Geobräde 2 - Triangelns area

Bild av en elevs anteckningar på prickpappret. 

Denna vecka har 7orna tränat på triangelns area med laborativt material, dvs med geobräden. Tidigare har vi jobbat med fyrhörningars area (se Geobräde 1) så nu var det dags för triangeln. Det var förvånansvärt svårt för eleverna att se sambandet mellan bas, höjd och area. Men efter några trianglar var det nog flera elever som fick en aha-upplevelse. Och det är ju alltid lika härligt!!

Det finns många olika lösningar till uppgifterna, så jag bad dem att göra åtminstone en rätvinklig, en spetsvinklig och en trubbvinklig på varje uppgift. Resultatet skulle sedan ritas på prickpappret. 

Material: Geobräden, gummiband, prickpapper, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 30min

Förkunskaper med Mentimeter

Förra veckan tänkte jag att jag skulle kolla upp elevernas förkunskaper när det gäller AREA. De gick in på menti.com och besvarade min fråga "Vad är area?". Detta är svaren jag fick från båda klasserna:

Flera har koll på att det är frågan om en yta, men många svarade "inte vet jag", "omkrets", "mattesak", "runt"... Och då vi idag skulle räkna area på triangel var det bara en handfull som visste formeln, men nästan ingen hade en aning om varför det var så. 

Varför är begreppet area så svårt för eleverna? Hur borde man lära ut det så att de förstår (istället för att det blir försök till utantill inlärning)? Sitter du på tips hur man kunde göra när man introducerar area i lågstadiet eller om du kan tänka dig att dela med dig hur du gör så tar jag gärna emot! Svara antingen här i kommentarsfältet eller skicka som e-post (nina.aspegren@edu.pargas.fi).

 

Skridskoplan

Nu när vi äntligen har fått vinterväder i södra Finland och stadens skridskoplaner är i ypperligt skick och i flitig användning kom jag på en matteuppgift som passade mina 9or riktigt bra just nu (vi håller på med rymdgeometri).

Man kan säkert utveckla uppgiften en hel del ännu från detta, men det här är förslag på början.

Hur mycket vatten behövs det för att göra skridskoplanen  ______ ? (Fyll här i vad som passar för just dig, men gärna en uteplan)

Detta ledde till mycket diskussion. Först behövde vi ju ta reda på måtten på planen. Man kan estimera, använda en karta och räkna med hjälp av skalan, eller varför inte göra uppgiften ute vid planen och be eleverna mäta och räkna på plats. Sedan diskuterades isens tjocklek. Hur stora stenar finns där? Hur tjock behöver isen vara för att inte skridskon skall skära igenom och träffa en sten? Det blev även diskussion om hur det kommer sig att vattnet inte rinner bort. Och i hur många etapper bevattningen behöver göras. Sedan funderade vi på hur många gånger traktorn behöver hämta vatten. Hur många liter rymmer en tank? Varifrån tas vattnet? Man kan även räkna ut hur länge det tar att fixa planen. Då tar man i beaktande varifrån vattnet hämtas och hur länge det tar att vattna. Påverkar vädret, dvs temperaturen? Ju kallare det är ute, desto mindre vatten behövs för då rinner det mindre mellan stenarna då marken är frusen. Hur mycket kostar isen? Vad förutom vattnet kostar? (Hoppeligen kommer eleverna på att man bör ta i beaktande förarens lön och bensinkostnader.) Och vad händer då glada förare, som just har fått körkort, tycker att det är en bra idé att köra ut på nyvattnad plan som inte ännu frusit helt? 

Jag kollade upp med den ansvariga i min hemstad och han bara skrattade då jag frågade hur mycket vatten det behövs till en plan. Och på frågan hur många gånger de kör efter mera vatten sa han att han har tänkt att han någon gång skall räkna, men skrattade och sade att det aldrig ännu har blivit av. Han uppskattade isens tjocklek till 5cm, men det beror lite från plan till plan i vilket skick den är från början. De vattnar med olika tanker men en som de använder rymmer 5m³, så man kan räkna med det. (Här kommer även enhetsomvandling från m³ till liter med!) 

Vi löste uppgiften enligt metoden EPA (Ensam, Par, Alla). 

Enhetsomvandling

Jag har idag testat, ett för mig nytt sätt, att öva enhetsomvandlingar på. (Tack för tipset Sofia F!!). Eleverna hade till läxa att repetera enhetsomvandlingar med följande teorifilm:

 

och sedan på lektionen tog jag några gemensamma exempel med hjälp av tabellform för enheter. Jag vet inte om jag själv är så förtjust i detta sätt (eller så gjorde jag det inte helt tydligt) men det var nog flera elever som sa att omvandlingarna blev tydligare för dem med hjälp av denna övning. Och bra så! För vi vet ju att olika metoder fungerar för olika elever! Därför tänkte jag att någon av er kanske har nytta av detta övningspapper.

Material: Övningspapper
Tidsåtgång: 30min 

Geometri med Sphero - Del2

Efter introduktionen, dvs del1 med Spherona, blev det åtta utmaningar för paret att klara av. (De var i samma par som i del1, grupperade enligt egna uppfattningen att kunna programmera på en skala 1-10.) 

I dessa utmaningar ville jag, förutom att de lär sig grunderna i att blockprogrammera Spheron, att eleverna skulle bekanta sig kvadraten, rektangeln, triangeln (även rätvinklig och liksidig) samt deras egenskaper. Eleverna bekantade sig också med omkrets och diagonal via utmaningarna. Efter att de programmerat klart en utmaning, visade de resultatet åt mig. Om de klarat utmaningen utvärderade de sin programmering samt besvarade frågorna i dokumentet. Sedan gick de vidare till nästa utmaning. De grupper som blev klara med alla åtta utmaningar tog tips av färdiga program (youtube) för att testa lite svårare programmering (t.ex. spelet "hot potato"). Eleverna tyckte detta var roligt och var väldigt ivriga på att programmera utmaningarna. Och stoltheten, då de lyckades få Spheron att köra i rätt polygon med rätta mått, var underbar att se!

Material: Spheron, uppgifter
Tidsåtgång: 3 lektioner (=135min)

Geometri med Sphero - Del1

I fjol påbörjade jag vårterminen med sjuorna med att programmera Spheron att ta sig till olika platser i koordinatsystemet. Här bloggade jag om det. I år då eleverna skulle hållas i sina egna klassrum och inte ta sig till "fel" våning ändrade jag programmet så att vi istället kombinerade Spherona med geometri. Vårterminen började med en lektion på distans, där eleverna fick bekanta sig med Spherona genom att se på två videon samt att ladda ner tillägget på sin Chromebook. Dessa videon använde jag (denna o denna), men det finns säkert en massa andra bra videon. 

Första lektionen i skolan gick jag sedan igenom benämningen för olika geometriska figurer (visade upp dem samtidigt som vi diskuterade definitionerna). Därefter placerade jag lapparna (laminerade) ut på golvet i klassrummet - vi skuffade undan bord o stolar för att rymmas. Alla placerade sin Sphero på golvet (inte på någon lapp), valde en färg på den för att känna igen sin boll, riktade sin Sphero (aim) och sedan sa jag en geometrisk figur, ex. rektangel. Den som lyckades få sin Sphero att först komma på en rektangel fick ett poäng, den måste stanna på lappen. I detta fall fanns det två rätta svar, så om ingen kom på att köra till kvadraten, så upprepade jag villkoren för att en figur skall klassas som rektangel och frågade eleverna om någon annan figur uppfyller kraven. Jag bokförde poängen, alla Spheron intog en tom plats på spelplan och nästa geometriska figur sades. 

Material: Spheron, grunka att programmera med, uppgiftskorten

Tidsåtgång: 30min

Para punkter

Detta är ett spel som tränar avläsning av koordinater. Jag brukar börja med att berätta vilka olika spelvarianter det finns (se nedan) och sedan gör jag grupperna baserat på vad eleven vill spela. Tre-fyra elever per grupp. 

Man kan spela det på många olika sätt:

1. Placera ut alla korten på bordet med bildsidan uppåt. Låt eleverna i tur och ordning välja ett par från bordet. Eleven förklarar för de andra i gruppen varför detta är det korrekta paret. (Lättaste versionen)

2. Lägg alla korten med koordinaterna med bildsidan uppåt och korten med koordinatsystemet i en hög med bildsidan neråt. Låt eleverna i tur och ordning ta ett kort ur högen, komma på vilken punkt det är och sedan hitta det korrekta svaret. Eleven ber om hjälp av de övriga i gruppen om hen inte vet rätta koordinaterna. (Mellan version)

3. Lika som vid tvåan, men det är den som hittar rätta koordinaterna snabbast och tar rätta kortet som får paret. Detta är enda versionen som blir som en tävling, där vinnaren är den som har hittat flest par. (Svåraste versionen)

Material: Uppgiftskort
Tidsåtgång: 15min

Detta är årets sista inlägg. 

God jul och gott nytt år!!