Fiffigt fyndat

Detta är en utveckling av spelet "Fynda fiffigt" eftersom eleverna gillade det spelet så mycket. 

Istället för att träna procentuell sänkning tränar eleverna att beräkna utgångsvärdet. 

Eleverna jobbar i par, men egentligen är det ingen skillnad hur många som är med i gruppen. Varje elev har en egen "shoppinglista", penna och räknare. Den elev som har högsta procenten fler kusiner än syskon börjar med att kasta en grön och en vit tärning (vi ändvände 10-sidig tärning och då är 10 = 0). Den gröna tärningen anger tiotalet i rabatten och den vita tärningen anger entalet i rabatten. Sedan får eleven välja vilken vara från shoppinglistan hen har köpt med just denna rabatt. I kolumnen "uträkningar" skall ordentliga uträkningar skrivas (jag skrev modellexempel på tavlan) och i kolumnen längst till höger fyller hen i ursprungspriset. Det gäller att inse att prislappen i bilden till vänster är hur mycket man betalar - vilket procent av hela priset motsvarar det då de vet rabattprocenten? Medan elev 1 räknar kan elev 2 kasta sina tärningar, välja sin produkt och beräkna sitt ursprungspris. Sedan då alla sju produkter har bestämt ursprungspriset för adderar eleverna alla priser och beräknar hur mycket varorna skulle ha kostat utan rabatten. Den elev som har lyckats shoppa de dyraste varorna vinner. 

Material: shoppinglista, tärningar (grön och vit), räknare
Tidsåtgång: 20 min 

Vem har ... ? Vi har ... !

Detta är en gemensam övning för hela klassen att beräkna en procent av ett tal. Grundidén är lika som i övningen Vem har ... ? Jag har ... ! men med tvisten att det alltid är två elever som har rätt svar. 

Instruktioner:

Det finns 90 kort som ska delas ut bland eleverna så att alla elever har samma antal kort, läraren har resten. Låt eleverna beräkna hur många kort de ska ha. Eleverna kommer och tar rätt antal kort och placerar korten på pulpeten med "uppgiften" uppåt. Förutom korten ska varje elev ha en räknare. Läraren börjar med att läsa upp från ett av sina kort (förutsatt att korten inte gått jämnt ut och läraren inte har några kort) "Vem har x % av y?" Eleverna beräknar med hjälp av sina räknare vad delen blir. Den som har svaret ska stiga upp så snabbt som möjligt, eftersom det är två elever som har rätt svar. Den elev som var snabbast får säga "Jag har y" och läser sedan uppgiften på det kortet. När ett kort är använt så vänds det upp och ner på pulpeten. I vissa grupper spelade vi tills en hade svängt alla sina kort och i andra tills det var tre som hade svängt alla sina.

Detta blev en drillningsövning i att beräkna delen och eleverna beräknade på den lilla stunden över 50 uppgifter. I hopp om att de skulle komma ihåg hur de beräknar delen då de vet procenten och hela. 😃 

Material: Räknare, Uppgiftskort (tips: kopiera på annat färgs papper än förra övningen)
Tidsåtgång: 20 min

Fynda fiffigt

Detta är ett spel som tränar procentuell sänkning. 

Eleverna jobbade i par, men egentligen är det ingen skillnad på hur många som är med i gruppen. Varje elev har en egen "shoppinglista", penna och räknare. Den elev som har högsta procenten vokaler i sitt namn börjar med att kasta en grön och en vit tärning (jag har endast 6-sidiga tärningar, men detta skulle säkert vara extra roligt med 10-sidig och då är 10 = 0). Den gröna tärningen anger tiotalet i rabatten och den vita tärningen anger entalet i rabatten. (Jag kontrollerade först med klassen vad högsta och lägsta rabatten är). Sedan får eleven välja vilken vara från shoppinglistan hen vill köpa med just denna rabatt. I kolumnen "uträkningar" skall ordentliga uträkningar skrivas (jag skrev modellexempel på tavlan) och i kolumnen längst till höger fyller hen i slutpriset. Medan elev 1 räknar kan elev 2 kasta sina tärningar, välja sin produkt och beräkna sitt slutpris. Sedan då alla sju produkter har köpts för det rabatterade priset adderar eleverna alla priser och beräknar slutsumman av inköpen. Den elev som har lyckats shoppa billigast vinner. Eleverna kan även beräkna totala rabatt i procent av sina inköp. Jag skrev alla slutsummor på tavlan, för de tyckte det var skoj att jämföra vad andra har handlat för. 

Om man vill ha en liten twist på spelet kan man ta med en + / - tärning. + = priset höjs med den kastade procenten, - = priset sänks med den kastade procenten. 

Jag frågade eleverna efteråt vilket betyg de skulle ge detta spel. Det fick många 9or (vilket jag tycker att är väldigt högt av tonåringar om matematik) men en 4a, men det var "för att jag inte vann!". 

Material: shoppinglista, tärningar (grön och vit), räknare
Tidsåtgång: 20 min

"Vem har ...? Jag har ...!"

Detta är en gemensam övning för hela klassen att beräkna en procent av ett tal. Det finns 90 kort som ska delas ut bland eleverna så att alla elever har samma antal kort, läraren har resten. (Detta gav jag åt eleverna som uppgift och tyvärr hade de svårt med att komma på hur de skulle lösa hur många kort de skulle ha per man... suck.) Sedan då de kommit på hur många kort alla ska ha fick de komma och plocka åt sig rätt antal kort. Korten placeras sedan på pulpeten med "uppgiften" uppåt. Förutom korten ska varje elev ha en räknare. Eleven med "Starkortet" läser kortets uppgift, dvs. "Vem har x % av y?" Eleverna beräknar med hjälp av sina räknare vad delen blir och den som har kortet med rätt svar säger "Jag har y" och läser sedan uppgiften på det kortet. När ett kort är använt så vänds det upp och ner på pulpeten. I vissa grupper spelade vi tills en hade svängt alla sina kort och i andra tills det var tre som hade svängt alla sina. Varje svar förekommer bara en gång.

Detta blev en drillningsövning i att beräkna delen och eleverna beräknade på den lilla stunden över 50 uppgifter. I hopp om att de skulle komma ihåg hur de beräknar delen då de vet procenten och hela. 😃

Material: Uppgiftskort, räknare
Tidsåtgång: 20 min

Situationsprocent

Igår på förmiddagen skulle jag ha en dubbellektion med 8or om procent. På grund av motivationsbrist blev det tröskelplanering. Innan lektionen började fick vi delta i en gemensam samling om varför vi flaggar den 5 februari. Magnus, som höll samlingen, är en otroligt (pratsam 😀) och kunnig guide som berättade om Johan Ludvig Runeberg. Medan jag satt hänförd och lyssnade på honom kom jag på flera frågor som jag använde i undervisningen direkt då vi kom tillbaka från samlingen. 

Bland annat frågade jag:

- När var den stora branden i Åbo? (en elev kom t.o.m. ihåg datumet)
- Hur många procent av Åbo brann? (Magnus gav andelen i bråkform)
- Hur många procent av kvinnorna Johan Ludvig var förtjust i hette Maria i förnamn?
- Hur många procent av föreläsningen stod han framför vår grupp och pratade?

Många elever har väldigt svårt för begreppet procent och jag tror att ett väldigt enkelt knep att hjälpa dessa elever är att ta in begreppet procent som en naturlig del i vårt vardagsspråk och i hur vi anger andelar. Egentligen borde vi med jämna mellanrum ha små huvudräkningsuppifter eller uppskattningsuppgifter med procent för att öka förståelsen för begreppet. Varför inte börja dagens lektion med t.ex. någon av dessa frågor:

- Hur många procent av er har ätit frukost idag?

- Hur många procent av er är närvarande idag?

- Hur många procent av er såg matchen på TV igår?

- Hur många procent av er har telefonen i fickan?

- Hur många procent av er har vita skor på er?

- Hur många procent känner du dig inspirerad just nu?

Eftersom många elever även har svårt med bråk så kan det vara bra att varva dessa situationsuppgifter (dvs små korta frågor som läraren kommer på i stunden) med att ibland ange andelen i bråkform och varför inte även i decimalform. Uppgifter behöver inte alltid vara så märkvärdiga för att vara bra! Då jag ställde dessa frågor (om Runeberg) åt eleverna visade deras kroppspråk ett helt annat intresse än när jag har exempel om priser och skatter. 

Material: Fantasi

Tidsåtgång: 3 min

ProcentRace

Detta är ett spel som tränar att beräkna (i huvudet eller med hjälp av laborativt material) en procentuell andel av något, i detta fal en stav.

Eleverna spelar i par. De har en uppsättning spelkort, med "stavsidan" uppåt och en låda med stavar. Den som har födelsedag till näst får börja. En speltur börjar med att man säger högt vilkendera stav som finns på kortet man väljer. Detta måste sägas högt så att man inte fuskar. Efter att man valt, svänger man på kortet och beräknar vad som står på andra sidan. Står det t.ex. + 30%, får man ta 30% av den stav man valde och lägga till på den stavlänga man bygger. Om man t.ex. får - 100% så tar man bort 100% av den stav man valde från sin stavlänga. Detta kan leda till att stavlängan är "på minus". För att göra detta tydligare för eleverna kan de spela med två pulpeter ihop. Skarven mellan pulpeterna symboliserar noll, så om stavlängan är på högra sidan är den "på plus" och om den går till vänster om skarven är den "på minus". Sedan är det nästa spelares tur. Den i paret som har den längsta stavlängan då spelet är slut (=korten slut eller lektionen slut) den vinner. 

Eftersom det finns ett begränsat antal av vissa färger i stavlådan tränar eleverna även logiskt tänkande i hur de kan byta stavar för att det ska fungera med de stavar de har. Jag har spelat detta flera gånger och det fungerar bra med bara en låda per par. Kortens förhållande mellan  pluskort och minuskort är ungefär 3:1. I kopieringsunderlaget finns en färgad linje för att visa vilka kort som hör ihop. Totalt 10 uppsättningar. Jag klippte ut "remsorna", vek längs med den streckade linjen och sedan laminerade jag dem. Korten håller bäst i användning om de lamineras enskilt. 

Material: Spelkort, cuisenairestavar
Tidsåtgång: 20min

Tal i olika form

Korten ordnade i fyra högar. 

Följande övning gjorde jag som introduktion till procent. Övningens huvudmål är att träna att koppla de olika talrepresentationerna med varandra. Samtidigt övar den att klara av att storleksordna tal. 

Övningen görs i par. 
Först sorterade eleverna korten så att de hade fyra högar med de olika representationerna i varje hög (se första bilden). Sedan fick de välja en av högarna, som de skulle sortera i storleksordning från det minsta talet till det största. De fick diskutera inom paret vad som skulle vara lättast att sortera och valde den högen. Då alla var klara steg man upp och flyttade till nästa bord (jag sa i vilken ordning vi roterade). Då eleverna kom till ett nytt bord skulle de först kontrollera att sorteringen var rätt. Därefter skulle de välja en ny hög att placera under föregående kort, så att de är lika stora, dvs samma tal men i anna talrepresentationsform. Då alla var klara flyttade eleverna igen fram ett steg, kontrollerade att föregående hade sorterat rätt, valde ny hög som placerades ut o.s.v. tills alla fyra högar var utplacerade. Efteråt diskuterade vi vilken representationsform som upplevdes som lättast och vilken svårast. Det blev bra diskussioner. Samtidigt blev det väldigt tydligt hur svårt eleverna har med decimaltal. Det är inte alls en självklarhet att 0,8 är större än 0,75, eftersom de ser talen 8 och 75, de kopplar inte ihop talen med positionerna. Detta behöver man öva mera på då decimaltal introduceras!!!

Material: Korten med olika talrepresentationsformer

Tidsåtgång: 20min

Alla korten sorterade. 

Hur många möss?

Som jag har nämnt tidigare så har jag en ny tankenöt varje vecka som eleverna har hela veckan på sig att lösa. Den nya uppgiften kommer fram på måndag och så har eleverna tid på sig till fredag att lämna in sin lösning och på fredag får de veta om de har rätt svar.  (Kolla etiketten "tankenöt" så hittar du några exempel)

Här är en tankenöt om procent!

1000 möss springer in i labyrinten. Procenterna anger hur stor andel av mössen som väljer vilken väg. Hur många möss når osten?

Tegelvägg

Detta är en övning i omvandling från bråkform till decimalform och sedan till procentform. Eleverna fyller i tabellen enligt tegelväggen (bilden ovan). Uppgiften är alltså att först ange den givna färgens andel av hela raden i bråkform, sedan omvandla det till decimalform och till sist skriva procentformen.  Vissa elever hade otroligt lätt för dessa och andra fick kämpa ganska mycket (en elev sa "man måste ju riktigt tänka"). 😃

Tidsåtgång: 10min
Material: Övningspappret

Kahoot med procent

Det är en tid sedan jag tipsade om Kahoot, som kan användas för att variera undervisningen. Ibland är det bra att bli påmind om alla bra verktyg.

Här är länk till en Kahoot om procent. Det är meningen att eleverna skall lösa uppgifterna i huvudet och inte använda räknemaskin. Jag anser att det är viktigt att de lär sig hur man snabbt kan få ett ungefärligt svar på hur mycket ett viss procent är av något - hjälp dem att utveckla huvudräkningsknep!!

Uppgiftsdagbok

Jag tycks ha blivit ganska fäst vid kalkylark i höst, så här kommer ett till inlägg om kalkylark som verktyg i skolan!

I våras stötte jag på idén till uppgiftsdagböcker. Grunden till kalkylarket är skapat av lärare vid Winellska skolan i Kyrkslätt och flera dagböcker finns tillgängliga i Skolresurs materialbank (sök på "uppgiftsdagbok" Här är exempel på en). Winellska i sin tur har fått idén av Pekka Peura! (kolla här!)

Jag har lite modifierat kalkylarken så att de skall passa mig. Under hösten har jag märkt vilket fantastiskt verktyg det är. Eleverna vet exakt vad de har räknat, vad som är ogjort och då elever är borta längre tider (t.ex. då de väntar på coronatestresultat eller sitter i karantän) vet de också vilka uppgifter de borde räkna hemma. Dessutom ger detta mig som lärare en bättre överblick över vad eleverna har räknat. 

Här förklarar jag hur kalkylarket fungerar. Det kräver väldigt mycket planering på förhand i.o.m. att alla uppgifter för ämneshelheten skall planeras på förhand, men det är definitivt värt arbetet! Jag har gjort dessa i alla årskurser med alla teman, men här kommer modell på hur det är uppbyggt i procent för åk8. Detta kalkylark är ju bokbundet (vi använder gamla pi, än så länge) så det gäller att skapa eget enligt egna bokserie, men ta gärna detta som grund. 

Uppgiftsdagbok i procent åk8

Vikta bråkiga papper

Man kan göra så otroligt mycket laborativt med bara vanligt A4-papper!! (T.ex. bråkloppa)

Detta är en övning, som man kan göra i samband med att eleverna övar på bråk och multiplikation av bråk. Men man kan också omformulera den till att gälla procent. Eller varför inte både ock!

Eleverna behöver ett A4-papper per man och sedan viker de pappret enligt instruktionerna samt jämför omkretsen före och efter. (Frågeställning: Med vilket bråktal ska du multiplicera den tidigare omkretsen för att få den nya?)

Jag delade ett kalkylark med eleverna där de presenterade sina resultat i tabellform. Går så smidigt och lätt i classroom.

Material: A4-papper, linjal, sax, instruktioner, kalkylark
Tidsåtgång: 30min

(Om jag minns rätt fick jag tips om denna av Ray Pörn. TACK!!) 

Rik rätvinklig triangel

                      
Förra veckan råkade ett infall om en ny, liten övning bli mycket bättre än jag först tänkt mig. Vi har idag inlett bekantskap med trigonometriska funktioner och innan det ville jag kolla upp vad eleverna minns från tidigare år. (Överlag behöver jag/vi lärare bli bättre på att fräscha upp elevers kunskaper från tidigare genom att slänga in lite "gamla" uppgifter emellanåt). Jag lade upp en bild på två likformiga trianglar och sedan skulle eleverna räkna sex uppgifter som hörde ihop med bilden. Nu fick de möjlighet att visa sina kunskaper i likformighet, förhållande (skala), triangels vinkelsumma, Pythagoras sats, areaberäkning samt att beräkna jämförelseprocent. Efter att de räknat uppgifterna tog jag in häftena och rättade uppgifterna samt kommenterade vad de bör ta i beaktande då de gör motsvarande uppgifter (enheter, avrundningar, uppställningar etc).

Material: Uppgiften
Tidsåtgång: 45min

Prostavar

Detta är en procentövning med färgstavar (cuisenairestavar) där eleverna övar grundfärdigheter i procent samt procentuell minskning och ökning. På slutet finns även två uppgifter med procentuell jämförelse, som en extra utmaning.

Låt eleverna arbeta parvis och de skriver sitt svar i häftet. Som vanligt då de arbetar med laborativt material uppmanar jag dem att tänka högt och att komma fram till svaret genom kommunikation. Man går inte vidare till nästa uppgift förrän båda i paret förstått.

Material: Cuisenairestavar, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 30min

Procent i reklamblad

Ta tillvara något av de otaliga reklamblad som dimper ner i postlådan. Klipp bort det rabatterade priset, ursprungliga priset eller procenten och låt eleverna sedan räkna och pussla ihop rätt bild med rätt bortklippta del. En enkel övning, som eleverna lätt kan koppla till "det verkliga livet". Har du samlat på dig många reklamblad kan eleverna själva konstruera uppgifter åt varandra på detta sätt.

Material: Reklamblad med nedsatta priser
Tidsåtgång: 10min

PROcentSHOP

               

Välkommen till PopUp PROcentSHOP!

Denna butiksövning har jag använt som repetition inför provet. På klädställningen hänger 14 plagg med uppgiftslappar i tre olika svårighetsgrader. De plagg med en grön lapp övar elevernas basfärdigheter i procenträkning, de gula har uppgifter med tillämpningar (höjningar, sänkningar, förändring etc) och de plagg med röda lappar är utmaningar, som kräver att man tänker till och har en djupare förståelse för procent (t.ex. då man inte vet ursprungsvärdet).

Några elever levde sig in i rollen som shoppare. De räknade ivrigt, turades om att gå och shoppa och diskuterade vem de skulle köpa plaggen åt och om de hade råd med plagget efter prissänkningen. 😀Kläderna gav definitivt en extra motivationskick jämfört med övningar på ett papper!!

Material: Kläder, uppgifter
Tidsåtgång: 45min

%lopp

Vi lärare stöter ibland på frågan "varför måste jag kunna det här?". Men den frågan kommer aldrig när det gäller procent, för eleverna har redan stött på begreppet många gånger och de vet att de kommer att behöva det i framtiden. Att veta att något är viktigt och att sedan förstå det är två helt olika saker. För många är procentberäkningar väldigt svåra, för vissa är det självklart hur man skall göra. Att klara av beräkningar går ganska enkelt att öva genom att räkna många olika uppgifter, men procentuppfattning är svårare att träna. Jag har varierat beräkningarna med laborativa uppgifter för att eleverna skall få träning i både beräkning och uppfattning. (Procent är ett tacksamt kapitel, man kan hitta på nästan vad som helst med det!)

Detta är en övning, som tränar procentuppfattning:

- dela in eleverna i lag på 3-4 per lag

- förse varje lag med ärtpåsar (Jag hade 15 röda och 7 var av vita, gröna och blåa. Det blir dyrt att köpa färdiga, så jag sydde av gamla lakanstyger, köpte billigaste ärtsorten och sedan fick jag hjälp av några elever att fylla påsarna (ADL). Tack Conny + Connys elever! Färdiga påsarna är ca 7cm*5cm stora och totala kostnaden blev under 25€.)

- övningen görs som en stafett, så eleverna behöver inom laget bestämma i vilken ordning de skall springa

- vi gjorde övningen i skolans aula, men det går bra att vara i gymnastiksalen eller utomhus

- placera eleverna, påsarna och hula-hula-ringarna enligt bilden till höger

Läraren står vid ringarna, underlättar kontrollen
av lösningarna.

- läraren läser upp påståendet, gruppen kommer överens hur de skall lösa den (dvs vilken färgs påsar och hur många de skall placera i ringen) och sedan utför de uppgiften som stafett där de springer med påsarna till ringen (jag lät dem kasta, men det visade sig gå fortare och bättre att springa)

- poängtera att man aldrig får föra varken till eller från mer än en påse åt gången!!

- när gruppen anser att de är klara sätter sig alla ner

- poäng enligt: snabbaste laget får 2 poäng, näst snabbast 1 poäng och alla lag som räknat rätt får 1 poäng (max 3p per uppgift, om man löst den korrekt!)

- det finns fler lösningar än de jag har på pappret och skulle någon grupp ha korrekt lösning, men med ett annat antal påsar än jag angivit i facit, lönar det sig för läraren att fixa elevernas antal så att alla startar nästa uppgift med det antal jag har angett. Märk alltså att ringarna inte skall tömmas på påsar mellan varven!

Material: ärtpåsar, hula-hula-ringar, uppgifter
Tidsåtgång: 45min

Procentpripplor

Övningen "Procentpripplor" är ett bra laborativt sätt att inleda procenträkning. Dela in klassen i par. Varje par skall få en uppsättning med pripelplattor (144, 100, 50, 25, 20, 8) och ett övningspapper. Därefter fyller paret i luckorna (procentform, decimalform och bråkform),  som finns på pappret, och besvarar följdfrågorna. Denna övning kan man egentligen utveckla hur mycket som helst och har man möjlighet kan man låta eleverna bygga pripelplattor och skapa egna uppgifter eller formulera fler uppgifter till de befintliga plattorna.

100 pripplor

Hur stor del är den lila pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är röd?

Hur stor del av plattan är inte grön?

Hur stor del av plattan är blå?

50 pripplor

Hur stor del är den vita pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är grön?

Hur stor del av plattan är inte rosa?

Hur stor del av plattan är gul?

Följdfråga: Hur många pripplor borde tas bort för att andelen svarta skall vara 50%?

25 pripplor

Hur stor del är den gröna pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är blå?

Hur stor del av plattan är inte rosa?

Hur stor del av plattan är gul?

Följdfråga: Hur många pripplor borde bytas ut mot vita för att andelen vita pripplor skall vara så nära 45% som möjligt?

20 pripplor

Hur stor del är den blåa pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är grön?

Hur stor del av plattan är inte gul?

Hur stor del av plattan är röd eller gul?

Följdfråga: Hur många pripplor skall man

ta bort för att andelen gröna skall bli 33%?

8 pripplor

Hur stor del är den gula pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är svart?

Hur stor del av plattan är inte svart eller vit?

Följdfråga: Hur många svarta pripplor borde man lägga till plattan (utan att ta bort något) för att andelen svarta skall vara så

nära 75% som möjligt?

144 pripplor

Hur stor del är en prippla av hela plattan?

Hur stor del av plattan är orange?

Hur stor del av plattan är inte lila?

Hur stor del av plattan är vit?

Tidsåtgång: 45 min

Material: Pripelplattor, övningspapper