Lägg polynomet

Detta är en övning i förenkling av polynom (bör kunna potensreglerna, multiplicera monom med binom och binom med binom, dvs träning i konjugat- och kvadreringsregeln). Övningen görs individuellt med en läggplatta med uppgifter och en hög med det förenklade uttrycket. Eleven löser uppgiften och lägger med hjälp av häftmassa fast rätta lösningen på rätt uppgift (läggplattan är i en plastficka). Då alla lösningar är på plats tar eleven bort läggplattan och kontrollerar att bilden på baksidan blir korrekt. Härligt med "självkorrigerande" uppgifter.

Material: Läggplatta och kort med lösning
Tidsåtgång: 30min

Polynomlådor

Att träna polynom laborativt kan man göra på flera olika sätt. Här beskriver jag hur man kan göra det med lego och i detta inlägg berättar jag om polynomlådor.

Jag skapade mina polynomlådor av tändsticksaskar. Varje grupp fick först en "startlåda" med en garnstump (tror bomullsgarn fungerar bäst) med längden a, vilket var givet i uppgiften. I samma låda fanns en kartongbit där längden på sidorna var a, samt en kub med sidan a. Elevernas första uppgift var att skriva ett uttryck för kvadratens area samt kubens volym och ett yttryck för lådans innehåll.

Därefter fick eleverna skriva ett uttryck för innehållet i alla övriga lådor. (Jag hade 12 st olika men bättre skulle det vara med åtta olika och två av varje sort så att det inte blir väntande på ledig låda.) Alla lådor innehöll en garnstump, pappbit och kuber - olika i varje låda. Då alla uttryck var skrivna skulle eleverna addera vissa lådors innehåll med varandra och subtrahera andra.

Efteråt funderade vi tillsammans vad allt de fick övning i med denna uppgift: längd, area, volym, skriva polynomuttryck i rätt ordning, att jämföra areor och volymer, synliggjort vad likformiga termer är, varför t.ex. a i kvadrat + a i kvadrat blir två a i kvadrat (varför förblir exponenten oförändrad vid addition och subtraktion) samt parentesers användning (i synnerhet minustecknets inverkan på parentesen efter). Bra övning, med andra ord!

Material: Askar, garn/snöre, kartongbitar, kuber (centikuber), övningspapper
Tidsåtgång: 30min

Monoma klossar

Dessa klossar är ypperliga för att öva ordningen på termerna i polynom, för att se vilka termer som är likformiga och för att märka att "tecknet hör ihop med termen efter". För denna övning behöver du 80 klossar. (Jag räknar med en klass på 16 elever och att eleverna arbetar parvis.) Slöjdläraren kanske är snäll och hjälper dig med detta? 😀

Röda klossar: 8 uppsättningar med tre klossar i varje. På en kloss termer med konstanter, på en kloss termer med variabeln x och på den tredje klossen termer med variabeln x2.
Gröna klossar: Samma som för de röda.
Blåa klossar: 8 uppsättningar med två klossar i varje. På en kloss termer med variabeln x3 och på den andra med variabeln x4.
Orangea klossar: Samma som de blå.

Ge en uppsättning antingen röda eller gröna klossar till varje par. Be dem kasta klossarna, som tärningar, och sedan skriva ner trinomet i häftet med termerna i rätt ordning. Upprepa detta fyra gånger. Om någon grupp tycker att detta är väldigt lätt kan du ge dem även blåa klossar.    

Därefter skall varje par få en ny uppsättning klossar, så att de nu har en uppsättning röda och en uppsättning gröna klossar. Sedan kastar de igen alla klossar, skriver ner alla termer i häftet, parar ihop vilka termer som är likformiga och förenklar uttrycket (så att de nu har ett trinom). Det förenklade uttrycket skrivs i häftet. Upprepa detta fyra gånger.

Tips: När du en gång är igång med att skapa klossar, skapa några extra. Snabba elever kan få flera uppsättningar så att de har t.ex. nio termer att förenkla. Dessa samma klossar kan du även använda i ett senare skede till att öva på multiplikation av monom och multiplikation av monom med tal.

(Tack Marika för klossarna!!)