Djuren i påsen

Tyvärr har bloggen inte prioriterats så högt den här våren, så inläggen har inte blivit så många som jag hade planerat. Men några godingar skall jag försöka hinna publicera denna vecka och sedan så återupptar jag bloggandet i höst igen.

Under distanstiden hann jag påbörja kombinatoriken med åttorna, så väl tillbaka i klassrummen blev det  bland annat Perfekta spelet, Krona eller klave och Djuren i påsen.

Instruktioner för Djuren i påsen:
- jag visade upp mina fyra modelldjur åt eleverna och berättade att jag hade tio djur i min påse
- elevernas uppgift är att gissa hur många jag har av de olika färgerna i påsen
- då alla skrivit sin gissning (de tyckte det var konstigt att de skulle gissa, då de inte kunde basera sin gissning på något) plockade jag, utan att titta i påsen, upp fyra djur ur påsen
- jag satt tillbaka djuren i påsen, blandade väl och plockade fram fyra djur igen ur påsen
- nu fick de som ville byta sin gissning, men bara nu
- då alla bytt klart drog jag ytterligare två gånger upp fyra stycken ur påsen
- vi diskuterade vad alternativen kunde vara, baserat på vad jag dragit upp hur borde det vara? Hur många elever hade ännu en gissning som kunde stämma?
- Efter då totalt fyra dragningar plockade jag upp dem en och en från påsen för att sedan se vem som hade rätt (vinnaren/vinnarna fick ett pris)

Material: Olika föremål, jag använde djur, påse, pris
Tidsåtgång: 10min

Sannolikhetsflaskor

Eleverna får turvis undersöka fem flaskor med dolt innehåll. På en lapp står det hur många kulor varje flaska innehåller och elevernas uppgift är att ta reda på hur många kulor det finns av de olika färgerna i varje flaska.

Flaskorna har jag gjort av drickaflaskor som jag klippt upp. Vid mynningen har jag tejpat fast en plastbit med ett hål i (hålet är så stort att man ser kulan som faller ner då man vänder flaskan upp och ner, men kulan ryms inte genom hålet) och sedan satte jag kulor av olika antal och färg i flaskorna. Därefter tejpade jag ihop dem så att man inte kan se vad de innehåller.

Eleverna arbetade i grupper på 2-3 och svängde flaskorna valfritt antal gånger varefter de sedan drog slutsats om innehållet. Det var väldigt intressant att höra på deras motiveringar om innehållet och hur de bestämde hur många kulor de behövde se på för att dra sina slutsatser. Vi gjorde en tävling av det hela så att om man hade rätt antal på en färg fick man ett poäng, men om man dessutom hade hela flaskans innehåll rätt fick man ett extra poäng.

Material: snl-flaskor, blankett att fylla i
Tidsåtgång: 45 min (med genomgång)

Krona eller klave

Efter grunderna i sannolikhetslära har vi gått över till sannolikhet för flera händelser. Detta gjorde vi med två övningar:

Krona eller klave  

Alla elever står. Om man tror att jag singlar en krona med slanten sträcker man upp båda armarna och om man tror att jag singlar en klave står man med armarna nere. De som har gissat fel sätter sig. På detta sätt fortsätter vi tills vi har en vinnare. (Om ingen gissade rätt tog vi om från början med alla elever med.) Medan övningen pågick ställde jag frågor till eleverna: Vad är sannolikheten att jag singlar en krona? Om jag just singlade en krona, är det större sannolikhet att det till nästa blir klave? Skall man byta enligt vad jag har singlat eller skall man hålla fast vid vad man just valde? Med en klass råkade jag singla nio gånger klave efter varandra, så vi räknade ut sannolikheten att lyckas med det.



Högre eller lägre 

Jag drog ett kort ur kortpacken. Om eleven tror att nästa kort är högre står hen med händerna uppsträckta, men om hen tror att det är lägre står hen med armarna nere. På detta sätt fortsatte vi tills vi hade en vinnare.
(I enlighet med en föreläsning nyligen, "positiv psykologi", hade jag med ett litet pris till vinnaren i båda tävlingarna.) Medan jag drog korten funderade vi vad sannolikheten var för att det skulle bli högre eller lägre (på detta sätt fick jag in beroende händelser) och om valet borde påverkas av tidigare dragna kort.

Material: Slant, kortpacke, pris
Tidsåtgång: 15 min

Det perfekta spelet

Spelare 1 Spelare 2

2	6	11	10		6	8	3	10
5	7	9	8		5	11	9	8
12	3	4	8		8	3	4	6
12	2	9	7		7	2	9	7

Detta spel är en introduktion till sannolikhetslära. Spelet spelas parvis. Eleverna kastar turvis två tärningar och kryssar för i sin spelruta om de har summan av tärningarna. (Ett kast ger endast ett kryss!) Så här fortsätter de tills någondera har spelplanen full. Då alla är klara, kontrollera hur många "spelare 1" som vann och hur många "spelare 2". Sedan diskuterar ni:
- hur borde fördelningen ha varit?
- är spelet rättvist?
- varför var det flera "spelare 2" som vann?

Sedan fyller eleverna själva i summorna i ett nytt spelbräde med målet att de skall få det fullt med så få tärningskast som möjligt. Efter att de testat sin spelplan. skriv resultatet på tavlan och diskutera eventuella tankemissar eller varför en viss spelplan var snabbast.

Material: Spelplan, två tärningar
Tidsåtgång: 25 min