Pyramidpatiens med decimaltal

Detta är ett spel som min kollega Sonja har gjort med sina 4or. Spelet tränar grundläggande addition av decimaltal och att t.ex. 0,3 = 0,30. Spelets idé baserar sig på patiensen Pyramiden (spelregler hittas här). Spelet går ut på att få summan 1 där man får addera två kort. De kort som bildar summan 1 tas bort och nya kort kan vändas fram. Patiensen går ut om alla kort kan plockas bort. Spelet spelas ensam (eftersom det är en patiens), men kan även spelas i par. Då turvisas eleverna att addera eller vända kort. 

Spelkorten är samma mått som vanliga spelkort. Kopiera dubbelsidigt, så att "bilden" blir på baksidan av korten så att det inte går att se igenom. Kopiera dubbelsats, så att det är totalt 44 kort. Eleverna kan själva bestämma hur svår de vill göra patiensen genom att bestämma hur många rader de har i pyramiden - fyra rader (lätt), fem rader (mellan) eller sex rader (svår). Sonjas elever älskade övningen!

Material: laminerade spelkort 

Area och volym

Konkretisering av volymer

Eleverna i årskurs 9 har i nästan fem veckor jobbat med rymdgeometri och igår var det dags för prov. Efter att jag sett resultatet känner jag mig väldigt ... ja matt. I tre års tid har vi vid olika tillfällen jobbat med begreppen sträcka, area och volym. Vi har gjort flera olika konkreta övningar och ändå! Att veta skillnaden mellan area och volym. Att klara av att beräkna arean på en triangel. Hur kan det fortfarande vara så svårt?! Jag har i fem veckor konstant haft material i min hand på lektionerna för att visa olika kroppar, visa begränsningsareor och ändå så "ser" inte eleverna vad olika kroppar består av. Hur ska vi råda bot på detta? Var går det fel?! 

Måste ändå tillägga att flera elever har visat riktigt goda kunskaper i rymdgeometri och ytterst glädjande var att många elever kunde avgöra om svaren var rimliga. Enhetsomvandlingarna gick också otroligt bra. Det tror jag att är tack vare modellerna på olika areor och volymer som jag har haft i klassrummet de senaste fem veckorna. Då har eleverna kunnat se en kvadratmeter, en kvadratdecimeter, en kvadratcentimeter och en kubikmeter, en kubikdecimeter (=en liter), en kubikcentimeter och en milliliter. Det var trångt i klassrummet dessa veckor, men det var det värt!! 

Några olika övningar vi har gjort för att träna på längd, area och volym:

Enhetliga enheter (längd, area)

Färglägga areor 

Problematisk papptallrik (area)

Cillas rastgård (omkrets, area, kvadratrot)

12 kvadrater (omkrets, area)

Geobräde 1 (omkrets, area)

Geobräde 2 (triangelns area)

Spontan rätblocksuppgift (omkrets, area)

Produktivt papper (omkrets, area)

Rätblock med centikuber (volym)

Modellera volymer (volym)

... med mera.

Har du bra tips vad jag ytterligare kunde göra, tar jag gärna emot!!

Lika tar lika

Eftersom eleverna har väldigt svårt för att förstå vad likformiga termer innebär har jag försökt skapa olika övningar där de får övning i detta. Egentligen kan de göra samma övning flera gånger, men det är både roligare och bättre för inlärningen att variera övningarna. 

Dela in eleverna i grupper på 3-4 elever. Varje grupp skall ha en uppsättning monomkort och anteckningsmaterial. Den elev som har flest pennor med till skolan får börja. 

Den som börjar lyfter översta kortet från spelhögen och lägger kortet med bildsidan (monomet synligt) på bordet. Nästa elev svänger nästa kort. Är kortet likformigt med föregående, tar eleven båda korten och adderar dem med varandra och skriver koefficienten på summan i sitt häfte/anteckningsmaterialet. Om kortet inte är likformigt med något kort på bordet lägger eleven det ner på bordet. Sedan är det nästa elevs tur. Då packen är slut beräknar eleverna summan av sina koefficienter. Den högsta summan vinner. Det finns 9 olika sorters kort, så om de spelar rätt borde det aldrig finnas fler kort än 9 på bordet. Dessutom finns det jämnt antal av varje variabeldel, så korten går jämnt ut, dvs inga kort kvar då packen är slut. (Jokerkorten har fyra olika variabeldelar, så de kan paras ihop med fyra olika "vanliga kort". Koefficienten är 1.)

Material: Monomkort, anteckningsmaterial

Tidsåtgång: 20 min

EscapeJar

Ett enkelt sätt att skapa Escape-uppgifter är att använda sig av "syltburkar".  

Idag, på skärtorsdagen, passade det bra med en liten escape-uppgift med ett påskägg som belöning. Detta gjorde jag med åk 7 efter att ha gått igenom vad potenser är och kort repetera räknesättens ordningsföljd. Elevkommentar efteråt: "Du borde ha svårare uppgifter och bättre priser!" 😀

Material: syltburkar, lås, pris, uppgifter
Tidsåtgång: 2-15 min

                                        GLAD PÅSK!!

Rationellt RatMazeRace

Ett spel som tränar talförståelse då man utför olika räkneoperationer med decimaltal.

Förra veckan var det äntligen dags för mig att delta i Matematikbiennalen igen. Denna gång i vackra Örebro. Jag fick än en gång uppleva otroligt många bra föreläsningar och workshops (hann även hålla en egen workshop om olika spel i åk 7-9). Mellan varven blev det många givande och bra diskussioner med de övriga deltagarna. Nu är huvudet fullt av nya idéer och inspiration. Och här kommer första övningen som biennalen resulterade i:

Dela in eleverna i par. Varje elev ska ha en räknare, sedan ska paret ha en spelplan och en råtta. Båda i paret börjar med att slå in 100 på räknaren. Den elev som har det längsta mellannamnet (eller något dylikt) får börja. Första spelaren har alltså fyra olika vägar i labyrinten att välja mellan. Hen väljer en väg och utför räkneoperationen som står på vägen. Räknarna ska hela tiden ligga på bordet, synligt för båda två, så att ingen fuskar. Då spelare 1 har utfört räkningen är det spelare 2´s tur att flytta råttan. Råttan får inte flyttas tillbaka till samma ruta/ost som den kom ifrån, utan den går bara framåt. Då spelare 2 valt sin väg flyttar hen råttan och utför räkneoperationen som står på vägen. Sedan är det spelare 1´s tur och så vidare. Egentligen kan råttan snurra i all oändlighet i labyrinten, huvudsaken att den aldrig går tillbaka exakt varifrån den kom. Spelet tar slut då någondera spelare väljer att gå så att råttan kommer till "mål". Då råttan kommer dit, så jämför spelarna vem har större tal på sin räknare. 

Innan vi spelade spelet passade jag på att tala om olika talmängder och vi funderade på definitionen av rationella tal (sedan kom vi in på irrationella och reella tal också). Då alla spelat klart diskuterade vi vilken väg man helst ville att råttan skulle gå och varför. Vissa fick nog aha-upplevelser. 

Material: Labyrintbanan, spelpjäs (mina råttor är stenar med målade ögon och svansar), räknaren
Tidsåtgång: 10-20min 

Idén till spelet kommer från workshop med Camilla och Jonas Appelgren. Tack!

Pussel - addition av likformiga termer

 

x+2x+2x=5x

Det här är en övning som är enkel men så otroligt bra. 

Varje elev får 16 "pusselbitar". Bitarna ska paras ihop så att uppgift och summa är emot varandra (se bild). Det färdiga pusslet är 4*4 stort. Eleverna var otroligt koncentrerade. De märkte tydligt då de hade beräknat fel, genom att en pusselbit inte passade. På pusslet finns totalt 24 uppgifter att utföra, så trots att penna och häfte inte är framme, så gör eleverna väldigt mycket beräkningar i huvudet. Detta är definitivt en övningsmetod som jag tänker anpassa till flera olika innehåll. 

Material: Pusselbitarna

Tidsåtgång: 15-30min

ProcentRace

Detta är ett spel som tränar att beräkna (i huvudet eller med hjälp av laborativt material) en procentuell andel av något, i detta fal en stav.

Eleverna spelar i par. De har en uppsättning spelkort, med "stavsidan" uppåt och en låda med stavar. Den som har födelsedag till näst får börja. En speltur börjar med att man säger högt vilkendera stav som finns på kortet man väljer. Detta måste sägas högt så att man inte fuskar. Efter att man valt, svänger man på kortet och beräknar vad som står på andra sidan. Står det t.ex. + 30%, får man ta 30% av den stav man valde och lägga till på den stavlänga man bygger. Om man t.ex. får - 100% så tar man bort 100% av den stav man valde från sin stavlänga. Detta kan leda till att stavlängan är "på minus". För att göra detta tydligare för eleverna kan de spela med två pulpeter ihop. Skarven mellan pulpeterna symboliserar noll, så om stavlängan är på högra sidan är den "på plus" och om den går till vänster om skarven är den "på minus". Sedan är det nästa spelares tur. Den i paret som har den längsta stavlängan då spelet är slut (=korten slut eller lektionen slut) den vinner. 

Eftersom det finns ett begränsat antal av vissa färger i stavlådan tränar eleverna även logiskt tänkande i hur de kan byta stavar för att det ska fungera med de stavar de har. Jag har spelat detta flera gånger och det fungerar bra med bara en låda per par. Kortens förhållande mellan  pluskort och minuskort är ungefär 3:1. I kopieringsunderlaget finns en färgad linje för att visa vilka kort som hör ihop. Totalt 10 uppsättningar. Jag klippte ut "remsorna", vek längs med den streckade linjen och sedan laminerade jag dem. Korten håller bäst i användning om de lamineras enskilt. 

Material: Spelkort, cuisenairestavar
Tidsåtgång: 20min

Kakbitskaos

Gul - 4 bitar, grön - 6 bitar, röd - 8 bitar

Här kommer en övning som tränar bråk som andel, vänster - höger, koncentration samt hörförståelse. 

Dela in klassen i grupper på tre. En i gruppen är den "röda eleven", en den "gröna eleven" och en den "gula eleven". (I det bifogade materialet finns färglappar eleverna kan ha framför sig så att de minns sin egen färg.). Eleverna ska sitta i ring så att den gula eleven skall ha den gröna till höger och röda till vänster (se bifogat material). Sedan skall varje elev ha bitar som är sjättedelar. Förslag på material: Trivial Pursuit bitar (då ska varje elev ha bitar i sin "egen färg"), Pattern Blocks (de gröna i hörförståelsen och gula för övningsuppgiften som görs efteråt), eller så kan man använda bitarna som finns bifogade. Klipp och laminera dem före, så håller de bättre. 

Sedan läser läraren texten (se bifogat material) och visar samtidigt bråket med hjälp av dokumentkameran (finns bifogat) el. dyl. Om eleverna har klarat av att utföra alla steg korrekt borde de alla nu kunna bygga en hel av sina bitar (om Trivial Pursuit-bitar, så blir det en hel kaka och om man använt sig av Pattern Blocks blir det en hel gul kaka). Sedan ska eleverna i grupp besvara frågorna på övningspappret. Det finns två olika versioner, beroende på hurdana sjättedelar man använt. 

Material: Sjättedelar, Texten och övningspapper
Tidsåtgång: 45 min

Sonja Balthasar i Iniö har skapat övningen. Tack Sonja för materialet!!

Variabelarmband

KUUMAA = 2a + k + m + 2u

Vi har denna vecka introducerat 7orna till variabler. (Nja, vissa var bekanta med x i någon mån från åk 6). Jag använder gärna material för att symbolisera variabler och första uttrycket vi skrev var a + 2b med hjälp av denna bild:

a + 2b

Efter att vi gått igenom skrivreglerna för variabeluttryck och övat lite fick eleverna själva göra olika uttryck, dvs. variabelarmband. Först skapade de ett uttryck på sitt armband och sedan skrev de vilket uttryck som motsvarar armbandet. Nästa vecka ska de få skriva uttryck till de övriga klassernas armband. 

Eleverna var otroligt ivriga över denna övning och jag hoppas att det kommer att underlätta deras inlärning av hur man skriver variabeluttryck. (Pärlorna är från Adlibris)

PrimtalScrabble

Detta är ett spel som tränar multiplikation av primtal och samtidigt primtalsfaktorisering samt siffersumma.

Eleverna spelar i grupper på 2-3 elever. Varje grupp ska ha en stor spelplan med tal mellan 4 och 245 och spelbrickor med primtal (det finns 34 * 2, 28 * 3, 16 * 5, 11 * 7, 7 *11 och 3 * blanka) samt en poänglapp åt varje elev. Spelbrickorna med primtal placeras på bordet med talet neråt. Varje spelare tar fem talbrickor. Den äldsta i gruppen börjar. Hen får välja hur många faktorer hen väljer att multiplicera. Då hen har fått fram en produkt placerar hen ut spelbrickor, dvs. primtalsfaktorerna, på det tal som produkten blev. Produkten bör vara ledig, annars får man inte placera sina brickor där. Sedan fyller hen i sin poänglapp, genom att skriva vilket talet är, vad primtalsfaktoriseringen är och till sist sina poäng som man får av siffersumman i den produkt man placerat sina faktorer på. Sedan tar hen upp nya talbrickor från bordet så att hen igen har fem faktorer på handen. Sedan är det nästa elevs tur. Spelet tar slut då brickorna är slut, då ingen mera kan sätta något eller så kan man komma överens om att spela en given tid, t.ex. 30 minuter. Det blir otroligt mycket multiplicerande i detta spel och eleverna får övning i primtalsfaktorisering av väldigt många tal. Det är bra om eleverna har klottpapper bredvid sig då de spelar, för det blir en hel del räknande. Det kan även vara skäl att låta vissa elever använda räknare då de spelar. 

Material: spelplan, talbrickor, poänglappar
Tidsåtgång: 30min

(Detta är ännu ett av spelen som min otroligt duktiga kollega Trang har gjort. Jag är tacksam över att ha en så inspirerande ämneskollega!!)

Enhetliga enheter

Tio mått med bokstäverna A-J 
skrivet på målartejp. 

Enhetsomvandling av längder och areor är bekant för eleverna från årskurs 3-6, men ändå har väldigt många elever svårt med både omvandlingen teoretiskt och förståelsen för det praktiskt. Så denna övning var ett försök i att konkretisera uppgiften.

Eleverna jobbade i par. De fick en uppsättning med tio mått (sex snören och fyra pappersbitar) och en ifyllnadsblankett med tio mått. Måtten på blanketten var givna i mm, cm, dm, m, dam, mm², cm², dm² och m². Parets uppgift var att kombinera rätt mått från blanketten med rätt snöre eller pappersbit. Pappersbitarna hade rutor med storleken 1 cm² för att underlätta uppgiften. De fick även ett måttband till hjälp.

Detta var en otroligt bra uppgift både för eleverna och för mig. Väldigt informativt att lyssna på deras diskussioner. Jag tror att den här skulle passa bra som en bedömningsuppgift. Om någon testar det hör jag gärna hur det fungerar och om man har tips att dela med sig åt andra. 

Material: Uppsättning med snören och pappersbitar, ifyllnadsblankett, måttband
Tidsåtgång: 20 min

Vändkort - enheter

Denna övning använde jag idag för att låta eleverna träna på enhetsomvandling, men den är användbar inom många områden (t.ex. decimalform - procentform). Varje elev fick två kort. På kortet skulle hen skriva ett mått som skulle omvandlas. I mitt exempel på bilderna ovan har jag valt 100 cm². Nere till höger på kortet skriver eleven till vilken enhet det skall omvandlas, som i mitt exempel på bilden är till dm². Sedan skriver eleven på andra sidan vad 100 cm² är i dm² och nere till höger den enhet som står på andra sidan, i detta exempelfall cm². Eleverna hade lite svårt att förstå detta, så det behövdes några exempelkort för att visa hur det fungerar. På detta sätt fick vi 30 uppgifter (i en klass med 15 elever). 

I en klass som fungerar "på gående fot" skulle jag ha valt att låta korten ligga på elevernas bord och eleverna skulle gå runt och omvandla i den takt ett bord är ledigt. Det vill säga eleven ser på ett kort, kontrollerar vad det skall omvandlas till, omvandlar i huvudet och kollar svaret på andra sidan. (Läraren bör kontrollera att uppgifterna är korrekta, så gör en snabb koll medan de skapar uppgifterna.) Eftersom båda sidor är en uppgift och båda sidor är facit, så är det ingen skillnad åt vilket håll kortet blir och ligga på bordet. Jag hade en klass som inte fungerar så bra om de rör sig fritt i klassrummet, så jag delade ut en ordning i vilken korten skulle skickas. En elev "gjorde" uppgiften och skickade sedan vidare den åt nästa elev. 

När vi hade gått varvet runt samlade jag in korten. De kan återanvändas vid ett annat tillfälle. Enkelt sätt att öva uppgifter (omvandlingar) som huvudräkning.

Material: Vändkort (men tomma kort duger lika bra)
Tidsåtgång: 15min

EscapeFörhållanden

Kuvert med första 30 uppgifterna,
böckerna med följande 30
och "skattkistan". 

Idag var det full rulle i klassrummet då vi hade escape-inspirerad övning med förhållanden. 

Jag började med att dela in klassen i två lag (lottade lagen). Det ena laget blev det "rosa" laget och det andra det "ljusblåa". Lagen satte sig med borden placerade i en ring så att de kunde samarbeta med varandra och lätt komma åt lagets uppgifter. Då alla var redo satt vi igång. 

Elevernas 30 uppgifter.

Båda lagen fick en uppsättning med 30 uppgifter (samma uppgifter åt båda). De placerade uppgifterna i mitten av sin ring. Varje elev tog en uppgift åt sig från högen, löste den i sitt häfte och kom sedan till mig (jag satt vid katedern) och visade sin lösning. Var lösningen korrekt, med korrekta uträkningar, enheter och svar så fick eleven ta ledtråden som hörde till den uppgiften. De flesta uppgifter leder till en ledtråd, men inte alla. Sedan gick eleven tillbaka till sitt lag och tog nästa uppgift att räkna. Det var fritt fram att byta uppgifter sinsemellan och att hjälpa varandra i laget. 

Ledtrådarna som eleven tog med
till sitt lag då uppgiften var rätt löst.

Då laget löst alla uppgifter i A-delen skulle de kombinera ledtrådarna för att öppna låset till boken. Inne i boken fanns 30 uppgifter till, som de löste på samma sätt som A-uppgifterna. Ledtrådarna till B-uppgifterna ledde sedan till låset i "skattkistan". Det var otroligt jämnt (bra lottade lag!) och var i slutet fast i väldigt lite vilkendera laget som först lyckades öppna vinsten.

Min lunta med alla uppgifter 
och lösningar.

Varje gång en elev kom och visade lösningen åt mig noterade jag det i mitt protokoll, så att jag hade koll på vem som hade räknat vad och hur mycket. Baserat på mängden uppgifter, typen av uppgifter och på hur bra de var lösta gav jag sedan ett vitsord åt eleverna för sin prestation i övningen. 

Det här var otroligt roligt! Vilket fokus eleverna hade hela lektionen och vilken tävlingsinstinkt!

Material: uppgifterna, klassens ledtrådslapp, uppgiftskontroll, samt eget "escapematerial" som t.ex. böcker, lådor och lås
Tidsåtgång: 60min 

Ultimata luffarschacket

God fortsättning på 2024!!

Detta inlägg var meningen att komma som tips inför sista lektionen inför jullovet, men ... hups ... det blev opublicerat. Men det lär väl komma fler tillfällen då det kan användas. 😃

En av de sista lektionerna visade jag åt eleverna tre olika "spel" man kan göra med endast papper och penna. Detta är ett av de spelen. Så här kommer ett tips på en ganska rolig variant av luffarschack (tic-tac-toe). Denna gång tänkte jag ge instruktionerna på video, eftersom det är lättare att förklara (och kanske även förstå?) om man får det muntligt. Spelet tränar eleven att tänka i flera steg framåt samt i att varje drag har konsekvenser. 

Material: rutigt papper eller denna spelplan, penna
Tidsåtgång: >10min