Utmaning: Six seven

Trenden "Six seven" har pågått bland ungdomarna mycket längre än jag någonsin hade kunnat ana. Så därför passade jag på att utnyttja elevernas fascination för dessa tal. Utmaningen går ut på att placera tecken (+, -, *, /)  samt parenteser mellan talen 6 och 7 för att få resultatet som står till höger. Ordningen på talen får inte ändras. Detta övningspapper har eleverna fått göra då de är klara med lektionens uppgifter, som extra utfyllnad. Så eleverna har det med sig tills alla uppgifter är lösta. 

Material: Uppgiftspapper
Tidsåtgång: minst 30 min

All Ten

När eleven frågar "Vad ska jag göra när jag är klar?"

Jag har de senaste åren försökt introducera eleverna till olika spel/aktiviteter de kan göra på sina mobiltelefoner, som utvecklar deras matematiska förmåga. Det finns en hel del olika nätsidor som har "dagens utmaning" och som gör statistik över streaks etc. Den senaste som jag blev uppmärksammad av är All Ten. (Tack Johanna för tipset!!)

Varje dag (men konstigt nog tycks datumet byta kl.11 på förmiddagen, men någonstans i världen byter det säkert dygn då 😀) kommer det fyra nya siffror. Av dessa fyra siffror ska man skapa uträkningar med svaren 1 - 10. Man får använda alla räknesätt och parenteser (potenser är inte möjligt) och varje siffra skall användas en gång i varje uträkning. I klassen har jag både låtit elever som gjort klart uppgifterna ta itu med dagens All Ten (eller något annat från min samling av dagliga utmaningar) och så har vi haft tävling klasserna emellan. Tävlingen har vi gjort så att jag har haft spelet uppe på "vita tavlan" och eleverna har spelet uppe på sina egna datorer. Direkt då en elev har kommit på en uträkning med ett nytt svar, som inte ännu finns på tavlan, har hen kommit och gjort den på "vita tavlan". Jag har tagit tid för att se vilken klass som vinner dagens utmaning, dvs. som hittar alla tio lösningar snabbast. All ten passar egentligen alla från åk 4 uppåt, även riktigt bra hjärngymnastik för vuxna!

Jag har tidigare tipsat om SetPuzzle i detta inlägg. 

4 i rad - produkt

Bild på spelet "4 i rad - bråkprodukt"

Idag blir det ett tips för de lägre årskurserna. En av mina favoriter är spelformen "4 i rad". Både för att materialet är så enkelt att fixa, men främst för att eleverna är så otroligt fokuserade och engagerade då de spelar detta. Så här kommer material för att öva på multiplikationstabellerna. Det ena innehåller tabellerna 1-9 och det andra 3-9. 

Instruktioner till spelet:
Dela in eleverna i par. Varje grupp skall ha en spelplan och varje person skall ha en uppsättning färgade knappar. Målet är att vara den som först får 4 knappar i rad. Den som börjar (t.ex. sten-sax-påse om vem som får börja) får välja två valfria faktorer från rutan längst ner (vi brukar använda två gula knappar till detta). Eleven räknar svaret och lägger sin knapp på rätt ställe på spelplanen. Sedan är det följande spelares tur. Hen får bara flytta på den ena faktorn, räkna produkten och placera ut sin knapp på spelplanen. Man får ha två likadana faktorer. Om en grupp är tre så kan ena laget (med två spelare) turvisas om att välja faktor och beräkna produkt. Tidsåtgången varierar väldigt mycket beroende på hur taktikerande eleverna är.

Material: Spelplan faktorer 1-9, spelplan faktorer 3-9, färgade knappar

Tidsåtgång: ~20 min

Multipikationsspel

Detta är ett spel som tränar multiplikation och faktorisering samt befäster begreppen faktor och produkt.  

Spelets gång:
Dela i klassen i grupper på 2 - 4 elever. Den som har det längst förnamnet börjar. En speltur börjar alltid med att man säger en multiplikation vars produkt är talet man står på. Multiplikationen får bestå av fler än två faktorer. Om multiplikationen inte har sagts tidigare, får man kasta tärningen och gå så många steg framåt som ögontalet visar. Sedan är det nästa spelares tur. Om man inte kommer på en multiplikation eller inte kommer på en ny multiplikation (en som inte sagts) tar man ett steg bakåt. Den som kommer först i mål vinner.   

Material: Spelplan, spelpjäser, tärning, anteckningsmaterial
Tidsåtgång: 20 min

Sherlock

Ett av mina favorit datorspel under uppväxten var Sherlock (det andra var Tetris 😀). Det finns att spela fortfarande, men eftersom jag försöker att undvika spel på datorer i klassrummet (antar att de flesta elever gör det helt tillräckligt på fritiden) så skapade jag en pappersvariant av spelet. (Till exempel här kan man spela det online.)

Först lite reklam om själva spelet. Spelet tränar olika förmågor hos eleven:

Logiskt tänkande – Spelet kräver att eleven drar slutsatser baserat på ledtrådar.

Problemlösningsförmåga – Eleven måste analysera den information som finns och hitta den mest effektiva vägen till en lösning.

Känna igen mönster – Eleven behöver kunna identifiera samband mellan olika ledtrådar och använda dessa för att dra slutsatser.

Resonemang – Spelet bygger på att utesluta omöjliga alternativ för att komma fram till den enda möjliga lösningen. 

Koncentration och uthållighet – Att lösa Sherlock-pusslen kräver noggrannhet och uppmärksamhet på detaljer under längre tid.

Minne – Eleven måste hålla reda på tidigare slutsatser och information för att kunna använda dem till att komma vidare i pusslet.

Spelets gång:
Målet är att komma underfund med i vilken kolumn varje person, frukt, hus, fordon, bokstav och tärning ska vara. Överst på pappret står det om man vet färdigt någon position. Till näst kommer kolumn-ledtrådar, dvs. de som är under varandra ska finnas i samma kolumn. Sedan har vi de olika rad-ledtrådarna:

Figurerna finns i kolumnerna bredvid varandra. 

Figurerna finns INTE bredvid varandra. 

Apelsin finns till vänster om röda huset.

Vita huset finns mellan barnet och bokstaven C.
Gäller även i omvänd ordning, dvs. C, vitt hus, barn.
Gäller de tre på varandra följande kolumnerna, 
dvs. inga kolumner emellan. 

Gula huset och äpplet har en kolumn emellan sig
och i den kolumnen får bokstaven B inte finnas.

Ledtrådarna skall läsas igenom flera gånger eftersom man hela tiden får nya tips. Då när eleverna vet var en figur inte kan vara ska de kryssa över den figuren på sin spelplan. Då när eleven vet var en figur kan vara, kan de ringa in den figuren (eller så bestämmer de själva hur de vill markera på sin spelplan). Då när de vet med säkerhet en figurs position placerar de kortet på rätt ställe (använd gärna häftmassa, annars kan de glida omkring på spelplan). Detta är lite knepigare än då man spelar på datorn. Där försvinner de alternativ man klickar bort eller då man placerar med säkerhet en figur på en plats. Så lite råddigare är det nog med pappersversionen, men eleverna tyckte nog att det fungerade riktigt bra ändå. Man måste bara vara noga och konsekvent i sitt markerande på spelplan. 

Varje pussel har endast en lösning (har lagt facit med som sista bild i bilagan). Man ska inte behöva gissa sig fram till något i något skede av spelet. Om man kör fast är det oftast just resonemang man måste ta sig till, dvs. utesluta alternativ baserat på ledtrådarna. 

Jag har låtit eleverna själva välja om de vill jobba i par eller ensamma. Båda har sina fördelar och nackdelar i detta spel. Tre elever i en grupp skulle jag avråda från. 

Tidsåtgång: Beror på elev och pussel, men minst 15 min

Material: Spelplan, uppsättning med de olika figurerna (en figur/kort), vattenlöslig tusch, ledtrådar till pussel. Kopieringsunderlag för sex olika pussel (jag har gjort en uppsättning med 14 spelplaner och påsar med figurerna, så att vissa kan jobba ensamma och vissa i grupp. Själva pusslen kopierar jag bara upp, dvs. dem laminerar jag inte.)

Tankelådor - K-doku

På matematikbiennalen i våras var jag på en workshop med "Johannas mattelådor". Hennes innehåll var främst riktat till åk 1-6, men som koncept tyckte jag att det var en strålande idé. (Tips! Följ hennes insta-konto johannas_matteklassrum för att få undervisningstips eller hennes blogg.) Så baserat på hennes bidrag till biennalen har jag påbörjat min egna samling av mattelådor. Tanken är att då en elev är klar med sina uppgifter (eller annars bara som utfyllnad på en lektion) kan hen få gå och ta itu med ett problem från tankelådorna. Jag har märkt att eleverna tyvärr mer och mer tenderar att ta fram sina telefoner eller starta ett spel på datorn då de är klara med sina matte-uppgifter. Det här försöker jag verkligen jobba hårt med att de ska träna bort. Inne i mitt klassrum tränar vi hjärnan på ett så varierande sätt som möjligt!! Så då en elev är klar får hen ta en annan sorts träning än vad kanske uppgifterna vi håller på med just nu ger. För tyvärr blir eleverna bara sämre och sämre på att anstränga sig i närmare 45 minuter. (Men det är ett helt annat blogginlägg...)

Som sagt så har jag sakta börjat bygga fram materialet och först ut här på bloggen är K-doku. I det bifogade materialet finns sex olika k-dokun (med facit). Endast två har jag lyckats avgöra svårigheten på, men de är alla ungefär lika svåra. 

Instruktionerna är: 

Främst har jag tänkt att tankelådorna ska innehålla uppgifter som tränar logiskt tänkande, slutledningsförmåga, uthållighet, ibland matematik och att uppgifterna görs med papper och penna (inte alla).  

Kanske detta är något som passar som variation i lektionerna så här i december?

Material: K-doku

Tidsåtgång: Väldigt varierande

Exempel på några tidigare blogginlägg som tangerar detta: Knep och knåp, Julkalender, Logik och Tankenöt.

Enhetliga enheter

Tio mått med bokstäverna A-J 
skrivet på målartejp. 

Enhetsomvandling av längder och areor är bekant för eleverna från årskurs 3-6, men ändå har väldigt många elever svårt med både omvandlingen teoretiskt och förståelsen för det praktiskt. Så denna övning var ett försök i att konkretisera uppgiften.

Eleverna jobbade i par. De fick en uppsättning med tio mått (sex snören och fyra pappersbitar) och en ifyllnadsblankett med tio mått. Måtten på blanketten var givna i mm, cm, dm, m, dam, mm², cm², dm² och m². Parets uppgift var att kombinera rätt mått från blanketten med rätt snöre eller pappersbit. Pappersbitarna hade rutor med storleken 1 cm² för att underlätta uppgiften. De fick även ett måttband till hjälp.

Detta var en otroligt bra uppgift både för eleverna och för mig. Väldigt informativt att lyssna på deras diskussioner. Jag tror att den här skulle passa bra som en bedömningsuppgift. Om någon testar det hör jag gärna hur det fungerar och om man har tips att dela med sig åt andra. 

Material: Uppsättning med snören och pappersbitar, ifyllnadsblankett, måttband
Tidsåtgång: 20 min

Ettzy

Hmmm... är inte övertygad över namnet på spelet, men det är en kombination av att få ETT med bråk och tärningsspelet yatzy. Egentligen är den enda likheten med yatzy det att spelaren har tre kast och man sparar  tärningar om man vill och kastar således om valfri mängd tärningar, så att man har högst tre kast totalt. Målet med spelet är att lyckas få bråken att bli ett helt. För varje helt man får på sin tur får man ett poäng. Heltalen räknas i slutet av spelturen av de sex tärningarnas bråk. Efter att en spelare kastat sina tre gånger och man kontrollerat hur många hela det blev är det nästa spelares tur. Spelet löper bäst med grupper på 2-3 spelare.

Det är ett ganska krävande spel så det kan vara bra att ha anteckningsmaterial. Eftersom spelet tränar addition av bråk, både liknämniga och oliknämniga, går det att spela så fort som eleverna behärskar grunderna. Spelet kan även användas som utmaning i lägre klasser för elever som behöver differentiering uppåt. 

Här kommer en modellomgång för en spelare:

Kast ett.

Sorterar. Två ½ ger redan ETT. Sparar också 1/4.

Resultat efter andra kastet.

Konstaterar att summan av bråken på andra raden blir ETT.
Kastar inte fler kast. Får två poäng från första rundan.

Material: bråktärningar (jag har uppsättning med 6 tärningar), anteckningsmaterial

Tidsåtgång: varierar, man kan spela en given tid eller spela tills någon kommer till 5 poäng. 

Kora kortet - extended version

Kora kortet

Min kollega Sonja berättade om en utvidgad version hon gjorde med spelet Kora kortet. 

Hennes fyror hade spelat "kora kortet" och tyckte så om det så de önskade få spela mera. Sonja upplevde att de inte skulle lära sig mera genom att spela samma så hon gjorde en utvidgning av spelet. Hon använde den röda planen med två rader, gjorde ett plus och ett minustecken och gav dem additions- och subtraktionsutmaningar. Det blev en övning i positionssystem, huvudräkning, avrundning, uppskattning/överslagsräkning, och att använda räknare. Detta var mycket uppskattat av eleverna. 

Exempel på utmaningar:

Addition: summan blir så nära 1000 som möjligt, så nära 500 som möjligt

Subtraktion: differensen blir så nära 0 som möjligt, så stor som möjligt

Eleverna jobbade så att de först drog de sex korten. Sonja uppmanade dem sedan att uppskatta svaret i huvudet, och sedan slå på räknaren. Det här visade sig vara en bra övning på många plan, och det var roligt för läraren att följa med deras strategier. En elev använde uppställningsstrategier och utnyttjade korten han hade kvar som "minnessiffror". En annan avrundade så att hon fick lättare tal att räkna med, och sedan förfinade hon sin uppskattning. 

I en större grupp är subtraktionen nog för svår för fyror, då man hamnar på negativa sidan, men i Sonjas lilla grupp blev det bra diskussioner om varför man inte får slarva med i vilken ordning man skriver en subtraktion och det blev en bra introduktion till negativa tal. Tidsåtgången till detta beror väldigt mycket på hur aktiv läraren är med att kontrollera att elevernas uträkningar är korrekta innan de går vidare till nästa uppgift. 

Material: Spelkort, uppgiftskort och spelplattor

Tidsåtgång: 30min (då man spelar två gånger varje utmaning)

4 i rad - bråksumma

Bild på spelplan av 4 i rad - bråkprodukt.

Ett till spel av min nya favoritvariant - 4 i rad. Denna gång skall eleverna addera bråk. 

Dela in eleverna i par. Varje grupp skall ha en spelplan och varje person skall ha en uppsättning färgade knappar. Målet är att vara den som först får 4 knappar i rad. Den som börjar (t.ex. sten-sax-påse om vem som får börja) får välja två valfria termer från rutan längst ner (gula knappar lämpar sig bra för att markera termerna). Eleven räknar svaret och lägger sin knapp på rätt ställe på spelplanen. Sedan är det följande spelares tur. Hen får bara flytta på den ena termen, räkna summan och placera ut sin knapp på spelplanen. Man får ha två likadana termer, dvs två knappar på varandra i term-rutan. Om en grupp är tre så kan ena laget (med två spelare) turvisas om att välja term och beräkna summa (jag valde att de inte fick kommunicera, både för att göra det mera utmanande men också för att de inte skall avslöja sin plan åt motståndaren). Tidsåtgången varierar väldigt mycket beroende på hur taktikerande eleverna är. 

Material: Knappar, spelplan
Tidsåtgång: Varierar, 10-30min

12 kvadrater

 

Denna övning går egentligen att göra när som helst då det finns 15min tid. Enkel och bra! 

Ge 12 post-it lappar åt varje elev. Be dem placera dem som en månghörning på valfritt sätt. Vad har deras månghörning för area och vad har den för omkrets. Längden på en sida är 1. Fundera och undersök sedan:

- hur skall lapparna placeras så att omkretsen blir så liten som möjligt? Vad är arean?
- hur skall lapparna placeras så att omkretsen blir så stor som möjligt? Vad är arean?
- hur skall lapparna placeras så att omkretsen blir 20? Finns det fler än en lösning? Vad är arean?

KlossBlitz

Detta spel tränar gestaltningsförmågan. Tyvärr är spelet bundet till vilka klossar just du har, så det kan vara att det inte går att använda detta material utan att modifiera det. Spelet är inspirerat av Blitz. 

Spelet kan spelas med 2-4 elever i årskurs 1 uppåt. Sätt klossarna på bordet och korten med bildsidan neråt. Den som är i tur vänder kortet. Nu gäller det att så snabbt som möjligt hitta rätt kloss. Den rätta klossen är den som inte alls finns representerad på kortet (varken med färg eller form) ELLER den som är representerad rätt med både rätt färg och form. Den som snabbast tar rätt kloss får kortet. Den som i slutet har flest kort vinner. Vi brukar spela med tilläggsregeln - om man har tagit fel kloss en gång så får man inte försöka mer under det varvet. 

Material: fem klossar (tips: loppis!!), uppgiftskort
Tidsåtgång: 10min (men det beror på hur många uppgiftskorten är)

Ps. I bilden ovan är den orangea kvadraten rätt kloss att ta! 😃

FormFormula

Detta är ett spel som tränar definitioner på främst fyrhörningar (parallelltrapets, parallellogram, rektangel, romb och kvadrat). Innan vi satte igång med spelet gick jag igenom definitionerna med eleverna och de som ville hade dem bredvid sig under spelets gång. 

Dela in klassen i grupper på tre elever (hellre kanske grupper på två än fyra, så blir det inte så lång väntan mellan turerna). Den som fyller år till näst börjar genom att ta ett kort från högen. Om kortet passar in på en angränsande bild får man gå framåt och sedan är det nästa spelares tur. Däcken är till som farthindersrutor och dem kan man inte köra igenom. De gröna rutorna är "nitrorutor". Om man står på en sådan får man när det är ens tur ta två kort (samtidigt) och gå båda dessa framåt i valfri ordning. Om möjligt förstås. T.ex. kan en kvadrat i en ruta klassas som rektangel, parallellogram, parallelltrapets, fyrhörning, månghörning, polygon och har vinkelsumman 360 grader. Den som kommer först i mål vinner. 

Material: spelplan, uppgiftskort, bilar eller andra spelpjäser
Tidsåtgång: 25min

Idén till spelet kommer från Monza. 

I dokumentet finns 20 kort. Jag kopierade upp dubbel uppsättning och eleverna spelade ungefär en och en halv omgång innan första kom i mål. 

Decimalledet

Detta är ett spel som tränar att ordna decimaltal i storleksordning. Jag valde att ha både positiva och negativa decimaltal, men om man vill kan man lämna bort de negativa decimaltalen, så lämpar sig övningen även för yngre elever. 

Dela in klassen i grupper på tre elever. Varje grupp skall ha en uppsättning av decimalkorten. Placera korten med talet neråt och gärna utspritt istället för i en hög. Det är bra om alla elever står på samma sida om bordet så att de ser tallinjen från rätt håll!! Kom överens om vem som börjar. (T.ex. den som steg upp ur sängen först i morse.) Den första vänder ett kort och detta kort kommer att bli det lägsta kortet. Därefter är det nästa elevs tur att välja ett kort (därför är det bättre med utspridda kort istället för en hög, för då får man känslan av att man kan påverka resultatet, dvs vilket kort man får). Detta kort skall sedan placeras på rätt ställe i förhållande till det andra kortet. Sedan är det nästa elevs tur att ta ett kort och placera det på rätt ställe. Så länge eleverna drar kort och placerar dem till höger om det första kortet så är allt väl MEN om man råkar ta ett kort som är minst, dvs kommer längst till vänster, så måste man ta alla kort som finns i det ledet. Sedan börjar man om från början så att nästa i tur drar ett kort som nu kommer att bli det lägsta kortet. När korten är slut räknar man vem som har tagit minst antal kort, den har vunnit. Några grupper hann även spela version 2 som annars är lika, men man skall hela tiden ha tre kort på handen och väljer bland dessa vilket man lägger ut. 

Detta blev så mycket bättre än jag hade förväntat mig. Väldigt många elever hade sin "mentala tallinje" svängd åt fel håll eller inte alls tydlig i sitt huvud. Så det blev en bra övning i att få tallinjen att gå från vänster till höger. Det var också förvånansvärt många elever som inte visste hur de skulle jämföra två decimaltal med varandra. Under spelets gång gick jag runt bland grupperna och kontrollerade att de placerat korten i rätt ordning. 

Material: Decimalkort 
Tidsåtgång: 30min

Omvandla bråk

Tyvärr har jag inte kommit på ett finurligt namn på denna övning (förslag emottages 🙂), så det blev bara "Omvandla bråk". 

Denna laborativa uppgift är en övning i att se samband, "tänka i bråk" samt att omvandla från ren bråkform till blandad form och vice versa. Eleverna arbetar i par och använder färgstavarna för att uttrycka uppgifterna i bråk. I alla uppgifter har jag valt att ha den gröna stavens längd till 1 (har du andra färger än jag så välj till 1 den som är 12cm lång. Den är lämpligast då den är delbar med så många - 2, 3, 4, 6). De tre första uppgifterna är relativt lätta, men de två sista är lite knepigare. Den sista tomma raden är till för att eleverna själva kan komma på en uppgift som de ger över åt ett annat par. (Detta gjorde de snabbaste paren.)

Material: Färgstavar / cuisenairestavar, övningspapper

Tidsåtgång: 20min

Para punkter

Detta är ett spel som tränar avläsning av koordinater. Jag brukar börja med att berätta vilka olika spelvarianter det finns (se nedan) och sedan gör jag grupperna baserat på vad eleven vill spela. Tre-fyra elever per grupp. 

Man kan spela det på många olika sätt:

1. Placera ut alla korten på bordet med bildsidan uppåt. Låt eleverna i tur och ordning välja ett par från bordet. Eleven förklarar för de andra i gruppen varför detta är det korrekta paret. (Lättaste versionen)

2. Lägg alla korten med koordinaterna med bildsidan uppåt och korten med koordinatsystemet i en hög med bildsidan neråt. Låt eleverna i tur och ordning ta ett kort ur högen, komma på vilken punkt det är och sedan hitta det korrekta svaret. Eleven ber om hjälp av de övriga i gruppen om hen inte vet rätta koordinaterna. (Mellan version)

3. Lika som vid tvåan, men det är den som hittar rätta koordinaterna snabbast och tar rätta kortet som får paret. Detta är enda versionen som blir som en tävling, där vinnaren är den som har hittat flest par. (Svåraste versionen)

Material: Uppgiftskort
Tidsåtgång: 15min

Detta är årets sista inlägg. 

God jul och gott nytt år!!

Mäktig matematik - 5.11.2020

5.11.2020 är temadag för Mahtavaa Matematiikkaa - Mäktig matematik. Temat för dagen är att plocka fram den lekfulla och roliga sidan av matematik. Det har under flera veckors tid publicerats massor av material som skolorna kan använda just denna dag. Vi på skolresurs ville också bidra med något och har därmed gjort ett paket på svenska för åk 1-6.

Materialpaketet som jag skapat för åk 1-6 är i två delar. Den ena delen består av en 36a utomhus och den andra av ett escape-inspirerat frågeformulär. Tanken är att en del skall ta 45 minuter, så två lektioner totalt. Dessutom är materialet klumpat ihop så att det finns ett material för 1-2, ett för 3-4 och ett för 5-6. 36an görs med i grupper på 3-4 elever. Escape-frågeformuläret däremot är bättre parvis.

Det är även fritt fram att använda materialet på andra dagar än 5.11.2020! 

Material finns i Materialbanken: 
    36a åk 1-2        Escape åk 1-2 (lärarens luntlapp)

    36a åk 3-4        Escape åk 3-4 (lärarens luntlapp)

    36a åk 5-6        Escape åk 5-6 (lärarens luntlapp)

Tidsåtgång: 2*45min

Tornande torn

Denna övning passar bra i samband med delbarhet. 

Eleverna jobbar parvis och har 24 centikuber till sitt förfogande. Övningen går ut på att komma på hur många olika variationer det kan bli med ett givet antal klossar då tornens höjd i en lösning måste vara samma. Vi halverar inte klossar och det får inte bli klossar över. 

Vi gick igenom första uppgiften tillsammans, dvs med fyra klossar. Då kan vi ha fyra torn med höjden 1, två torn med höjden 2 eller ett torn med höjden 4. Sedan tog eleverna nästa antal klossar i uppgiften, nämligen 6. För varje ny uppgift gjorde de en ny tabell i häftet. I den takt de blev klara bad jag dem se om de hittade de tre speciella antalen klossar som gav speciellt antal torn (i mina uppgifter var det 7, 13 och 23 klossar). Övningen medförde väldigt mycket resonemang och aha-upplevelser. Vissa hade nytta av klossarna för att kontrollera svaren och andra kom på lösningarna utan hjälpmedel. Denna övning kan man med fördel även göra i lägre klasser!

Material: centikuber, övningspapper

Tidsåtgång: 25min

Spontan rätblocksuppgift

Eleverna hade till läxa att se på teorifilm (av mina flipped classroom videon) om olika fyrhörningar samt hur man beräknar omkrets och area på en rektangel. Då jag funderade hur jag skulle kontrollera förståelsen av filmen, vilket jag brukar starta varje lektion med, kom jag på att använda träklossar som 9orna som bäst räknar volym och begränsningsareor på.

Så när eleverna kom in i klassrummet stod jag vid dörren med en låda full med olika kroppar och bad dem ta ett rätblock. (Jag har inte lärt dem vad rätblock är, men alla utom en valde rätt och den eleven märkte ganska snabbt att hens avvek från de andras och kom och bytte.) Därefter skulle de mäta och i häftet beteckna och beräkna omkretsen och arean för en sida på klossen.

Uppgiften gick riktigt bra, men det som förvånade och upprörde mig (och som egentligen är orsaken till att jag skriver detta) var att endast fyra elever har hållit i en tredimensionell kropp på en matematiklektion i lågstadiet. Hur kan det vara så!? Hur skall eleverna förstå begrepp som sida, yta, area, volym etc om de inte får se konkreta exempel? Om de inte får hålla i föremål istället för att se tvådimensionella bilder i en bok?! Så snälla lärare, låt era elever få arbeta med konkret material! Hjälp eleverna att få en koppling mellan teori och praktik! Hjälp eleverna att förstå abstrakta begrepp genom att utnyttja verkliga saker!

Varukorgen

Jag vet inte om det är inbillning, men det känns som om detta med enhetsberäkningar är något som eleverna kan sämre och sämre. Man kan förvisso träna det med uppgifter på papper/från boken, men det blir så mycket konkretare om eleverna verkligen håller i varorna då de räknar. Samtidigt tränar de även att hitta rätt information på etiketterna (vikt, pris).

Med enhetsberäkningar menar jag att kunna räkna ut

- enhetspris              då man vet hur mycket man köpt och vad det kostat
- priset                     då man vet enhetspris och mängd
- mängd                  då man vet enhetspris och vad det kostat

Börja med enkla uppgifter, som:

- Vad är enhetspriset för päron då 5kg kostar 10€?
- Vad kostar 2kg potatis om enhetspriset är 1,50€/kg?
- Hur mycket har du köpt då enhetspriset för godis är 10€/kg och du betalade 5€?

Om de kan grunderna i hur de skall resonera torde de även klara av mer utmanande uppgifter. Och med utmanande menar jag krångligare tal, för hur man gör är ju detsamma oberoende om man räknar med t.ex. 2kg eller 0,548kg!

Material: Butiksvaror, exempel på uppgifter, (se även livsmedelsmatematik för lite svårare uppgifter)
Tidsåtgång: 45min