All Ten

När eleven frågar "Vad ska jag göra när jag är klar?"

Jag har de senaste åren försökt introducera eleverna till olika spel/aktiviteter de kan göra på sina mobiltelefoner, som utvecklar deras matematiska förmåga. Det finns en hel del olika nätsidor som har "dagens utmaning" och som gör statistik över streaks etc. Den senaste som jag blev uppmärksammad av är All Ten. (Tack Johanna för tipset!!)

Varje dag (men konstigt nog tycks datumet byta kl.11 på förmiddagen, men någonstans i världen byter det säkert dygn då 😀) kommer det fyra nya siffror. Av dessa fyra siffror ska man skapa uträkningar med svaren 1 - 10. Man får använda alla räknesätt och parenteser (potenser är inte möjligt) och varje siffra skall användas en gång i varje uträkning. I klassen har jag både låtit elever som gjort klart uppgifterna ta itu med dagens All Ten (eller något annat från min samling av dagliga utmaningar) och så har vi haft tävling klasserna emellan. Tävlingen har vi gjort så att jag har haft spelet uppe på "vita tavlan" och eleverna har spelet uppe på sina egna datorer. Direkt då en elev har kommit på en uträkning med ett nytt svar, som inte ännu finns på tavlan, har hen kommit och gjort den på "vita tavlan". Jag har tagit tid för att se vilken klass som vinner dagens utmaning, dvs. som hittar alla tio lösningar snabbast. All ten passar egentligen alla från åk 4 uppåt, även riktigt bra hjärngymnastik för vuxna!

Jag har tidigare tipsat om SetPuzzle i detta inlägg. 

Sherlock

Ett av mina favorit datorspel under uppväxten var Sherlock (det andra var Tetris 😀). Det finns att spela fortfarande, men eftersom jag försöker att undvika spel på datorer i klassrummet (antar att de flesta elever gör det helt tillräckligt på fritiden) så skapade jag en pappersvariant av spelet. (Till exempel här kan man spela det online.)

Först lite reklam om själva spelet. Spelet tränar olika förmågor hos eleven:

Logiskt tänkande – Spelet kräver att eleven drar slutsatser baserat på ledtrådar.

Problemlösningsförmåga – Eleven måste analysera den information som finns och hitta den mest effektiva vägen till en lösning.

Känna igen mönster – Eleven behöver kunna identifiera samband mellan olika ledtrådar och använda dessa för att dra slutsatser.

Resonemang – Spelet bygger på att utesluta omöjliga alternativ för att komma fram till den enda möjliga lösningen. 

Koncentration och uthållighet – Att lösa Sherlock-pusslen kräver noggrannhet och uppmärksamhet på detaljer under längre tid.

Minne – Eleven måste hålla reda på tidigare slutsatser och information för att kunna använda dem till att komma vidare i pusslet.

Spelets gång:
Målet är att komma underfund med i vilken kolumn varje person, frukt, hus, fordon, bokstav och tärning ska vara. Överst på pappret står det om man vet färdigt någon position. Till näst kommer kolumn-ledtrådar, dvs. de som är under varandra ska finnas i samma kolumn. Sedan har vi de olika rad-ledtrådarna:

Figurerna finns i kolumnerna bredvid varandra. 

Figurerna finns INTE bredvid varandra. 

Apelsin finns till vänster om röda huset.

Vita huset finns mellan barnet och bokstaven C.
Gäller även i omvänd ordning, dvs. C, vitt hus, barn.
Gäller de tre på varandra följande kolumnerna, 
dvs. inga kolumner emellan. 

Gula huset och äpplet har en kolumn emellan sig
och i den kolumnen får bokstaven B inte finnas.

Ledtrådarna skall läsas igenom flera gånger eftersom man hela tiden får nya tips. Då när eleverna vet var en figur inte kan vara ska de kryssa över den figuren på sin spelplan. Då när eleven vet var en figur kan vara, kan de ringa in den figuren (eller så bestämmer de själva hur de vill markera på sin spelplan). Då när de vet med säkerhet en figurs position placerar de kortet på rätt ställe (använd gärna häftmassa, annars kan de glida omkring på spelplan). Detta är lite knepigare än då man spelar på datorn. Där försvinner de alternativ man klickar bort eller då man placerar med säkerhet en figur på en plats. Så lite råddigare är det nog med pappersversionen, men eleverna tyckte nog att det fungerade riktigt bra ändå. Man måste bara vara noga och konsekvent i sitt markerande på spelplan. 

Varje pussel har endast en lösning (har lagt facit med som sista bild i bilagan). Man ska inte behöva gissa sig fram till något i något skede av spelet. Om man kör fast är det oftast just resonemang man måste ta sig till, dvs. utesluta alternativ baserat på ledtrådarna. 

Jag har låtit eleverna själva välja om de vill jobba i par eller ensamma. Båda har sina fördelar och nackdelar i detta spel. Tre elever i en grupp skulle jag avråda från. 

Tidsåtgång: Beror på elev och pussel, men minst 15 min

Material: Spelplan, uppsättning med de olika figurerna (en figur/kort), vattenlöslig tusch, ledtrådar till pussel. Kopieringsunderlag för sex olika pussel (jag har gjort en uppsättning med 14 spelplaner och påsar med figurerna, så att vissa kan jobba ensamma och vissa i grupp. Själva pusslen kopierar jag bara upp, dvs. dem laminerar jag inte.)

Tankelådor - K-doku

På matematikbiennalen i våras var jag på en workshop med "Johannas mattelådor". Hennes innehåll var främst riktat till åk 1-6, men som koncept tyckte jag att det var en strålande idé. (Tips! Följ hennes insta-konto johannas_matteklassrum för att få undervisningstips eller hennes blogg.) Så baserat på hennes bidrag till biennalen har jag påbörjat min egna samling av mattelådor. Tanken är att då en elev är klar med sina uppgifter (eller annars bara som utfyllnad på en lektion) kan hen få gå och ta itu med ett problem från tankelådorna. Jag har märkt att eleverna tyvärr mer och mer tenderar att ta fram sina telefoner eller starta ett spel på datorn då de är klara med sina matte-uppgifter. Det här försöker jag verkligen jobba hårt med att de ska träna bort. Inne i mitt klassrum tränar vi hjärnan på ett så varierande sätt som möjligt!! Så då en elev är klar får hen ta en annan sorts träning än vad kanske uppgifterna vi håller på med just nu ger. För tyvärr blir eleverna bara sämre och sämre på att anstränga sig i närmare 45 minuter. (Men det är ett helt annat blogginlägg...)

Som sagt så har jag sakta börjat bygga fram materialet och först ut här på bloggen är K-doku. I det bifogade materialet finns sex olika k-dokun (med facit). Endast två har jag lyckats avgöra svårigheten på, men de är alla ungefär lika svåra. 

Instruktionerna är: 

Främst har jag tänkt att tankelådorna ska innehålla uppgifter som tränar logiskt tänkande, slutledningsförmåga, uthållighet, ibland matematik och att uppgifterna görs med papper och penna (inte alla).  

Kanske detta är något som passar som variation i lektionerna så här i december?

Material: K-doku

Tidsåtgång: Väldigt varierande

Exempel på några tidigare blogginlägg som tangerar detta: Knep och knåp, Julkalender, Logik och Tankenöt.

Hur många möss?

Som jag har nämnt tidigare så har jag en ny tankenöt varje vecka som eleverna har hela veckan på sig att lösa. Den nya uppgiften kommer fram på måndag och så har eleverna tid på sig till fredag att lämna in sin lösning och på fredag får de veta om de har rätt svar.  (Kolla etiketten "tankenöt" så hittar du några exempel)

Här är en tankenöt om procent!

1000 möss springer in i labyrinten. Procenterna anger hur stor andel av mössen som väljer vilken väg. Hur många möss når osten?

Tankenötter på distans

Då eleverna räknat klart sina uppgifter brukar jag låta dem lösa tankenötter. Varje vecka lägger jag upp en ny tankenöt i ramen på min kateder och sedan har eleverna en vecka på sig att besvara frågan. På fredag kl.15 meddelar jag de som haft rätt.

Nu har google classroom varit mitt klassrum så jag har lagt upp frågeformulär med tankenötter som eleverna har veckan på sig att besvara. Här är mapp med tankenötter.

24

Jessica Nyman, i Sirkkala skola, tipsade om detta spel på fortbildningen laborativ matte.

Det finns många olika uppsättningar av kort som man kan beställa (se bilden), eller så kan man ladda ner appen till tabletter eller spela det online. Går ju även att göra egna kort om man inte vill köpa eller göra elektroniskt.

Spelet går ut på att få svaret 24 av de fyra talen då alla räknesätt och parenteser får användas. Detta är strålande sysselsättning och träning i taluppfattning och räknesättens ordningsföljd. Klasstävling, utfyllnad de sista 10 minuterna, för elever som är klara och behöver mera utmaningar... Enkelt och bra till många tillfällen!

Länk till ett av alla otaliga ställen spelet finns på.

Papperspotens

A4-papper vikt fem gånger

I samband med potenser kan man göra följande tanke-experiment och uppgift:

- fråga eleverna: "Om jag vek ett papper 42 gånger, skulle vi se det då vi tittar ut genom fönstret? Dvs om jag placerar det vikta pappret på marken och vi sitter här på tredje våningen och ser ut genom fönstret, ser vi då pappret?"

- för att undersöka saken delade jag ut ett A4-papper till varje elev. Varje elev skriver ner en gissning i häftet över hur många gånger hen tror att hen kan vika sitt papper.

- eleverna viker sitt papper så många gånger som möjligt. Vem gissade rätt? Vem fick flest vikningar?

- hur många lager papper blir det på varandra? (De flesta lyckas vika sex gånger och då finns det 64 lager papper)

- anta att pappret är 0,1mm tjockt, hur tjockt blir det då vi viker 42 gånger? (Svar: Över 439 000 km!)

Material: A4 papper, ett till varje elev
Tidsåtgång: 10min

Adventskalender 2018

Idag fick jag skrapa rutorna för första gången i "vinter" så snart börjar väl knoppen förstå att det är drygt en månad till julafton. Nästa vecka är det dags för första luckan! Här kommer årets kalendertips:

Istället för en vedklabbe kan man ta någon annan fin träbit och borra 24 hål i. I denna länk finns det 15 tankenötter (det är 14 skoldagar i december). Jag brukar öppna dagens lucka med varje grupp under dagen. De luckor de "missar" då de inte har matematik blir tyvärr olösta av klassen, vilket betyder att varje grupp hinner med ungefär nio tankenötter i december.

Golfinspirerad tankenöt

Tankenötterna har en ny plats i det nya klassrummet. 

I början av augusti läste jag en artikel i den lokala tidningen som handlade om finska mästerskapen i golf för adertonåringar. En före detta elev till mig hade vunnit brons!! I artikeln framkom det att han hade spelat fem rundor med spelformen "matchplay", men det nämndes inte hur många som deltog i tävlingarna. Tyckte att detta passade perfekt som veckans tankenöt. Det var många ivriga elever som under veckan svarade på nöten och en hel del korrekta svar kom in!

Material: Tankenöten

Knep och knåp

"Jag är färdig. Vad ska jag göra nu?"

I och med att jag använder mig av undervisningsmetoden flipped classroom händer det ofta att eleverna hinner räkna alla uppgifter, som jag valt ut åt dem för lektionen. Vad är då ändamålsenligt för de eleverna resten av lektionen? Man kan ge extra uppgifter, men om eleven redan behärskar innehållet, varför göra mera likadana uppgifter? Om jag ger fler uppgifter åt eleven är det uppgifter av typen "överkurs", dvs uppgifter som utmanar eleven på en svårare nivå än vad hen behöver klara av i detta skede. Men ofta uppmanar jag dem att lösa Veckans Tankenöt (om den är olöst) eller att välja något från lådan "Knep och knåp". I den lådan finns lite olika saker.

Tantrix är väldigt populärt. Dela ut åt eleven sju på måfå valda bitar. Av dessa bitar skall eleven bygga en "tantrixblomma" så att färgerna i looparna stämmer överens. En påse med 56 bitar räcker alltså till åtta elever. Finns att beställa bland annat från Tevella.



I min "Knep och Knåp" - låda finns även sex olika Happy Cubes. Eleverna kan göra två olika övningar med bitarna. Antingen placera dem in i ramen (som ett tvådimensionellt pussel) eller bygga en kub av bitarna (tredimensionellt pussel). Även dessa finns att beställa från Tevella.



Genom åren har jag samlat på ProblemBodens Knep och Knåp, dvs olika problemlösningsuppgifter gjorda i trä. Dessa kan man beställa här, men jag har även hittat dem i olika butiker. I bland annat Korsholm finns en hel hylla av dem på ett loppis.  Även rubikskuber, rubikssnake och spelet Rush Hour brukar eleverna ibland sysselsätta sig med.

SetPuzzle är ett av mina favorit onlinespel. Varje dag kommer det ett nytt spel och det tar bara några minuter att spela. Spelet är en övning att se likheter och olikheter samt slutledningsförmåga. Detta brukar vi ta antingen alla tillsammans eller så spelar eleverna det enskilt då de är klara med uppgifterna.

Sist men inte minst, en uppsättning med sudokun i olika svårighetsgrader är också bra att ha som extra material.

Rådjuren och stängslet

Tankenöt:
"Jag har 100m stängsel, som jag har tänkt använda för att skydda mina odlingar från rådjuren. Hur borde jag lägga upp stängslet så att jag får en så stor yta som möjligt att odla på? Jag vill ha en odlingsyta som är rektangulär."

Låt eleverna fundera på problemet själva, under tystnad i två minuter och sedan diskutera i par hur de har tänkt. Ställ även följdfrågan: "Hur vet du att det du kommit fram till är den största arean?"

Denna tankenöt passar bra i samband med areor, funktioner, parabler, kvadratrötter eller konjugatregeln - beroende på hur man löser den.

Påskinspirerad tankenöt

Det finns 54 påskhjälpare på Blåkulla. Förhållandet mellan påskhäxor och påskharar är 1:5. Hur många fler påskhäxor måste komma till Blåkulla för att förhållandet ska bli 5:1?

Tankenöten denna vecka

Som jag nämnde i inlägget "Veckans tankenöt" har jag försett eleverna med en ny nöt att knäcka varje vecka. Detta är veckans tankenöt. Två rätvinkliga trianglar är placerade på varandra på följande sätt. Hur stora är vinklarna alfa och beta?

(bilden gjord med Geogebra)

Material: Tankenöt

Adventskalender 2017

Det snöar utanför mitt fönster och marken ligger vit - dags att göra årets adventskalender.

I år tänkte jag presentera en lite lättare variant, som inte tar så länge att göra. Kopiera upp tankenötterna på ett "juligt" papper, klipp med figursax, rulla lapparna och bind upp dem alla på ett band. Sedan tejpar du upp allt på väggen eller uppe på tavlan. Använder du tavlan kan du utnyttja det till att numrera lapparna enligt datum. Vi har 14 skoldagar i december, men i dokumentet gjorde jag för säkerhets skull en extra tankenöt.

Så här såg kalendern ut ifjol.

Material: Adventskalenderns tankenötter

Veckans tankenöt

Nu har det kommit lite till grejer i klassrummet "Räkna med mig här". Jag har bland annat några tavlor som innehåller optiska illusioner, primtal och veckans tankenöt. Jag lägger upp en ny tankenöt varje måndag och alla elever får under veckan komma med ett svar på nöten. På fredagen meddelar jag det rätta svaret samt vem som har haft rätt svar. 

Alla primtal mellan 1 och 156.

Katedern har fått en "kjol" med lite formler. 

Fibonacci

Material: Tankenöten denna vecka

Ett sushisällskap

Detta problem går egentligen att ta upp när som helst, men jag tycker att det passar bra i samband med att niorna övar med funktioner och då de lär sig att "lösa med avseende på y".

Så här lyder problemet:
Ett sällskap gick för att äta sushi. En vuxenportion bestod av 9 st sushin och en barnportion av 4. Hur många barn och vuxna kan det vara i sällskapet om det blev 108 sushin totalt? (Kom på alla alternativa lösningar.)

Då jag har tankenötter/problemlösning med eleverna, låter jag dem alltid först tysta sitta två minuter och fundera på problemet. Sedan får de diskutera hur långt de kommit, hur de tänkt, hur man skall lösa uppgiften med en annan elev (jag väljer). Då de flesta kommit på svaret/ett av svaren får de högt redogöra för hur de kommit fram till lösningen. Med denna uppgift brukar jag sedan visa hur man kan lösa detta grafiskt.

Om vi väljer att y = antal barn och x = antal vuxna får vi ekvationen 4y+9x=108. Därefter visar jag på tavlan hur man löser med avseende på y och då får vi ekvationen y=-2.25x+27. Sedan visar jag linjen i geogebra och vi funderar tillsammans på var vi hittar svaren i grafen. (Även varför svaren endast kan hittas i första kvadranten.)

Tidsåtgång: 15min

Adventskalender 2016

Nu är det en vecka tills första luckan får öppnas!!

Jag har gjort en tankenötskalender för matematiktimmarna. Kalendern är gjord av tändsticksaskar och i varje lucka, som det är skoldag, finns en tankenöt. Eleverna funderar på tankenöten tillsammans i början av lektionen. Tankenötterna är av varierande svårighetsgrad, men det brukar ta högst 10 minuter. Ett bra sätt att få in problemlösning på!