av tidigare inlärt stoff - därav namnet "retro". Med "kvarten" har jag tänkt att detta skall vara ett litet inslag på lektionen, som inte skall ta mer än en kvart. 

Under läsårets gång, vid passligt tillfälle, har jag lagt fram en Retrokvart-uppgiftslapp. Varje innehåll har tre nivåer - bas B, mellan M och fördjupad F. Uppgifterna är tagna från stoffet då vi gick igenom just detta material. Jag har använt mig av EPA-metoden. Det vill säga först har eleverna själva försökt lösa uppgifterna (de har skrivit på små whiteboards), sedan har de diskuterat i par och till sist har vi gått igenom uppgifterna tillsammans. Många har först varit förundrade "har jag verkligen kunnat detta någongång?" men sedan kommit till insikt "ja, men jo, just så här var det vi gjorde...".

Detta första år var en testperiod. Jag märkte några brister i bland annat ordningen och i hur ofta vi gjorde detta (med sjuorna och åttorna sex gånger under läsåret och med niorna 12 gånger). Orsaken till att jag delar med detta nu i maj, är att jag tror att man får bäst resultat om man planerar in dessa Retrokvartar på förhand, så att det blir bra tidsintervall mellan dem och att de placeras på lämpligt ställe i förhållande till när man hade det senast och när det kommer nästa gång. Trots att man kanske inte har samma ordning som jag, så kan ju själva uppgifterna användas. 

Material: Retrokvart (detta är första upplagan, ökar säkert på antalet kort snart)
Tidsåtgång: 15 min 

Nu är det inte många skoldagar kvar detta läsår. Detta är läsårets sista blogginlägg. Jag önskar alla läsare en skön och avkopplande sommar så "ses" vi igen i höst.

            Trevlig sommar!! 

All Ten

När eleven frågar "Vad ska jag göra när jag är klar?"

Jag har de senaste åren försökt introducera eleverna till olika spel/aktiviteter de kan göra på sina mobiltelefoner, som utvecklar deras matematiska förmåga. Det finns en hel del olika nätsidor som har "dagens utmaning" och som gör statistik över streaks etc. Den senaste som jag blev uppmärksammad av är All Ten. (Tack Johanna för tipset!!)

Varje dag (men konstigt nog tycks datumet byta kl.11 på förmiddagen, men någonstans i världen byter det säkert dygn då 😀) kommer det fyra nya siffror. Av dessa fyra siffror ska man skapa uträkningar med svaren 1 - 10. Man får använda alla räknesätt och parenteser (potenser är inte möjligt) och varje siffra skall användas en gång i varje uträkning. I klassen har jag både låtit elever som gjort klart uppgifterna ta itu med dagens All Ten (eller något annat från min samling av dagliga utmaningar) och så har vi haft tävling klasserna emellan. Tävlingen har vi gjort så att jag har haft spelet uppe på "vita tavlan" och eleverna har spelet uppe på sina egna datorer. Direkt då en elev har kommit på en uträkning med ett nytt svar, som inte ännu finns på tavlan, har hen kommit och gjort den på "vita tavlan". Jag har tagit tid för att se vilken klass som vinner dagens utmaning, dvs. som hittar alla tio lösningar snabbast. All ten passar egentligen alla från åk 4 uppåt, även riktigt bra hjärngymnastik för vuxna!

Jag har tidigare tipsat om SetPuzzle i detta inlägg. 

RymdLotto

Detta är en övning som tränar beräkning av volym, basytans area, mantelyta samt totala begränsningsarean främst på cylindrar men några volymer på koner finns också med. 

Dela in klassen i grupper på fyra elever. Om det inte går jämt ut så har grupperna som är tre Mållgan med i sin grupp. Varje elev skall ha en bottenplatta med svaren på uppgifterna samt en hög med uppgifter. Placera ut korten med bildsidan neråt och sväng ett kort. Alla i gruppen beräknar det som frågas efter på kortet (uppmuntra dem att räkna tillsammans och tänka högt, så att de säkerställer att alla hänger med och att de räknar rätt). Den som har svaret på sin bottenplatta får ta kortet och placera det på rätt svar. Jag lät grupperna bestämma om de ville spela endast en stund, då spelade de tills någon hade fyra i rad, eller om de ville spela hellre än göra bokens uppgifter, då spelade de tills någon hade full spelplan. Vem som ville göra vad frågade jag innan grupperna skapades. Efter att första kortet är utplacerat väljer nästa elev i tur att svänga ett kort, och så vidare. Många elever tycker att det är så otroligt mycket roligare att räkna uppgifter så här än att göra dem från boken. Detta är en bra träning i grunderna och det var väldigt informativt för mig att lyssna på deras resonemang medan de räknade. 

Material: Bottenplatta o uppgiftskort (här finns 6 olika färger, så en uppsättning för 24 elever, printa dubbelsidigt på vitt papper)
Tidsåtgång: 20-45 min, beror på vilken spelform eleverna väljer. 

Glass i små lass

Rätblock av glass

                                
För flera år sedan var en kollega på en fortbildning om positiv pedagogik. På den kursen hade de fått tipset om att ha en bit choklad på en tallrik och sedan då man utfört uppgiften (t.ex. beräknat arean på tallriken) skulle man få chokladen som belöning. Så idag gjorde jag så här:

Eleverna fick i uppgift att beräkna glasspaketets volym. (En elev ropade genast "En liter!" varpå jag svarade att "Är du helt säker?") Varje elev skulle skriva tydliga och korrekta beteckningar i sitt häfte hur de hade beräknat volymen. Sedan jämförde vi detta med en liter. Eleverna fick resultat som varierade mellan 970 ml och 990 ml och vi konstaterade att vi hellre skulle ha haft resultat mellan 1030 ml och 1010 ml. På tavlan skrev vi grundformeln för hur man beräknar volymen av cylindrar och funderade på benämningarna av längderna i ett rätblock, vad "arean av basytan" betyder samt hur man betecknar korrekt. Efter det fick de beräkna hur mycket glass varje elev får om vi delar jämnt bland alla (jag hade två en liters förpackningar) och måtten på varje glassbit. Sedan var det dags för belöningen! 

Material: Anteckningsmaterial, linjal, glassförpackningar

Tidsåtgång: 15 min

Minicooper

Bild skapad med Adobe Express.

På Matematikbiennalen 2020 i Växjö lyssnade jag på en föreläsning av Jonas Bergman och Anna Lindgren med rubriken "5-minutare för att öva säkerhet i grundläggande räknefärdigheter och ge ökad självkänsla i matematik". De delade med sig av sina erfarenheter och resultat av ett 1-årigt forskningsprojekt som syftat till att öka de grundläggande räknefärdigheterna och självkänslan i matematik hos elever på gymnasiets yrkesförberedande program. Det var en väldigt inspirerande föreläsning och detta var något som jag direkt tillämpade i min undervisning.

Minicooper är ett övningspapper som eleverna får framför sig under fyra olika tillfällen. De tre första gångerna tas resultatet inte med i bedömningen utan det är först det fjärde och sista som jag noterar. De tre första gångerna är till för att eleven ska kunna se sin egen utveckling och lägga märke till vad hen lär sig medan vi tränar på innehållet. Jag brukar ha ungefär en vecka emellan varje testsituation. Själva namnet "minicooper" kommer ifrån att eleverna har 6 minuter på sig att göra pappret (dvs hälften av vad en cooper är tidsmässigt). Så förutom att träna innehållet tränar vi snabbhet och att vissa uppgifter ska vara mekaniska (då man kan dem). Det är nu fem år sedan jag introducerade denna övning med eleverna. Och idag då jag hade omgång tre med mina nior insåg jag att jag nog skulle behöva byta namnet på övningen till "cooper". Nuförtiden är det nog ingen som klarar uppgifterna på under 6 minuter (jag minns att för fyra år sedan hade jag en klass där flera skrev det på under tre minuter). Idag har eleverna till och med svårt med att hinna bli klara på 12 minuter. Detta beror säkert på flera faktorer, bland annat att eleverna är långsammare i att utföra uppgifter och att kunskapsnivån har sjunkit. 

Ursprungligen hade jag alltid exakt samma övningspapper alla fyra gångerna. Nuförtiden får eleverna ett annat den fjärde och sista gången. Många lärde sig utantill uppgifterna, dvs. då var det inte längre frågan om att kunna lösa dem utan att minnas dem. Dessutom behöver jag inte vara lika orolig för att smygfoton av uppgifterna har spridits bland eleverna. 

Material: Minicooper för potenser och polynom åk 9
Tidsåtgång: 6-12 min

Sherlock

Ett av mina favorit datorspel under uppväxten var Sherlock (det andra var Tetris 😀). Det finns att spela fortfarande, men eftersom jag försöker att undvika spel på datorer i klassrummet (antar att de flesta elever gör det helt tillräckligt på fritiden) så skapade jag en pappersvariant av spelet. (Till exempel här kan man spela det online.)

Först lite reklam om själva spelet. Spelet tränar olika förmågor hos eleven:

Logiskt tänkande – Spelet kräver att eleven drar slutsatser baserat på ledtrådar.

Problemlösningsförmåga – Eleven måste analysera den information som finns och hitta den mest effektiva vägen till en lösning.

Känna igen mönster – Eleven behöver kunna identifiera samband mellan olika ledtrådar och använda dessa för att dra slutsatser.

Resonemang – Spelet bygger på att utesluta omöjliga alternativ för att komma fram till den enda möjliga lösningen. 

Koncentration och uthållighet – Att lösa Sherlock-pusslen kräver noggrannhet och uppmärksamhet på detaljer under längre tid.

Minne – Eleven måste hålla reda på tidigare slutsatser och information för att kunna använda dem till att komma vidare i pusslet.

Spelets gång:
Målet är att komma underfund med i vilken kolumn varje person, frukt, hus, fordon, bokstav och tärning ska vara. Överst på pappret står det om man vet färdigt någon position. Till näst kommer kolumn-ledtrådar, dvs. de som är under varandra ska finnas i samma kolumn. Sedan har vi de olika rad-ledtrådarna:

Figurerna finns i kolumnerna bredvid varandra. 

Figurerna finns INTE bredvid varandra. 

Apelsin finns till vänster om röda huset.

Vita huset finns mellan barnet och bokstaven C.
Gäller även i omvänd ordning, dvs. C, vitt hus, barn.
Gäller de tre på varandra följande kolumnerna, 
dvs. inga kolumner emellan. 

Gula huset och äpplet har en kolumn emellan sig
och i den kolumnen får bokstaven B inte finnas.

Ledtrådarna skall läsas igenom flera gånger eftersom man hela tiden får nya tips. Då när eleverna vet var en figur inte kan vara ska de kryssa över den figuren på sin spelplan. Då när eleven vet var en figur kan vara, kan de ringa in den figuren (eller så bestämmer de själva hur de vill markera på sin spelplan). Då när de vet med säkerhet en figurs position placerar de kortet på rätt ställe (använd gärna häftmassa, annars kan de glida omkring på spelplan). Detta är lite knepigare än då man spelar på datorn. Där försvinner de alternativ man klickar bort eller då man placerar med säkerhet en figur på en plats. Så lite råddigare är det nog med pappersversionen, men eleverna tyckte nog att det fungerade riktigt bra ändå. Man måste bara vara noga och konsekvent i sitt markerande på spelplan. 

Varje pussel har endast en lösning (har lagt facit med som sista bild i bilagan). Man ska inte behöva gissa sig fram till något i något skede av spelet. Om man kör fast är det oftast just resonemang man måste ta sig till, dvs. utesluta alternativ baserat på ledtrådarna. 

Jag har låtit eleverna själva välja om de vill jobba i par eller ensamma. Båda har sina fördelar och nackdelar i detta spel. Tre elever i en grupp skulle jag avråda från. 

Tidsåtgång: Beror på elev och pussel, men minst 15 min

Material: Spelplan, uppsättning med de olika figurerna (en figur/kort), vattenlöslig tusch, ledtrådar till pussel. Kopieringsunderlag för sex olika pussel (jag har gjort en uppsättning med 14 spelplaner och påsar med figurerna, så att vissa kan jobba ensamma och vissa i grupp. Själva pusslen kopierar jag bara upp, dvs. dem laminerar jag inte.)

Tankelådor - K-doku

På matematikbiennalen i våras var jag på en workshop med "Johannas mattelådor". Hennes innehåll var främst riktat till åk 1-6, men som koncept tyckte jag att det var en strålande idé. (Tips! Följ hennes insta-konto johannas_matteklassrum för att få undervisningstips eller hennes blogg.) Så baserat på hennes bidrag till biennalen har jag påbörjat min egna samling av mattelådor. Tanken är att då en elev är klar med sina uppgifter (eller annars bara som utfyllnad på en lektion) kan hen få gå och ta itu med ett problem från tankelådorna. Jag har märkt att eleverna tyvärr mer och mer tenderar att ta fram sina telefoner eller starta ett spel på datorn då de är klara med sina matte-uppgifter. Det här försöker jag verkligen jobba hårt med att de ska träna bort. Inne i mitt klassrum tränar vi hjärnan på ett så varierande sätt som möjligt!! Så då en elev är klar får hen ta en annan sorts träning än vad kanske uppgifterna vi håller på med just nu ger. För tyvärr blir eleverna bara sämre och sämre på att anstränga sig i närmare 45 minuter. (Men det är ett helt annat blogginlägg...)

Som sagt så har jag sakta börjat bygga fram materialet och först ut här på bloggen är K-doku. I det bifogade materialet finns sex olika k-dokun (med facit). Endast två har jag lyckats avgöra svårigheten på, men de är alla ungefär lika svåra. 

Instruktionerna är: 

Främst har jag tänkt att tankelådorna ska innehålla uppgifter som tränar logiskt tänkande, slutledningsförmåga, uthållighet, ibland matematik och att uppgifterna görs med papper och penna (inte alla).  

Kanske detta är något som passar som variation i lektionerna så här i december?

Material: K-doku

Tidsåtgång: Väldigt varierande

Exempel på några tidigare blogginlägg som tangerar detta: Knep och knåp, Julkalender, Logik och Tankenöt.

Zombiejakt

 

Zombier i koordinatsystem.

Min otroligt påhittiga kollega Trang har kommit på en motiverande övning i samband med ekvationssystem. Och den passar ju ypperligt nu vid halloween. 

Eleverna ska lösa ekvationssystem (det finns nio uppgifter på ett papper). Lösningen till ekvationssystemet prickar en zombie i huvudet ("headshot", för vi vet ju alla att det är det enda sättet att ta kål på zombier!). Om lösningen träffar zombien i en annan kroppsdel, så har man beräknat fel. Så övningen är ganska självrättande. Eleverna utför uppgifterna i häftet och kollar lösningen på pappret och fyller i vilket ekvationssystem som träffar vilken zombie. Det är också bra om de skriver lösningen i rutan.

I materialet finns det fyra olika övningspapper. I det första övningspappret har jag valt uppgifter som lämpar sig bra för den grafiska lösningsmetoden, det andra pappret för insättningsmetoden, det tredje för additionsmetoden och det fjärde och sista pappret har blandade uppgifter för elever som vill testa på alla tre metoder. Efter varje uppgiftspapper finns det ett facit åt läraren. Vi gjorde den här övningen efter att vi gått igenom alla tre metoder och eleverna var verkligen motiverade av att se vilken zombie de träffade. 

Material: Övningspapper, anteckningsmaterial
Tidsåtgång: Minst 45 min