Fortbildning PÅ FINSKA

 Jaha. På torsdag ska jag få testa på att hålla en fortbildning på finska. Det ska bli spännande. 

Vielä mahtuu mukaan! Viimeinen ilmoittautuminen huomenna, tiistaina. 

Minicooper

Bild skapad med Adobe Express.

På Matematikbiennalen 2020 i Växjö lyssnade jag på en föreläsning av Jonas Bergman och Anna Lindgren med rubriken "5-minutare för att öva säkerhet i grundläggande räknefärdigheter och ge ökad självkänsla i matematik". De delade med sig av sina erfarenheter och resultat av ett 1-årigt forskningsprojekt som syftat till att öka de grundläggande räknefärdigheterna och självkänslan i matematik hos elever på gymnasiets yrkesförberedande program. Det var en väldigt inspirerande föreläsning och detta var något som jag direkt tillämpade i min undervisning.

Minicooper är ett övningspapper som eleverna får framför sig under fyra olika tillfällen. De tre första gångerna tas resultatet inte med i bedömningen utan det är först det fjärde och sista som jag noterar. De tre första gångerna är till för att eleven ska kunna se sin egen utveckling och lägga märke till vad hen lär sig medan vi tränar på innehållet. Jag brukar ha ungefär en vecka emellan varje testsituation. Själva namnet "minicooper" kommer ifrån att eleverna har 6 minuter på sig att göra pappret (dvs hälften av vad en cooper är tidsmässigt). Så förutom att träna innehållet tränar vi snabbhet och att vissa uppgifter ska vara mekaniska (då man kan dem). Det är nu fem år sedan jag introducerade denna övning med eleverna. Och idag då jag hade omgång tre med mina nior insåg jag att jag nog skulle behöva byta namnet på övningen till "cooper". Nuförtiden är det nog ingen som klarar uppgifterna på under 6 minuter (jag minns att för fyra år sedan hade jag en klass där flera skrev det på under tre minuter). Idag har eleverna till och med svårt med att hinna bli klara på 12 minuter. Detta beror säkert på flera faktorer, bland annat att eleverna är långsammare i att utföra uppgifter och att kunskapsnivån har sjunkit. 

Ursprungligen hade jag alltid exakt samma övningspapper alla fyra gångerna. Nuförtiden får eleverna ett annat den fjärde och sista gången. Många lärde sig utantill uppgifterna, dvs. då var det inte längre frågan om att kunna lösa dem utan att minnas dem. Dessutom behöver jag inte vara lika orolig för att smygfoton av uppgifterna har spridits bland eleverna. 

Material: Minicooper för potenser och polynom åk 9
Tidsåtgång: 6-12 min

Halloween Escape

Detta material använde jag med 9:orna förra hösten och också förra veckan i en fortbildning på LUMA-dagarna. Materialet är ett escaperum som är både digitalt och analogt. 

Elevernas material. 

Eleverna jobbade i par och fick materialet i bilden ovan framför sig samt länk till denna sida (via classroom eller QR-kod). Första uppgiften är att hitta en dold länk som sedan leder vidare till en ny presentation med flera dolda länkar. Det finns totalt fem uppdrag, som handlar om ekvationssystem. (Då vi gjorde det här hade vi gått igenom alla tre lösningsmetoder och hur man skriver ekvationssystem till textuppgifter.)

Uppdrag 1.

Uppdrag 1:

Förenkla uttrycket och välj rätt svarsalternativ.

Uppdrag 2. 

  Uppdrag 2:

  Para ihop rätt ekvationssystem med rätt grafiska lösning och rätt lösning.

   

Uppdrag 3.

Uppdrag 3:

Jag har löst tre uppgifter, men klippt lösningarna i bitar. Uppgiften är att ordna dem rätt. 

Uppgift 4. 

Uppgift 4:

Para ihop textuppgift med rätt ekvationssystem. 

Uppgift 5. 

Uppgift 5:
Bestäm värdet på föremålen i påsen. Om man inte vill göra denna uppgift konkret så finns det kopieringsunderlag i materialet (se längst ner).

Belöningen!!

Jag gick runt i klassrummet medan eleverna löste uppgifterna. Där de körde fast så guida jag dem i rätt riktning. Eftersom detta var med 9or så vet jag ganska bra vilka grupper som kan behöva lite extra hjälp. Jag vill ju inte att de ska tappa motivationen!

Material: Uppgiftshäftet (elevkopior av s.1-4 i filen och s. 7 om man vill ist.f. knappar), resten är facit
Tidsåtgång: 60 min

Tips:

Länkarna är svåra att hitta om eleverna använder telefon, den är mycket lättare med dator så ser de när "pilen" blir ett "finger"

  

Rationellt RatMazeRace

Ett spel som tränar talförståelse då man utför olika räkneoperationer med decimaltal.

Förra veckan var det äntligen dags för mig att delta i Matematikbiennalen igen. Denna gång i vackra Örebro. Jag fick än en gång uppleva otroligt många bra föreläsningar och workshops (hann även hålla en egen workshop om olika spel i åk 7-9). Mellan varven blev det många givande och bra diskussioner med de övriga deltagarna. Nu är huvudet fullt av nya idéer och inspiration. Och här kommer första övningen som biennalen resulterade i:

Dela in eleverna i par. Varje elev ska ha en räknare, sedan ska paret ha en spelplan och en råtta. Båda i paret börjar med att slå in 100 på räknaren. Den elev som har det längsta mellannamnet (eller något dylikt) får börja. Första spelaren har alltså fyra olika vägar i labyrinten att välja mellan. Hen väljer en väg och utför räkneoperationen som står på vägen. Räknarna ska hela tiden ligga på bordet, synligt för båda två, så att ingen fuskar. Då spelare 1 har utfört räkningen är det spelare 2´s tur att flytta råttan. Råttan får inte flyttas tillbaka till samma ruta/ost som den kom ifrån, utan den går bara framåt. Då spelare 2 valt sin väg flyttar hen råttan och utför räkneoperationen som står på vägen. Sedan är det spelare 1´s tur och så vidare. Egentligen kan råttan snurra i all oändlighet i labyrinten, huvudsaken att den aldrig går tillbaka exakt varifrån den kom. Spelet tar slut då någondera spelare väljer att gå så att råttan kommer till "mål". Då råttan kommer dit, så jämför spelarna vem har större tal på sin räknare. 

Innan vi spelade spelet passade jag på att tala om olika talmängder och vi funderade på definitionen av rationella tal (sedan kom vi in på irrationella och reella tal också). Då alla spelat klart diskuterade vi vilken väg man helst ville att råttan skulle gå och varför. Vissa fick nog aha-upplevelser. 

Material: Labyrintbanan, spelpjäs (mina råttor är stenar med målade ögon och svansar), räknaren
Tidsåtgång: 10-20min 

Idén till spelet kommer från workshop med Camilla och Jonas Appelgren. Tack!

Ritberättelse

Ritberättelsen är ett bidrag från deltagare i fortbildningen "Laborativ matematik åk1-3". (Har för mig att det var Pia och Tessa från Cygnaeus, som bidrog med denna fina övning).

Detta är en övning som kombinerar samarbete, geometri, läsförståelse och teckning. 

Instruktioner:
Dela in eleverna i grupper på fyra elever. Alla i gruppen är delaktiga eftersom instruktionerna till ritberättelsen står skrivna på åtta pappersremsor, som delas jämnt mellan medlemmarna i gruppen. För att kunna följa ritsagans instruktioner måste alltså alla gruppmedlemmar vara delaktiga och bidra med den information de fått på sina två pappersremsor.

Länk till instruktionerna och pappersremsorna med ledtrådarna till bilden.

Tal - band

På en fortbildning i laborativ matematik i fjol visade en av deltagarna (tack Cygnaeus!) detta fina tips.

I varje ficka finns det väldigt många bitar med band med pärlor. Antalet pärlor på ett band är samma för en ficka (skriv antalet på fickan!)

Om jag minns rätt var banden ursprungligen julgranspynt, som sedan är klippta så att det finns 1 - 10 pärlor på banden. Dessa band kan sedan användas som laborativt stöd då elever adderar, subtraherar, multiplicerar och dividerar. Bäst skulle det vara om varje elev hade en egen uppsättning i sin pulpet med 10 av varje "tal" (=pärlantal). Dessa band som denna lärare har använt sig av är ypperliga för detta ändamål då de är tydliga med ett litet mellanrum mellan varje pärla. Om någon vet var man kan köpa dessa så berätta gärna för oss andra!!

Hallå Åland!

Är du mattelärare på Åland?

Åk 7-9?

Vill du ha fortbildning i laborativ matematik?

Ta då kontakt med Öppna högskolan och anmäl dig till tillfället 29.10 kl.15-18.15!!

Tioparsmemory

Detta bidrag är av Jimmy Svartström, Sirkkala skola, från fortbildningen Laborativ matte åk 1-6.

Eleverna arbetar i grupper på 2-4 och har spelkorten 1-9  i två valörer (dvs 2 av varje tal och ess representerar 1). Korten blandas och placeras med bildsidan neråt. Turvis tar eleverna och svänger på två kort. Hittar man ett tiopar så får man ta paret och sedan fortsätta tills man tar fel. Dvs memory!

Material: Spelkort
Tidsåtgång: 20min

Magisk kvadrat

Idén till denna övning, som tränar taluppfattning och huvudräkning,  kom av Peter Salminen.

Låt eleverna arbeta i par. Varje par skall ha en platta (3*3) och siffrorna 1-9. Övningen går ut på att placera siffrorna så att summan av varje rad, kolumn och diagonal blir 15. Om eleverna ser ut att behöva ledtrådar kan man ge ledtråden att 5an skall vara i mitten. Och om de inte själva inser kan man hjälpa med att 7, 8 och 9 inte får finnas i samma rad, kolumn eller diagonal.

Material: Plattor och siffror

24

Jessica Nyman, i Sirkkala skola, tipsade om detta spel på fortbildningen laborativ matte.

Det finns många olika uppsättningar av kort som man kan beställa (se bilden), eller så kan man ladda ner appen till tabletter eller spela det online. Går ju även att göra egna kort om man inte vill köpa eller göra elektroniskt.

Spelet går ut på att få svaret 24 av de fyra talen då alla räknesätt och parenteser får användas. Detta är strålande sysselsättning och träning i taluppfattning och räknesättens ordningsföljd. Klasstävling, utfyllnad de sista 10 minuterna, för elever som är klara och behöver mera utmaningar... Enkelt och bra till många tillfällen!

Länk till ett av alla otaliga ställen spelet finns på.

Additionsstavar

Denna övning presenterade Eivor Hellström på fortbildningen "Laborativ matte åk 1-3" i Cygnaeus skola.

Eivor visade hur hon introducerar arbetet med färgstavar i årskurs 1.

1. Börja med att låta eleverna bekanta sig med materialet (dvs "leka av sig").

2. Sedan skall eleverna lägga stavarna i storleksordning på pulpeten, så att det blir som en trappa.

3. Nu skall eleverna fundera på vad varje stav är värd då den minsta, vita staven, är värd 1. Hur kan de "bevisa" att detta stämmer? (Tips: Eleverna visar att det behövs två vita för att få längden för rosa, etc.)

4. Sedan kan stavarna användas för additioner och subtraktioner. Om man t.ex. jobbar med talet 7 kan man be eleverna komma på så många olika sätt som möjligt att få samma längd som sjuan genom att använda bara två stavar. (Bra träning för taluppfattningen!!) Därefter ritar eleverna av bilden i häftet och betecknar matematiskt vad stavarna visar.

Jag råkade faktiskt sitta och producera just ett motsvarande arbetsblad då Eivors material plingade till i e-postlådan. Materialet är fortfarande på hälft, men går att använda nog som sådant. Skicka gärna e-post (eller kommentera här i inlägget) om du vill att jag skall utvidga materialet.

1. Exempel på bekantning av stavarna.

2. Placera stavarna i storleksordning. 

3. Olika sätt att visa att lila staven är 6. 

4. Taluppfattningsövning för talet 7. 

Material: Cuisinairestavar, färgpennor, (mitt arbetsblad Additionsstavar)

Tidsåtgång: 3 lektioner (dit räknas bekantningen, göra trappan, bestämma o bevisa värdet för stavarna, samt arbetet med talet 7)