Summan av svaren - Ekvationer (light version)

För lite på ett år sedan publicerade jag materialet till Summan av svaren - Ekvationer och sist i inlägget utlovade jag en förenklad version. Nå nu (äntligen!) är det dags för den enklare versionen. 

Instruktionerna är de samma, uppgifterna lite lättare. 

Dela in klassen i grupper på 3-4 elever (redan detta är en bra övning för eleverna. Målet är att ha så många grupper på 4 som möjligt, men antalet får inte vara annat än 3 eller 4. Hur ska vi dela in klassen?). Varje elev har ett eget svarspapper framför sig. Uppgifterna är tänkta att göras i denna ordning (se till vänster), men det är egentligen ingen skillnad i vilken ordning seten utförs. En från varje grupp kommer efter uppgift nr 1-4 (nummer uppe i högra hörnet) i samma set (samma färg på papper och samma symbol uppe i vänstra hörnet). Om en grupp är endast tre elever så tar de alltid uppgift 1-3. Därefter funderar gruppen tillsammans på vem som ska lösa vilken uppgift. När uppgiften är vald, ringar man in numret i respektive ruta. Därefter löser man sin uppgift. Då alla i gruppen är klara adderar man svaret på lösningarna och kommer fram till läraren och kontrollerar att summan är korrekt. Om summan är rätt kan de lämna tillbaka uppgiftskorten och ta nästa set med uppgifter. Om summan är fel måste de kolla igenom sina svar och försöka hitta felet. Om de inte hittar felet brukar jag hjälpa med små ledtrådar. Uppgifterna blir lite svårare med varje set, men i varje set finns det lite variation i svårighet, så bäst är det om det är en ganska heterogen grupp som jobbar tillsammans.

Material: uppgifter, svarslappar, facit
Tidsåtgång: 45 min

Klipp ett bråk

Här kommer en otroligt bra laborativ övning som min resurskollega Sonja har gjort med sina femmor på Iniö. 

Behovet av denna övning uppstod för henne då hon insåg att, trots att uppgifterna med bråkkakor gått bra, så klarade eleverna inte av motsvarande uppgifter med tallinjen. Sonja kollade bakåt i tidigare matteböcker och märkte att där bara fanns tallinjer med luckor där eleven ska fylla i bråket och alla andra bråk redan var utskrivna. Hon insåg att eleverna inte lärt sig av dessa övningar utan bara fyllt i enligt mönster utan att förstå. 

Förberedelse: Klipp tunna remsor (ca 1 cm) av färgat papper. Längden på en remsa är 1. 

Eleverna behöver sax och linjal. 

Instruktioner:

Ge eleverna en remsa. Säg: "Ge mig halva remsan."

Rita motsvarande tallinje på tavlan efter att de klarat uppgiften.

Ge en ny remsa. Säg: "Ge mig en fjärdedel av remsan." (En del kommer på att de kan vika, för andra är det en stor aha-upplevelse. Sonja instruerade att vika två gånger och sa sedan: räkna efter hur många bitar blev det?)

Rita sedan motsvarande tallinje på tavlan. Uppmärksamma att 2/4 och 1/2 är lika mycket, vilket de kan kolla med sina lappar. 

Ge en ny remsa. Säg. "Ge mig en femtedel av remsan."

Nu måste de mäta med linjalen, för det går inte att vika. Sonja behövde hjälpa mina elever genom att skriva 20 cm/5 på tavlan. 

"Vilken bit är större, 1/4 eller 1/5?"

O.s.v. 

Detta kan sedan utvecklas till att låta eleverna göra åttondelar och tiondelar  

Sedan får eleverna hela remsor som de inte ska klippa, att kombinera med de redan klippta. 

"Lägg 1 1/2". 

Rita vidare på tavlan så de ser att tallinjen fortsätter.

"Lägg 1 3/5"

o.s.v. 

Efter detta var det mycket lättare för Sonja att få dem att förstå hur de skulle fylla i omarkerade tallinjer indelade i bråk. Hon kunde täcka över tallinjen >1 och säga "här har du din oklippta remsa. Hur många bitar har den blivit klippt i?" och på det viset få dem att sakta börja förstå hur man placerar ut bråk på tallinjen. 

Sonja upplevde att det här var mycket effektivare än att använda cuisenare-stavar, då eleverna faktiskt konkret delade en hel i delar. Denna övning går även att använda med yngre elever än årskurs 5. 

Tack igen Sonja för att du delar med dig!

Material: Pappersremsor, sax, linjal

Tidstgång: 45 min

Boxin absoluta motsatser

Detta är ett spel som tränar beräkningar med begreppen "absolutbelopp" och "motsatt tal". 

Jag gick först igenom vad själva begreppen innebär, sedan hur man betecknar samt några beräkningar med dessa begrepp. Jag tog även upp vad + framför en parentes innebär. Sedan gjorde vi all befästning av begreppen med hjälp av spelet.

Dela upp klassen i par. Varje par behöver en spelplan och en uppsättning uppgifter och båda i paren en penna (gärna två olika färger). Jag lät den elev som hade längsta underarmen börja. Elev 1 väljer en uppgift från uppgiftspappret. När uppgiften är vald, ritar eleven ett kryss över uppgiften och ritar in en av väggarna till boxen med det talet på spelplanen. Sedan är det nästa elevs tur att välja en uppgift, lösa den, kryssa över den och rita en vägg till svaret. Så här fortsätter spelet tills en elev ritar den fjärde och sista väggen i en box. Om man ritar den fjärde väggen vinner man den boxen och markerar detta genom att färglägga den med sin färgpenna. Om man får en box får man fortsätta att utföra en uträkning ända tills man inte får en hel box mera, då är det nästa elevs tur. På detta sätt fortsätter det tills hela spelplanen är full. Eleverna kan spela det genom att bara välja uppgifter de kan eller som vissa par som valde strategiska uppgifter så att de aldrig ritade den tredje väggen till någon box. 

På uppgiftspappret finns det fyra uppgifter med samma svar (alltså totalt 100 uppgifter), men alla används ju inte eftersom en vägg angränsar till andra tal också. Ett riktigt roligt spel. 

Material: Spelplan och uppgifter, en färgpenna per elev
Tidsåtgång: 30 min

Se också övningen Absoluta motsatser.

Sant/falskt - funktioner

I denna övning skall eleverna avgöra om ett påstående är sant eller falskt. Jag lät eleverna arbeta i par (tyvärr blir alltid en elev mer passiv om de jobbar i grupper på tre, så par är bästa alternativet i de flesta övningar). De får en uppsättning med 24 kort med påståenden om funktioner. För att klara av uppgifterna bör eleverna ha gått igenom hur man gör en värdetabell för en funktion och hur man kan bestämma en funktion ur en värdetabell, hur man ritar en linje, vad riktningskoefficent är samt begreppen stigande och fallande. Vi har också gått igenom hur man ritar en linje enbart genom att se på funktionen, men det är inte ett måste för att klara av uppgifterna. 

Material: Påståenden
Tidsåtgång: 15 min

Dice race

Detta är en rolig övning på räknesättens ordningsföljd. 

Låt eleverna arbeta i par. Varje elev behöver ett arbetsblad och varje par behöver två tärningar. Jag lät eleverna komma överens i paret hur många sidig tärning de ville använda i sitt spel. Först kastar den ena eleven sina första två tärningar och placerar in ögontalen i en varsin ruta. Sedan kastar den andra eleven tärningarna och placerar in sina tal i rutorna. Detta upprepas två gånger så att alla fyra rutor fylls för båda eleverna. Därefter beräknar eleverna värdet av sin egen uppgift. Jag var noga med att eleverna måste skriva ut mellansteg då det finns fler än ett räknesätt. Den elev som var närmast mål för just den rundan vann den omgången. Eleverna tyckte att det var OK att svaret kunde bli ett negativt tal eller ett decimaltal. Jag försäkrade dem om att vi kommer att öva mera på båda (negativa tal och decimaltal) inom några veckor. Förutom räknesättens ordningsföljd är detta en bra övning i taluppfattning och förståelse för räknesätten. 

Material: 2 tärningar, arbetsblad
Tidsåtgång: 20 min

Positionspolo

I samband med att vi repeterar platsvärden har vi gjort övningen "Positionspolo". Eleverna har fått använda en whiteboard för att skriva sina svar (och mellansteg). Jag har visat vilket tal vi har från början samt instruktionerna vilka tal som byter plats och sedan då alla är klara lyfter eleverna upp sin whiteboard med sitt svar. Att använda whiteboarden på detta sätt, att eleverna lyfter upp och visar då de är klara, ger mig en otroligt bra och snabb överblick hur bra de hänger med. Detta är i synnerhet bra i de klasser som eleverna inte markerar så flitigt. 

Material: Instruktioner (4 polo-spel)
Tidsåtgång: 15 min

Kriget om funktionsvärdet

Funktionen i mitten.

Olika alternativ på funktionskort.

Detta spel baserar sig på spelformen Svälta räv eller Krig. I spelet tränar eleverna att bestämma funktionsvärdet genom att avläsa det från en tabell eller en graf samt genom att beräkna det genom insättning i funktionen. 

Dela in klassen i grupper på 2-4 elever. Varje grupp skall ha en egen uppsättning små kort och stora kort. Placera stora korten i mitten med bildsidan neråt. Dela de små korten jämnt mellan alla deltagare i gruppen. Sväng det översta kortet i varje hög. Varje elev kontrollerar vilket funktionsvärde hen får baserat på funktionen (stora kortet) i mitten. Den elev som har det högsta värdet vinner alla de övrigas kort. Om det är två eller flera elever som har samma högsta värde lägger de först ett kort med bildsidan neråt på sitt föregående kort och sedan svänger de ett till kort som är med i nya "fighten" (alltså nu finns det tre kort på varandra framför dessa elever). Den som nu har högst värde vinner alla korten. Om en elev blir utan kort faller den bort ur spelet. Eleverna kan antingen sluta spelet då eller fortsätta tills det finns endast en spelare kvar. 

Än en gång var det så otroligt givande att se hur engagerade eleverna blev av spelet och hur de själva upptäckte att de förstod bättre och bättre hur de kunde ta reda på funktionsvärdet. Ett rikt spel på många plan!

Material: Kort
Tidsåtgång: 30 min

Retrokvarten

Detta läsår har jag provkört något som jag kallar Retrokvarten. Idén till retrokvarten kommer från insikten att eleverna glömmer det de har kunnat. Retrokvarten är ett försök att friska upp minnet av tidigare inlärt stoff - därav namnet "retro". Med "kvarten" har jag tänkt att detta skall vara ett litet inslag på lektionen, som inte skall ta mer än en kvart. 

Under läsårets gång, vid passligt tillfälle, har jag lagt fram en Retrokvart-uppgiftslapp. Varje innehåll har tre nivåer - bas B, mellan M och fördjupad F. Uppgifterna är tagna från stoffet då vi gick igenom just detta material. Jag har använt mig av EPA-metoden. Det vill säga först har eleverna själva försökt lösa uppgifterna (de har skrivit på små whiteboards), sedan har de diskuterat i par och till sist har vi gått igenom uppgifterna tillsammans. Många har först varit förundrade "har jag verkligen kunnat detta någongång?" men sedan kommit till insikt "ja, men jo, just så här var det vi gjorde...".

Detta första år var en testperiod. Jag märkte några brister i bland annat ordningen och i hur ofta vi gjorde detta (med sjuorna och åttorna sex gånger under läsåret och med niorna 12 gånger). Orsaken till att jag delar med detta nu i maj, är att jag tror att man får bäst resultat om man planerar in dessa Retrokvartar på förhand, så att det blir bra tidsintervall mellan dem och att de placeras på lämpligt ställe i förhållande till när man hade det senast och när det kommer nästa gång. Trots att man kanske inte har samma ordning som jag, så kan ju själva uppgifterna användas. 

Material: Retrokvart (detta är första upplagan, ökar säkert på antalet kort snart)
Tidsåtgång: 15 min 

Nu är det inte många skoldagar kvar detta läsår. Detta är läsårets sista blogginlägg. Jag önskar alla läsare en skön och avkopplande sommar så "ses" vi igen i höst.

            Trevlig sommar!! 

All Ten

När eleven frågar "Vad ska jag göra när jag är klar?"

Jag har de senaste åren försökt introducera eleverna till olika spel/aktiviteter de kan göra på sina mobiltelefoner, som utvecklar deras matematiska förmåga. Det finns en hel del olika nätsidor som har "dagens utmaning" och som gör statistik över streaks etc. Den senaste som jag blev uppmärksammad av är All Ten. (Tack Johanna för tipset!!)

Varje dag (men konstigt nog tycks datumet byta kl.11 på förmiddagen, men någonstans i världen byter det säkert dygn då 😀) kommer det fyra nya siffror. Av dessa fyra siffror ska man skapa uträkningar med svaren 1 - 10. Man får använda alla räknesätt och parenteser (potenser är inte möjligt) och varje siffra skall användas en gång i varje uträkning. I klassen har jag både låtit elever som gjort klart uppgifterna ta itu med dagens All Ten (eller något annat från min samling av dagliga utmaningar) och så har vi haft tävling klasserna emellan. Tävlingen har vi gjort så att jag har haft spelet uppe på "vita tavlan" och eleverna har spelet uppe på sina egna datorer. Direkt då en elev har kommit på en uträkning med ett nytt svar, som inte ännu finns på tavlan, har hen kommit och gjort den på "vita tavlan". Jag har tagit tid för att se vilken klass som vinner dagens utmaning, dvs. som hittar alla tio lösningar snabbast. All ten passar egentligen alla från åk 4 uppåt, även riktigt bra hjärngymnastik för vuxna!

Jag har tidigare tipsat om SetPuzzle i detta inlägg. 

Vem har ... ? Vi har ... !

Detta är en gemensam övning för hela klassen att beräkna en procent av ett tal. Grundidén är lika som i övningen Vem har ... ? Jag har ... ! men med tvisten att det alltid är två elever som har rätt svar. 

Instruktioner:

Det finns 90 kort som ska delas ut bland eleverna så att alla elever har samma antal kort, läraren har resten. Låt eleverna beräkna hur många kort de ska ha. Eleverna kommer och tar rätt antal kort och placerar korten på pulpeten med "uppgiften" uppåt. Förutom korten ska varje elev ha en räknare. Läraren börjar med att läsa upp från ett av sina kort (förutsatt att korten inte gått jämnt ut och läraren inte har några kort) "Vem har x % av y?" Eleverna beräknar med hjälp av sina räknare vad delen blir. Den som har svaret ska stiga upp så snabbt som möjligt, eftersom det är två elever som har rätt svar. Den elev som var snabbast får säga "Jag har y" och läser sedan uppgiften på det kortet. När ett kort är använt så vänds det upp och ner på pulpeten. I vissa grupper spelade vi tills en hade svängt alla sina kort och i andra tills det var tre som hade svängt alla sina.

Detta blev en drillningsövning i att beräkna delen och eleverna beräknade på den lilla stunden över 50 uppgifter. I hopp om att de skulle komma ihåg hur de beräknar delen då de vet procenten och hela. 😃 

Material: Räknare, Uppgiftskort (tips: kopiera på annat färgs papper än förra övningen)
Tidsåtgång: 20 min

RymdLotto

Detta är en övning som tränar beräkning av volym, basytans area, mantelyta samt totala begränsningsarean främst på cylindrar men några volymer på koner finns också med. 

Dela in klassen i grupper på fyra elever. Om det inte går jämt ut så har grupperna som är tre Mållgan med i sin grupp. Varje elev skall ha en bottenplatta med svaren på uppgifterna samt en hög med uppgifter. Placera ut korten med bildsidan neråt och sväng ett kort. Alla i gruppen beräknar det som frågas efter på kortet (uppmuntra dem att räkna tillsammans och tänka högt, så att de säkerställer att alla hänger med och att de räknar rätt). Den som har svaret på sin bottenplatta får ta kortet och placera det på rätt svar. Jag lät grupperna bestämma om de ville spela endast en stund, då spelade de tills någon hade fyra i rad, eller om de ville spela hellre än göra bokens uppgifter, då spelade de tills någon hade full spelplan. Vem som ville göra vad frågade jag innan grupperna skapades. Efter att första kortet är utplacerat väljer nästa elev i tur att svänga ett kort, och så vidare. Många elever tycker att det är så otroligt mycket roligare att räkna uppgifter så här än att göra dem från boken. Detta är en bra träning i grunderna och det var väldigt informativt för mig att lyssna på deras resonemang medan de räknade. 

Material: Bottenplatta o uppgiftskort (här finns 6 olika färger, så en uppsättning för 24 elever, printa dubbelsidigt på vitt papper)
Tidsåtgång: 20-45 min, beror på vilken spelform eleverna väljer. 

Glass i små lass

Rätblock av glass

                                
För flera år sedan var en kollega på en fortbildning om positiv pedagogik. På den kursen hade de fått tipset om att ha en bit choklad på en tallrik och sedan då man utfört uppgiften (t.ex. beräknat arean på tallriken) skulle man få chokladen som belöning. Så idag gjorde jag så här:

Eleverna fick i uppgift att beräkna glasspaketets volym. (En elev ropade genast "En liter!" varpå jag svarade att "Är du helt säker?") Varje elev skulle skriva tydliga och korrekta beteckningar i sitt häfte hur de hade beräknat volymen. Sedan jämförde vi detta med en liter. Eleverna fick resultat som varierade mellan 970 ml och 990 ml och vi konstaterade att vi hellre skulle ha haft resultat mellan 1030 ml och 1010 ml. På tavlan skrev vi grundformeln för hur man beräknar volymen av cylindrar och funderade på benämningarna av längderna i ett rätblock, vad "arean av basytan" betyder samt hur man betecknar korrekt. Efter det fick de beräkna hur mycket glass varje elev får om vi delar jämnt bland alla (jag hade två en liters förpackningar) och måtten på varje glassbit. Sedan var det dags för belöningen! 

Material: Anteckningsmaterial, linjal, glassförpackningar

Tidsåtgång: 15 min

4 i rad - produkt

Bild på spelet "4 i rad - bråkprodukt"

Idag blir det ett tips för de lägre årskurserna. En av mina favoriter är spelformen "4 i rad". Både för att materialet är så enkelt att fixa, men främst för att eleverna är så otroligt fokuserade och engagerade då de spelar detta. Så här kommer material för att öva på multiplikationstabellerna. Det ena innehåller tabellerna 1-9 och det andra 3-9. 

Instruktioner till spelet:
Dela in eleverna i par. Varje grupp skall ha en spelplan och varje person skall ha en uppsättning färgade knappar. Målet är att vara den som först får 4 knappar i rad. Den som börjar (t.ex. sten-sax-påse om vem som får börja) får välja två valfria faktorer från rutan längst ner (vi brukar använda två gula knappar till detta). Eleven räknar svaret och lägger sin knapp på rätt ställe på spelplanen. Sedan är det följande spelares tur. Hen får bara flytta på den ena faktorn, räkna produkten och placera ut sin knapp på spelplanen. Man får ha två likadana faktorer. Om en grupp är tre så kan ena laget (med två spelare) turvisas om att välja faktor och beräkna produkt. Tidsåtgången varierar väldigt mycket beroende på hur taktikerande eleverna är.

Material: Spelplan faktorer 1-9, spelplan faktorer 3-9, färgade knappar

Tidsåtgång: ~20 min

Sherlock

Ett av mina favorit datorspel under uppväxten var Sherlock (det andra var Tetris 😀). Det finns att spela fortfarande, men eftersom jag försöker att undvika spel på datorer i klassrummet (antar att de flesta elever gör det helt tillräckligt på fritiden) så skapade jag en pappersvariant av spelet. (Till exempel här kan man spela det online.)

Först lite reklam om själva spelet. Spelet tränar olika förmågor hos eleven:

Logiskt tänkande – Spelet kräver att eleven drar slutsatser baserat på ledtrådar.

Problemlösningsförmåga – Eleven måste analysera den information som finns och hitta den mest effektiva vägen till en lösning.

Känna igen mönster – Eleven behöver kunna identifiera samband mellan olika ledtrådar och använda dessa för att dra slutsatser.

Resonemang – Spelet bygger på att utesluta omöjliga alternativ för att komma fram till den enda möjliga lösningen. 

Koncentration och uthållighet – Att lösa Sherlock-pusslen kräver noggrannhet och uppmärksamhet på detaljer under längre tid.

Minne – Eleven måste hålla reda på tidigare slutsatser och information för att kunna använda dem till att komma vidare i pusslet.

Spelets gång:
Målet är att komma underfund med i vilken kolumn varje person, frukt, hus, fordon, bokstav och tärning ska vara. Överst på pappret står det om man vet färdigt någon position. Till näst kommer kolumn-ledtrådar, dvs. de som är under varandra ska finnas i samma kolumn. Sedan har vi de olika rad-ledtrådarna:

Figurerna finns i kolumnerna bredvid varandra. 

Figurerna finns INTE bredvid varandra. 

Apelsin finns till vänster om röda huset.

Vita huset finns mellan barnet och bokstaven C.
Gäller även i omvänd ordning, dvs. C, vitt hus, barn.
Gäller de tre på varandra följande kolumnerna, 
dvs. inga kolumner emellan. 

Gula huset och äpplet har en kolumn emellan sig
och i den kolumnen får bokstaven B inte finnas.

Ledtrådarna skall läsas igenom flera gånger eftersom man hela tiden får nya tips. Då när eleverna vet var en figur inte kan vara ska de kryssa över den figuren på sin spelplan. Då när eleven vet var en figur kan vara, kan de ringa in den figuren (eller så bestämmer de själva hur de vill markera på sin spelplan). Då när de vet med säkerhet en figurs position placerar de kortet på rätt ställe (använd gärna häftmassa, annars kan de glida omkring på spelplan). Detta är lite knepigare än då man spelar på datorn. Där försvinner de alternativ man klickar bort eller då man placerar med säkerhet en figur på en plats. Så lite råddigare är det nog med pappersversionen, men eleverna tyckte nog att det fungerade riktigt bra ändå. Man måste bara vara noga och konsekvent i sitt markerande på spelplan. 

Varje pussel har endast en lösning (har lagt facit med som sista bild i bilagan). Man ska inte behöva gissa sig fram till något i något skede av spelet. Om man kör fast är det oftast just resonemang man måste ta sig till, dvs. utesluta alternativ baserat på ledtrådarna. 

Jag har låtit eleverna själva välja om de vill jobba i par eller ensamma. Båda har sina fördelar och nackdelar i detta spel. Tre elever i en grupp skulle jag avråda från. 

Tidsåtgång: Beror på elev och pussel, men minst 15 min

Material: Spelplan, uppsättning med de olika figurerna (en figur/kort), vattenlöslig tusch, ledtrådar till pussel. Kopieringsunderlag för sex olika pussel (jag har gjort en uppsättning med 14 spelplaner och påsar med figurerna, så att vissa kan jobba ensamma och vissa i grupp. Själva pusslen kopierar jag bara upp, dvs. dem laminerar jag inte.)

Jeopardylabs

I början på veckan tipsades jag om jeopardylabs (tack Trang!!). Blev genast nyfiken på hur det fungerar och blev positivt överraskad över hur lätt det var att skapa alla 25 frågor och svar (har endast testat gratis-versionen). Testkörde spelet med 8:orna i samband med att vi gått igenom de flesta potensregler (multiplikation och division av potenser med samma bas, potensen av en produkt, en kvot och en potens - perfekt fem rubriker). Potensjeopardy. Uppgifterna motsvarar de eleverna hade gjort i samband med varje kapitel. Så här spelade vi:

Dela in klassen i par (om udda antal, en grupp med tre). Varje par fick en liten mini-whiteboard att skriva på. Lag ett valde kategori. De hade alla 30 s på sig att besvara frågan. Då tiden var ute svängde alla upp sina svar. Om det lag som hade valt kategori (och svårighet, t.ex. "multiplikation för 300") svarade rätt fick de alla poäng (tryck på + vid lagets nummer), men om laget svarade fel fick alla andra lag som svarade rätt halva poängen (i detta fall 150 poäng till varje grupp, klicka på poängrutan och lägg in det manuellt). Sedan var det nästa lags tur att välja kategori och svårighet på frågan. 

Eleverna tyckte väldigt mycket om det här. Vissa kom på att taktikera med att välja lätta frågor istället för svåra, för att försäkra sig om att bara de får poängen. I och med att alla alltid hade chansen att få poäng så aktiverades hela gruppen och alla par räknade lika många uppgifter. 

Tidsåtgång: 45 min (med 8 par)

Halloween Escape

Detta material använde jag med 9:orna förra hösten och också förra veckan i en fortbildning på LUMA-dagarna. Materialet är ett escaperum som är både digitalt och analogt. 

Elevernas material. 

Eleverna jobbade i par och fick materialet i bilden ovan framför sig samt länk till denna sida (via classroom eller QR-kod). Första uppgiften är att hitta en dold länk som sedan leder vidare till en ny presentation med flera dolda länkar. Det finns totalt fem uppdrag, som handlar om ekvationssystem. (Då vi gjorde det här hade vi gått igenom alla tre lösningsmetoder och hur man skriver ekvationssystem till textuppgifter.)

Uppdrag 1.

Uppdrag 1:

Förenkla uttrycket och välj rätt svarsalternativ.

Uppdrag 2. 

  Uppdrag 2:

  Para ihop rätt ekvationssystem med rätt grafiska lösning och rätt lösning.

   

Uppdrag 3.

Uppdrag 3:

Jag har löst tre uppgifter, men klippt lösningarna i bitar. Uppgiften är att ordna dem rätt. 

Uppgift 4. 

Uppgift 4:

Para ihop textuppgift med rätt ekvationssystem. 

Uppgift 5. 

Uppgift 5:
Bestäm värdet på föremålen i påsen. Om man inte vill göra denna uppgift konkret så finns det kopieringsunderlag i materialet (se längst ner).

Belöningen!!

Jag gick runt i klassrummet medan eleverna löste uppgifterna. Där de körde fast så guida jag dem i rätt riktning. Eftersom detta var med 9or så vet jag ganska bra vilka grupper som kan behöva lite extra hjälp. Jag vill ju inte att de ska tappa motivationen!

Material: Uppgiftshäftet (elevkopior av s.1-4 i filen och s. 7 om man vill ist.f. knappar), resten är facit
Tidsåtgång: 60 min

Tips:

Länkarna är svåra att hitta om eleverna använder telefon, den är mycket lättare med dator så ser de när "pilen" blir ett "finger"

  

Variabelarmband

KUUMAA = 2a + k + m + 2u

Vi har denna vecka introducerat 7orna till variabler. (Nja, vissa var bekanta med x i någon mån från åk 6). Jag använder gärna material för att symbolisera variabler och första uttrycket vi skrev var a + 2b med hjälp av denna bild:

a + 2b

Efter att vi gått igenom skrivreglerna för variabeluttryck och övat lite fick eleverna själva göra olika uttryck, dvs. variabelarmband. Först skapade de ett uttryck på sitt armband och sedan skrev de vilket uttryck som motsvarar armbandet. Nästa vecka ska de få skriva uttryck till de övriga klassernas armband. 

Eleverna var otroligt ivriga över denna övning och jag hoppas att det kommer att underlätta deras inlärning av hur man skriver variabeluttryck. (Pärlorna är från Adlibris)

EscapeFörhållanden

Kuvert med första 30 uppgifterna,
böckerna med följande 30
och "skattkistan". 

Idag var det full rulle i klassrummet då vi hade escape-inspirerad övning med förhållanden. 

Jag började med att dela in klassen i två lag (lottade lagen). Det ena laget blev det "rosa" laget och det andra det "ljusblåa". Lagen satte sig med borden placerade i en ring så att de kunde samarbeta med varandra och lätt komma åt lagets uppgifter. Då alla var redo satt vi igång. 

Elevernas 30 uppgifter.

Båda lagen fick en uppsättning med 30 uppgifter (samma uppgifter åt båda). De placerade uppgifterna i mitten av sin ring. Varje elev tog en uppgift åt sig från högen, löste den i sitt häfte och kom sedan till mig (jag satt vid katedern) och visade sin lösning. Var lösningen korrekt, med korrekta uträkningar, enheter och svar så fick eleven ta ledtråden som hörde till den uppgiften. De flesta uppgifter leder till en ledtråd, men inte alla. Sedan gick eleven tillbaka till sitt lag och tog nästa uppgift att räkna. Det var fritt fram att byta uppgifter sinsemellan och att hjälpa varandra i laget. 

Ledtrådarna som eleven tog med
till sitt lag då uppgiften var rätt löst.

Då laget löst alla uppgifter i A-delen skulle de kombinera ledtrådarna för att öppna låset till boken. Inne i boken fanns 30 uppgifter till, som de löste på samma sätt som A-uppgifterna. Ledtrådarna till B-uppgifterna ledde sedan till låset i "skattkistan". Det var otroligt jämnt (bra lottade lag!) och var i slutet fast i väldigt lite vilkendera laget som först lyckades öppna vinsten.

Min lunta med alla uppgifter 
och lösningar.

Varje gång en elev kom och visade lösningen åt mig noterade jag det i mitt protokoll, så att jag hade koll på vem som hade räknat vad och hur mycket. Baserat på mängden uppgifter, typen av uppgifter och på hur bra de var lösta gav jag sedan ett vitsord åt eleverna för sin prestation i övningen. 

Det här var otroligt roligt! Vilket fokus eleverna hade hela lektionen och vilken tävlingsinstinkt!

Material: uppgifterna, klassens ledtrådslapp, uppgiftskontroll, samt eget "escapematerial" som t.ex. böcker, lådor och lås
Tidsåtgång: 60min 

Ekvationsrace

Då vi med åttorna i några lektioner hade tränat att lösa textupgifter med ekvationer, gjorde vi en liten tävling. Jag delade in min grupp på 20 elever i fyra grupper. Vi placerade ett bord längst fram i varje led och ett längst bak. En stol vid varje pulpet och mellan första och sista tre stolar för de övriga eleverna att sitta på. 

Då jag säger "Platserna, färdiga, vänd" så får "gula eleven" vända uppgiftspappret och läsa uppgiften. Då det gått 20 sekunder ropar jag "byt", och eleverna flyttar sig framåt enligt pilarna. 

Nu sätter eleven, som just var gul och nu är blå, igång med att lösa uppgiften. När 20 sekunder har gått är det igen dags att byta platser. Så här fortsätter det tills någon grupp säger att de är klara. Då tar alla paus och jag kontrollerar att lösningen är korrekt. Endast svaret duger absolut inte! Det skall vara korrekta beteckningar (vad har de gett variabeln x), korrekt ekvationslösning samt fullständigt svar. Om laget har rätt får de en poäng och sedan tar vi nästa uppgift. Eleverna orkar (i alla fall mina) ungefär fem uppgifter. 

Denna typ av race kan göras med många olika innehåll (exempelvis Pythagoras sats, cirkeltextuppgifter, ekvationssystem, trigonometri, geometri) eftersom träningen främst är att klara av att göra tydliga beteckningar så att andra hänger med i tankegången. 20 sekunder är lämplig tid (har prövat mig fram). 

Material: papper, penna, textuppgifter (dessa använde jag till ekvationslösningen)

Tidsåtgång: 30min

GeoKonst

Idag påbörjade vi geometrin genom att rita ett konstverk. Instruktionerna var att rita något med juligt tema och som innehöll så mycket geometri som möjligt. Då ungefär 20 minuter hade gått ritade eleverna en bingoplatta av storlek 5*5 rutor i sitt häfte. Jag ritade motsvarande tomma platta på tavlan. För att lotta vilken ruta som kommer till näst kan man använda sig av små lappar med BINGO och 1-5 på. Då jag hade lottat fram rutan, kollade jag från min egna bingoplatta vilket begrepp som stod i rutan. I rutan på tavlan ritade jag begreppet varefter eleverna fick säga vilket geometriskt begrepp det är frågan om. Samtidigt som eleverna kontrollerade om de hade begreppet i sitt konstverk berättade jag om begreppet (definition och hur man betecknar). Sedan lottade vi nästa ruta. Den som först har fem i rad får ropa BINGO. Eleverna var otroligt koncentrerade hela "teorigenomgången". Och förstås lyssnade vi på julmusik medan de ritade.

Material: papper, färgpennor, linjaler, passare, sax, lim, bingoplatta
Tidsåtgång: 45min