Talbalans

Detta spel går ut på att klara av att balansera på tallinjen i 10 omgångar. Faller man utanför tallinjen så har man förlorat. 

Spelets gång:

1. Dela in klassen i par (men det går även att vara tre i en grupp fast då blir det ganska mycket väntan medan de andra utför sin tur)

2. Ge en tallinje per par. Mina tallinjer gick från - 20 till + 20 och eftersom de var ograderade behövde eleverna börja med det (vilket visade sig att inte alls var så lätt som jag trott, så bra övning det med!).

3. Sedan behöver varje spelare en egen spelpjäs och två tärningar, en röd och en blå. Spelpjäsen placeras på 5 på tallinjen.

4. Den elev som har den längsta vägen till skolan får börja. Varje omgång börjar med att man bestämmer om man vill kasta den röda tärningen (positivt tal) eller den blåa (negativt tal). efter att man kastat tärningen skriver man in talet i rätt färgs ruta uppe till vänster på pappret. Därefter beslutar man vilken räkneoperation man vill använda, addition / subtraktion / multiplikation / division. Eleven sätter ett kryss över det hen väljer och utför sedan uträkningen nere på pappret. Här poängterade jag att de skall skriva ordentliga beräkningar med mellansteg (vid addition och subtraktion) för att få övning i beteckningar. Sedan flyttar eleven spelpjäsen till det ställe på tallinjen som svaret blev. Därefter är det nästa spelares tur.

Under spelets gång skall båda tärningarna kastas totalt fem gånger. Eleven skall tre gånger addera, subtrahera och multiplicera, men endast en gång dividera. Ordningen på räkneoperationerna får eleven själv avgöra baserat på var hen står på tallinjen och vad som kastades med tärningen. Vi spelade med sexsidiga tärningar, men eftersom endast två elever av hela gruppen hamnade utanför tallinjen tror jag att det är bättre med 10 sidig tallinje. Detta spel kan en elev också spela ensam. Väldigt bra övning i taluppfattning och strategi (När lönar det sig att multiplicera? När att dividera?).

Material: Uppgiftspapper, tallinje, spelpjäs, röd och blå tärning
Tidsåtgång: 25 min

Sherlock pussel - negativa tal

Detta är en övning i beräkningar med heltal (också negativa tal) och läsförståelse. Eleverna behöver läsa instruktionerna flera gånger för att komma på vilken ledtråd som skall användas till näst. Sjuorna tyckte det var ganska svårt. Denna är bra som utfyllnad då eleverna är klara med något material. De kan göra ett pussel i taget. 

Material: Uppgiftspapper
Tidsåtgång: 20 min (för alla tre uppgifter, men man kan ju göra en åt gången)

Sjätte blixten

Här kommer ett spel som tränar att storleksordna decimaltal, både positiva och negativa. Spelet grundar sig på spelet 6 Nimmt. (Se till exempel här). Jag har ändrat på korten så att det finns flera decimaltal, men också negativa tal (vilket orginalspelet inte har). Den här kortpacken innehåller 64 kort, vilket innebär att det kan vara 2-6 spelare i en grupp.

Spelets gång:

Blanda korten och dela ut 10 kort åt varje elev (spelare). Ta de fyra första korten från högen av de återstående korten och placera dem uppvända på bordet. Dessa kort utgör alla första kort i varsin rad. Resten av kortpacken läggs åt sidan, de används inte under denna spelomgång.

Varje elev väljer ett av sina kort på hand och lägger det nedvänt framför sig på bordet. När alla elever lagt ned ett kort vänds de upp. Eleven med det lägsta kortet placerar ut detta kort i någon av de fyra raderna. Korten placeras alltid bredvid varandra i en rad. Sedan är det eleven med det näst lägsta kortets tur att placera ut sitt och så vidare tills alla elever har placerat ut sitt kort.

Regler hur korten placeras ut:

Varje kort kan endast placeras ut i en rad. Värdet på korten i en rad måste alltid stiga från vänster till höger (= stigande värde). Kortet placeras ut i den rad där skillnaden mellan det lägre kortet på bordet och elevens kort (som hen ska lägga ut) är så liten som möjligt (= minsta skillnaden). Allt är frid och fröjd så länge som

1. eleven inte lägger det sjätte kortet i en rad. Då måste hen ta upp de fem första korten i raden, = straffhögen. Det egna kortet, det sjätte kortet, blir kvar i raden som det första kortet på en ny rad.

2. eleven har ett kort som är lägre än det sista kortet i varje rad. Då får eleven själv bestämma vilken rad hen tar alla upp alla kort i till sin "straffhög" och det egna kortet placeras som det första kortet på en ny rad.

På detta sätt fortsätter spelet tills alla 10 kort på handen har placerats ut. Då omgången är klar, räknar alla elever hur många blixtar de har tagit upp totalt då de har tagit sina "straffkort". Antalet blixtar (1 till 5 per kort) noteras på ett papper och kortpacken blandas och nya 10 kort delas ut åt alla elever. Då spelet är slut så har den elev som samlat ihop minst antal blixtar vunnit.

Eftersom många elever nuförtiden är ganska ovana att spela spel kan det ta en stund innan de förstår spelets gång, men då de väl kom igång tyckte de verkligen om spelet. Eftersom det är ett ganska knepigt spel kan man låta dem spela 6 Nimmt först för att förstå spelets gång och sedan byta ut korten mot dessa med decimaltal och negativa tal.

Här kan man testa att spela online. (Finns säkert många andra ställen också...)

Material: Spelkort (finns fyra uppsättningar, printa dubbelsidigt så att alla kort med t.ex. gröna blixtar på baksidan hör till en uppsättning)

Tidsåtgång: åtminstone 45min

Minus minus blir plus - varför?

I våras på Matematikbiennalen var jag på en workshop om hur man kan konkretisera teckenreglerna vid addition och subtraktion av negativa tal. I år bestämde jag mig för att pröva deras metod (workshopen hölls av Alexandra Andersson och Petra Gustafsson från Helsingborg). Så här gjorde jag:

1. Vi tittade tillsammans på första delen av presentationen, addition. (Här förklarar jag överenskommelserna.) 

2. Varje elev fick ett uppgiftspapper (övningspapper 1 med addition av kuber) och en uppsättning med röda och blåa kuber. Eleverna gjorde uppgifterna ensamma i egen takt. Förklaring till hur övningspappret ska fyllas i. 

3. Efter att eleverna gjort klart pappret gick vi igenom det. Här förklarar jag hur vi gjorde det. Sedan gjorde de ett uppgifter i boken som handlade om addition av negativa tal.

    Nu borde eleverna ha koll på +(+ ) = + och +(- ) = -

4. Vi tittade tillsammans på andra halvan av presentationen, subtraktion. 

5. Varje elev fick ett uppgiftspapper (övningspapper 2 med subtraktion av kuber) och en uppsättning med röda och blåa kuber. Eleverna gjorde uppgifterna ensamma i egen takt. Förklaring till hur övningspappret ska fyllas i.

6. Efter att eleverna gjort klart pappret gick vi igenom det. Här förklarar jag hur vi gjorde det. Sedan gjorde de ett uppgifter i boken som handlade om subtraktion av negativa tal.

     Nu borde eleverna ha koll på -(+ ) = - och -(- ) = +

Det var förvånansvärt svårt för eleverna att för det första fylla i pappret rätt, men också att "våga" lägga till nollor då det behövdes. Jag tror dock att detta konkreta material kan underlätta i framtiden då jag kan använda det som hjälp vid förklaringar då eleverna kommer till fel resultat. Dessutom blir konkretiseringarna av ekvationer (sedan då vi kommer till dem på våren) mycket rikare då vi också kan använda oss av negativa tal. 

Material: presentationen, uppgiftspapper, blåa och röda kuber, färgpennor
Tidsåtgång: Fyra lektioner á 45 min

Närmast noll

Korten på handen = 0 

Jag tycks vara riktigt spelinriktad denna höst för här kommer ännu ett spel. Detta spel tränar addition och subtraktion av heltal. 

Dela in eleverna i grupper på 3-5 elever (antalet är egentligen inte så viktigt, men tror att ungefär 4 per grupp blir bäst). Varje grupp skall ha en vanlig kortpacke, där jokrarna plockas bort. Vi valde att ässen är 14, men spelet kan göras lättare genom att äss är 1 och alla bilderkort tas bort. Bilderkorten bör gås igenom och helst skrivas på tavlan vilka tal de motsvarar. I detta spel är de röda korten (hjärter och ruter) positiva tal och de svarta (klöver och spader) negativa tal. 

Varje spelare tilldelas 5 kort och man skall hela tiden ha fem kort på handen. Första spelaren, efter delaren, väljer ett kort från handen att lägga ner på bordet med bildsidan uppåt och tar ett nytt kort från kortpacken. Nästa spelare kan välja att ta det synliga kortet eller ett nytt från kortpacken. Före man tar från kortpacken måste man lägga bort ett från handen. Man skall hela tiden ha 5 kort på handen. Så här fortsätter man ett helt varv. Tidigast på det andra varvet kan en elev bestämma att avsluta omgången och då måste alla lägga ner sina kort på bordet och beräkna hur långt från noll summan av korten på handen är (i ett senare skede tänker jag gå tillbaka till detta och koppla ihop att det är absolutbeloppet av korten på handen de räknat, men i detta skede är, i alla fall för mina elever, absolutbelopp ett obekant begrepp). På sin egen tur får man antingen byta kort eller avsluta omgången (förutom på första varvet då man måste byta kort). Målet är att få en så liten summa som möjligt. Den som bestämmer att avsluta behöver inte ha 0 på handen utan enligt sin egen mening vara tillräckligt nära. Eleverna bokför resultaten och spelar åtminstone fyra varv. 

Material: Kortpacke, anteckningsmaterial
Tidsåtgång: 30min

Kortens kamp

Detta är ett spel som kan göras i samband med addition och subtraktion med negativa tal. Spelet är tänkt att spelas parvis, men vid udda antal elever går det nog att göra i grupp på tre.

Varje par behöver en egen kortpacke. Kortpacken skall delas på hälften så att en spelare har alla kort i en röd färg och alla i en svart färg. T.ex. alla ruter och spader åt ena eleven och alla hjärter och klöver åt den andra. De röda korten är positiva tal, de svarta negativa. Båda i paret skall ha en egen spelplatta framför sig samt en uppgiftslapp. I kolumnen längst till vänster kan man enkelt följa med vilken spelplan som skall vara framme. 

Nu kan spelet börja. Spelare1 håller upp sina kort som en fjäder framför sig, så att spelare2 inte ser dem. Spelare2 drar ett kort av spelare1. Detta kort skall spelare1 lägga ner på sin spelplatta, på valfri plats, men komma ihåg att LAGT KORT LIGGER, man får inte flytta på det i ett senare skede. Efter det drar spelare1 ett kort av spelare2, som spelare2 lägger ner på sin egen platta. När spelplattan är fylld gör spelarena uträkningar på den egna uppgiftslappen. Den spelare som den omgången har fått högsta summan vinner varvet och får 1 poäng, den andra 0. Blir det lika får båda 1 (roligare så!). 

Sedan tar eleverna nästa spelplatta enligt uppgiftslappen och fortsätter med alla. Till sist ser de vem som har vunnit flest ronder, den har vunnit KORTENS KAMP!

Eleverna tyckte väldigt mycket om att spela spelet. Det var intressant för mig att gå runt och höra hur de resonerade. Vissa förstod snabbt att det lönar sig att lägga svart kort efter - och rött kort efter +. De ansåg själva att de hade bättre koll på teckenreglerna efter spelet. 

Material: spelkort (1 kortpacke/par), spelplattor, uppgiftslappar
Tidsåtgång: 30min

Negativlotto

Det här är ett spel där eleverna får övning i multiplikation och division med negativa tal. Spelet har 36 uppgifter, det vill säga fyra spelplattor á nio rutor. Varje spelplan har 4-5 kvoter och 4-5 produkter. Dessutom är de gjorda så att kvoterna är delade på positiva och negativa tal, likaså produkterna. Svårt att förklara, men tanken är att alla skall vara av samma svårighetsgrad.

Spelets gång:
1. Dela in klassen i grupper på fyra.
2. Varje elev skall ha en spelplatta framför sig och alla uppgiftskort skall ligga med bildsidan neråt i mitten. (Jag har kopierat upp så att det finns figurer/mönster på baksidan så att man inte ser uppgiften igenom.)
3. Låt den som har längst skolväg börja spelet. Hen vänder ett valfritt kort från mitten och den som har svaret till multiplikationen/divisionen tar kortet och lägger det på sin spelplatta. (Att sprida ut korten istället för att ha dem i en hög i mitten ger en känsla av att man kan påverka vem som vinner spelet.)
4. Därefter är det följande spelares tur att vända ett kort. Den som först har spelplattan full har vunnit.

Se även tidigare inlägg om lottospel för multiplikationstabellerna: Multiplikationslotto.

Material: Spelplattor och uppgiftskort
Tidsåtgång: 20min

Drilla negativa tal

Efter att eleverna har övat på addition, subtraktion, multiplikation och division med negativa tal är det bra att repetera alla dessa blandat, innan man går in på uppgifter med flera olika räknesätt. Eftersom bokserien jag använder inte har så många blandade övningsuppgifter har jag skapat ett övningspapper åt eleverna. Detta övningspapper lämpar sig bra efter kap 1.9 om man använder bokserien Pi7.

Material: Övningspapper
Tidsåtgång: 30-45min

Negativ loop - light

På en fortbildning i våras fick jag önskemål om en lättare version av övningen "Negativ loop". Så nu har jag gjort tre nivåer till som är lättare än den lättaste i ursprungliga versionen. De tre nivåerna som finns i detta delade dokument upplever jag att lämpar sig bättre för årskurserna 5 och 6, alternativt för den anpassade undervisningen i högre årskurser. Instruktionerna är de samma som i förra inlägget:

Material: Negativa looper 5-6

Talangfull tallinje

Detta är ett spel som baserar sig på uppgifterna till kap 1.4 Heltal i bokserien Pi7. Spelet är konstruerat så att alla elever skall räkna så mycket som möjligt och det är slumpen som avgör vem som vinner (inte den som räknar bäst eller mest).

Dela in klassen i grupper på tre elever. Dela ut en spelplan, uppgifter och spelpjäser för varje grupp. Alla skall börja på 0. Därefter tar den som är i tur ett kort enligt den färg var man står, utför uppgiften och flyttar sin spelpjäs enligt det. Därefter är det nästas tur. Om man kommer till smileyn vid +20  vinner man (ger +1 poäng) och kommer man till -20 förlorar man (ger -1 poäng). Om någon vinner eller förlorar flyttar alla till "0" och man påbörjar en ny runda. Eftersom uppgifterna på korten motsvarar de som finns i boken (gröna lättast, gula medel och röda svårast) så har vi inte alls räknat från boken i detta kapitel, all träning fås via detta spel. 

Material: Spelplan, Uppgifter, spelpjäser
Tidsåtgång: ca 10min/varv

Negativa tal

Jag börjar alltid med sjuorna med "traditionell undervisning". Främst för att det är en metod de är vana vid så jag tänker att vi först måste lära känna varandra innan jag flippar undervisningen. Men härifrån och framåt kör jag hela högstadiets matematik med metoden "flipped classroom". (Vill du veta mera om detta undervisningssätt och få tips, kom på fortbildning! Jag håller fortbildning i Åbo 26.10 kl. 15-18. Anmäl dig via CLL.)

I dessa filmer förklarar jag addition och subtraktion av heltal.

Negativa labyrinten

I samband med addition och subtraktion av negativa tal spelade vi spelet "Negativa labyrinten". Till spelet behöver du en spelplan (märk tunneln i mitten), spelpjäser för eleverna (tips: småfigurer från påskägg eller fynda smått på loppis!), två röda och två blåa tärningar per grupp samt en hög frågekort per grupp. Dessa frågekort gäller endast addition och subtraktion, men för att utveckla spelet kan man bygga på med multiplikation, division och räknesättens ordningsföljd.

Spelets gång:

1. Låt den spelare som har den längsta skolvägen börja genom att kasta alla fyra tärningar.

2. Eleven räknar sedan summan av tärningarna. De röda tärningarna är positiva tal och de blåa negativa tal. (T.ex. om man kastar 1, 3, 2, 5 måste spelaren gå tre steg bakåt. Om man får positiv summa går man givetvis framåt.)

3. Om eleven hamnar på en ruta med en stege (uppe eller nere) ställer spelaren till vänster en fråga från uppgiftskortet. Man kastar tärning om vilken fråga som läses upp. Svarar man rätt får man själv bestämma om man använder stegen och svarar man fel får de övriga bestämma om stegen skall användas.

4. Den elev som först kommer till rutan "mål" har vunnit.

Tidsåtgång: ca 25min

Stå på rad

                               

Denna övning kan varieras på många olika sätt.  Den kan likväl göras ute som inne. Övningen går till såhär:
- dela in klassen i två jämna lag
- en från klassen kommer och tar uppgiftshögen och delar korten till de övriga i gruppen
- i varje "spel" finns 8 kort, så detta är gjort för en klass på högst 16 elever, färre går bra. Har du fler än 16 kan du t.ex. göra fler kort
- därefter löser eleverna i gruppen uppgifterna som finns på korten
- sedan skall de ställa sig på rad enligt storleksordning på svaret, när de är säkra på att alla står på rätt ställe och har rätt svar skall hela gruppen sätta sig ner (lättare för läraren att se vilket lag som först var klart)
- därefter går läraren till det lag som först var klart och kollar med facitlappen om de står rätt och om svaret är korrekt
- man kan t.ex. ge poäng enligt: om båda lagen har lika många rätt får det snabbare laget ett poäng

Totalt finns det 9 olika "spel" bakom denna länk. (Filen innehåller 9 sidor. Varje sida är indelad i tre kolumner, första kolumnen lärarens facitlapp de två övriga elevernas uppgifter. Tyvärr ser det olika ut beroende på datorns egna inställningar...) Men det kan bra delas på två, eftersom de fyra första är endast på addition och subtraktion av negativa tal och de följande fem även på räknesättens ordningsföljd.

Speltid: 40min (om man tar alla 9 på en lektion)

Negativ loop

Här kommer ett spel som jag kallar till den negativa loopen. Jag har gjort spelet i tre olika svårighetsgrader och den lättaste kan man bra ta efter att man har introducerat addition och subtraktion av negativa tal. Det vill säga om man använder Pi7 passar den lättaste nivån efter kapitel 1.7 och den svåraste efter kapitel 1.8. Man kan göra spelet i grupper på 4 personer eller i helklass. Jag brukar göra den i helklass, eftersom jag anser att de koncentrerar sig bättre då. Hur spelet går till förklarar jag i filmklippet.

Tidsåtgång: lättaste ca 10 min, svåraste ca 15min

Negativa loopen - uppgifterna