Summan av svaren - Ekvationer

Detta är en ekvationsövning som eleverna gör i grupper på 3-4 elever. Varje elev behöver ett eget svarspapper där hen gör sina beräkningar. På katedern har jag alla uppgifter utspridda. Uppgifterna är kopierade så att varje set av uppgifter är på papper av samma färg (för att underlätta för eleverna att hitta uppgifterna). De fyra första seten har jag kopierat upp i sex exemplar (=24 elever kan jobba samtidigt med ett set), de fyra sista har jag bara fyra av (=16 elever kan jobba samtidigt med ett set).

Instruktioner:

Dela in klassen i grupper på 3-4 elever (redan detta är en bra övning för eleverna. Målet är att ha så många grupper på 4 som möjligt, men antalet får inte vara annat än 3 eller 4. Hur ska vi dela in klassen?). Varje elev har ett eget svarspapper framför sig. Uppgifterna är tänkta att göras i denna ordning (se till vänster), men det är egentligen ingen skillnad i vilken ordning seten utförs. En från varje grupp kommer efter uppgift nr 1-4 (nummer uppe i högra hörnet) i samma set (samma färg på papper och samma symbol uppe i vänstra hörnet). Om en grupp är endast tre elever så tar de alltid uppgift 1-3. Därefter funderar gruppen tillsammans på vem som ska lösa vilken uppgift. När uppgiften är vald, ringar man in numret i respektive ruta. Därefter löser man sin uppgift. Då alla i gruppen är klara adderar man svaret på lösningarna och kommer fram till läraren och kontrollerar att summan är korrekt. Om summan är rätt kan de lämna tillbaka uppgiftskorten och ta nästa set med uppgifter. Om summan är fel måste de kolla igenom sina svar och försöka hitta felet. Om de inte hittar felet brukar jag hjälpa med små ledtrådar. Uppgifterna blir lite svårare med varje set, men i varje set finns det lite variation i svårighet, så bäst är det om det är en ganska heterogen grupp som jobbar tillsammans.

Detta var otroligt (och kanske lite överraskande) motiverande för eleverna. En grupp ville t.o.m. hellre räkna vidare än ta rast!! Jag bad dem faktiskt att försöka beskriva varför de tyckte att det var så roligt. Först var svaret "det bara är roligt", men efter en stund kom det "för att uppgifterna inte är i boken". Så ibland är det inte mer än så som krävs. Dessutom tror jag att övningen är lite roligare på grund av att man ska kolla om summan man får är rätt. Det kan lite jämföras med ett escape rum där man löst ledtrådar, har en kod och ska kontrollera om man får upp låset. Man blir glad när det kommer upp (=när summan är rätt) och om det är fel, om låset inte kommer upp, måste man titta på sina lösningar och göra felsökningar. 

Kunskaper som krävs: grunderna i ekvationslösning, att förenkla då det finns ( ), ekvationer med nämnare, bråkräkning, lite decimaltal (snart kommer en light-version till denna, håll utkik!!)

Material: uppgifter, svarslappar, facit
Tidsåtgång: 45 min

 

Sjätte blixten

Här kommer ett spel som tränar att storleksordna decimaltal, både positiva och negativa. Spelet grundar sig på spelet 6 Nimmt. (Se till exempel här). Jag har ändrat på korten så att det finns flera decimaltal, men också negativa tal (vilket orginalspelet inte har). Den här kortpacken innehåller 64 kort, vilket innebär att det kan vara 2-6 spelare i en grupp.

Spelets gång:

Blanda korten och dela ut 10 kort åt varje elev (spelare). Ta de fyra första korten från högen av de återstående korten och placera dem uppvända på bordet. Dessa kort utgör alla första kort i varsin rad. Resten av kortpacken läggs åt sidan, de används inte under denna spelomgång.

Varje elev väljer ett av sina kort på hand och lägger det nedvänt framför sig på bordet. När alla elever lagt ned ett kort vänds de upp. Eleven med det lägsta kortet placerar ut detta kort i någon av de fyra raderna. Korten placeras alltid bredvid varandra i en rad. Sedan är det eleven med det näst lägsta kortets tur att placera ut sitt och så vidare tills alla elever har placerat ut sitt kort.

Regler hur korten placeras ut:

Varje kort kan endast placeras ut i en rad. Värdet på korten i en rad måste alltid stiga från vänster till höger (= stigande värde). Kortet placeras ut i den rad där skillnaden mellan det lägre kortet på bordet och elevens kort (som hen ska lägga ut) är så liten som möjligt (= minsta skillnaden). Allt är frid och fröjd så länge som

1. eleven inte lägger det sjätte kortet i en rad. Då måste hen ta upp de fem första korten i raden, = straffhögen. Det egna kortet, det sjätte kortet, blir kvar i raden som det första kortet på en ny rad.

2. eleven har ett kort som är lägre än det sista kortet i varje rad. Då får eleven själv bestämma vilken rad hen tar alla upp alla kort i till sin "straffhög" och det egna kortet placeras som det första kortet på en ny rad.

På detta sätt fortsätter spelet tills alla 10 kort på handen har placerats ut. Då omgången är klar, räknar alla elever hur många blixtar de har tagit upp totalt då de har tagit sina "straffkort". Antalet blixtar (1 till 5 per kort) noteras på ett papper och kortpacken blandas och nya 10 kort delas ut åt alla elever. Då spelet är slut så har den elev som samlat ihop minst antal blixtar vunnit.

Eftersom många elever nuförtiden är ganska ovana att spela spel kan det ta en stund innan de förstår spelets gång, men då de väl kom igång tyckte de verkligen om spelet. Eftersom det är ett ganska knepigt spel kan man låta dem spela 6 Nimmt först för att förstå spelets gång och sedan byta ut korten mot dessa med decimaltal och negativa tal.

Här kan man testa att spela online. (Finns säkert många andra ställen också...)

Material: Spelkort (finns fyra uppsättningar, printa dubbelsidigt så att alla kort med t.ex. gröna blixtar på baksidan hör till en uppsättning)

Tidsåtgång: åtminstone 45min

Zombiejakt

 

Zombier i koordinatsystem.

Min otroligt påhittiga kollega Trang har kommit på en motiverande övning i samband med ekvationssystem. Och den passar ju ypperligt nu vid halloween. 

Eleverna ska lösa ekvationssystem (det finns nio uppgifter på ett papper). Lösningen till ekvationssystemet prickar en zombie i huvudet ("headshot", för vi vet ju alla att det är det enda sättet att ta kål på zombier!). Om lösningen träffar zombien i en annan kroppsdel, så har man beräknat fel. Så övningen är ganska självrättande. Eleverna utför uppgifterna i häftet och kollar lösningen på pappret och fyller i vilket ekvationssystem som träffar vilken zombie. Det är också bra om de skriver lösningen i rutan.

I materialet finns det fyra olika övningspapper. I det första övningspappret har jag valt uppgifter som lämpar sig bra för den grafiska lösningsmetoden, det andra pappret för insättningsmetoden, det tredje för additionsmetoden och det fjärde och sista pappret har blandade uppgifter för elever som vill testa på alla tre metoder. Efter varje uppgiftspapper finns det ett facit åt läraren. Vi gjorde den här övningen efter att vi gått igenom alla tre metoder och eleverna var verkligen motiverade av att se vilken zombie de träffade. 

Material: Övningspapper, anteckningsmaterial
Tidsåtgång: Minst 45 min 

Förhastade förhållanden

Detta är en laborativ övning med förhållanden och förhållandens värde. Jag brukar göra den efter att vi gått igenom grunderna.  

Låt eleverna arbeta i par. Påminn dem om att samarbeta, kommunicera, använda rätta termer och att inte gå vidare innan båda i paret förstår. Det är väldigt lärorikt att förklara för en klasskamrat. Varje par ska ha 10 kuber av de angivna färgerna. Sedan ska de plocka fram rätt antal kuber baserat på ledtrådarna i uppgiften. I den sista uppgiften gäller det att skriva förhållandet och förhållandets värde. I synnerhet förhållandets värde kan eleverna behöva hjälp med hur de ska skriva för att göra det korrekt. 

Förutom träning angående förhållanden är detta en otroligt bra övning i läsförståelse. 

Material: Kuber, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 25 min

Minus minus blir plus - varför?

I våras på Matematikbiennalen var jag på en workshop om hur man kan konkretisera teckenreglerna vid addition och subtraktion av negativa tal. I år bestämde jag mig för att pröva deras metod (workshopen hölls av Alexandra Andersson och Petra Gustafsson från Helsingborg). Så här gjorde jag:

1. Vi tittade tillsammans på första delen av presentationen, addition. (Här förklarar jag överenskommelserna.) 

2. Varje elev fick ett uppgiftspapper (övningspapper 1 med addition av kuber) och en uppsättning med röda och blåa kuber. Eleverna gjorde uppgifterna ensamma i egen takt. Förklaring till hur övningspappret ska fyllas i. 

3. Efter att eleverna gjort klart pappret gick vi igenom det. Här förklarar jag hur vi gjorde det. Sedan gjorde de ett uppgifter i boken som handlade om addition av negativa tal.

    Nu borde eleverna ha koll på +(+ ) = + och +(- ) = -

4. Vi tittade tillsammans på andra halvan av presentationen, subtraktion. 

5. Varje elev fick ett uppgiftspapper (övningspapper 2 med subtraktion av kuber) och en uppsättning med röda och blåa kuber. Eleverna gjorde uppgifterna ensamma i egen takt. Förklaring till hur övningspappret ska fyllas i.

6. Efter att eleverna gjort klart pappret gick vi igenom det. Här förklarar jag hur vi gjorde det. Sedan gjorde de ett uppgifter i boken som handlade om subtraktion av negativa tal.

     Nu borde eleverna ha koll på -(+ ) = - och -(- ) = +

Det var förvånansvärt svårt för eleverna att för det första fylla i pappret rätt, men också att "våga" lägga till nollor då det behövdes. Jag tror dock att detta konkreta material kan underlätta i framtiden då jag kan använda det som hjälp vid förklaringar då eleverna kommer till fel resultat. Dessutom blir konkretiseringarna av ekvationer (sedan då vi kommer till dem på våren) mycket rikare då vi också kan använda oss av negativa tal. 

Material: presentationen, uppgiftspapper, blåa och röda kuber, färgpennor
Tidsåtgång: Fyra lektioner á 45 min

Begreppsbubblor - avrundning

Är du bekant med begreppsbubblor? Till exempel här kan du läsa om begreppsbubblor (concept cartoons) och vad de bidrar med i undervisningen. Här finns även en hel del färdiga begreppsbubblor, som du kan använda. 

Sonja i Iniö använder begreppsbubblor med sina åk 4 då de behandlar avrundning. Först går hon igenom vad avrundning är (hon använder en tallinje som hjälp på tavlan) och tar några exempel. Tillsammans diskuterar de vad som händer om ett tal ligger mitt emellan, hur avrundar vi då? Efter genomgången diskuterade klassen kring dessa fyra exempel med hjälp av begreppsbubblor (märk att fler än en kan ha rätt). Vid genomgången av begreppsbubblorna är det enkelt för läraren att upptäcka vilka elever som har förstått innehållet och vilka som behöver öva mera. 

I skolresurs materialbank finns många färdiga begreppsbubblor inom olika områden. Det finns också ett tomt botten som läraren kan använda för att skapa egna begreppsbubblor inom det område man vill. 

Potens pixel

I den här övningen får eleverna träning i potensreglerna för multiplikation och division av potenser med samma bas. Samtidigt kräver den noggrannhet, koncentration och finmotorik.

Eleven utför beräkningarna nere till vänster på pappret, hittar rätt svar uppe till vänster och flyttar rätt pixelrad till det tomma rutfältet. Om rutorna är rätt färglagda ska det bli en gullig bild. 

Material: Uppgiftspapper, penna, linjal (kan vara bra för att hålla koll på raderna)
Tidsåtgång: 20 min