Multipikationsspel

Detta är ett spel som tränar multiplikation och faktorisering samt befäster begreppen faktor och produkt.  

Spelets gång:
Dela i klassen i grupper på 2 - 4 elever. Den som har det längst förnamnet börjar. En speltur börjar alltid med att man säger en multiplikation vars produkt är talet man står på. Multiplikationen får bestå av fler än två faktorer. Om multiplikationen inte har sagts tidigare, får man kasta tärningen och gå så många steg framåt som ögontalet visar. Sedan är det nästa spelares tur. Om man inte kommer på en multiplikation eller inte kommer på en ny multiplikation (en som inte sagts) tar man ett steg bakåt. Den som kommer först i mål vinner.   

Material: Spelplan, spelpjäser, tärning, anteckningsmaterial
Tidsåtgång: 20 min

PrimtalScrabble

Detta är ett spel som tränar multiplikation av primtal och samtidigt primtalsfaktorisering samt siffersumma.

Eleverna spelar i grupper på 2-3 elever. Varje grupp ska ha en stor spelplan med tal mellan 4 och 245 och spelbrickor med primtal (det finns 34 * 2, 28 * 3, 16 * 5, 11 * 7, 7 *11 och 3 * blanka) samt en poänglapp åt varje elev. Spelbrickorna med primtal placeras på bordet med talet neråt. Varje spelare tar fem talbrickor. Den äldsta i gruppen börjar. Hen får välja hur många faktorer hen väljer att multiplicera. Då hen har fått fram en produkt placerar hen ut spelbrickor, dvs. primtalsfaktorerna, på det tal som produkten blev. Produkten bör vara ledig, annars får man inte placera sina brickor där. Sedan fyller hen i sin poänglapp, genom att skriva vilket talet är, vad primtalsfaktoriseringen är och till sist sina poäng som man får av siffersumman i den produkt man placerat sina faktorer på. Sedan tar hen upp nya talbrickor från bordet så att hen igen har fem faktorer på handen. Sedan är det nästa elevs tur. Spelet tar slut då brickorna är slut, då ingen mera kan sätta något eller så kan man komma överens om att spela en given tid, t.ex. 30 minuter. Det blir otroligt mycket multiplicerande i detta spel och eleverna får övning i primtalsfaktorisering av väldigt många tal. Det är bra om eleverna har klottpapper bredvid sig då de spelar, för det blir en hel del räknande. Det kan även vara skäl att låta vissa elever använda räknare då de spelar. 

Material: spelplan, talbrickor, poänglappar
Tidsåtgång: 30min

(Detta är ännu ett av spelen som min otroligt duktiga kollega Trang har gjort. Jag är tacksam över att ha en så inspirerande ämneskollega!!)

Rätblock med centikuber

Alla rätblock som kan byggas med 12 kuber. 

Jag brukar inte hinna med volym av rätblock med sjuorna, men i år prioriterade jag lite annorlunda så att vi hann göra en laborativ övning med rätblock. Eleverna tyckte om övningen och man märker tydligt av behovet av att få göra saker med sina händer (trots att de är stora och går i högstadiet!). Det var koncentrerade miner medan övningen pågick. 

Denna övning gjorde eleverna enskilt. De tog en handfull av centikuber till sin plats samt ett uppgiftspapper. Därefter gjorde vi första uppgiften, dvs fundera på vilken volym en kub har. Här kopplade jag ihop till den förra övningen då vi färglade areor (märker att jag inte publicerat den övningen. Kommer inom kort!). Vad är skillnaden? 

För varje ny uppgift fick eleverna först bygga på egen hand och vartefter de kom på en rätblock med rätt antal kuber ritade jag lösningen på tavlan, med måtten inskrivet. Vid uppgiften med 24 kuber funderade vi även tillsammans på hur man kan veta om man har hittat alla lösningar. Här kom vi vidare till faktorisering och primtal (kopplade ihop med vad vi gått igenom i höstas). I den sista uppgiften behövde vi fundera på själva formeln, då måtten inte var hela kuber.

En konkret och riktigt bra övning!!

Material: Centikuber, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 60min

Tornande torn

Denna övning passar bra i samband med delbarhet. 

Eleverna jobbar parvis och har 24 centikuber till sitt förfogande. Övningen går ut på att komma på hur många olika variationer det kan bli med ett givet antal klossar då tornens höjd i en lösning måste vara samma. Vi halverar inte klossar och det får inte bli klossar över. 

Vi gick igenom första uppgiften tillsammans, dvs med fyra klossar. Då kan vi ha fyra torn med höjden 1, två torn med höjden 2 eller ett torn med höjden 4. Sedan tog eleverna nästa antal klossar i uppgiften, nämligen 6. För varje ny uppgift gjorde de en ny tabell i häftet. I den takt de blev klara bad jag dem se om de hittade de tre speciella antalen klossar som gav speciellt antal torn (i mina uppgifter var det 7, 13 och 23 klossar). Övningen medförde väldigt mycket resonemang och aha-upplevelser. Vissa hade nytta av klossarna för att kontrollera svaren och andra kom på lösningarna utan hjälpmedel. Denna övning kan man med fördel även göra i lägre klasser!

Material: centikuber, övningspapper

Tidsåtgång: 25min

Rationella uttryck

Eftersom boken (pi9) har väldigt få uppgifter där eleverna får öva på faktorisering och förenkling av rationella uttryck, har jag skapat en övning i detta som görs i grupp.

1. Dela in klassen i 4-5 elever per grupp
2. Ge ett papper åt varje elev
3. Vid varje grupp skall det finnas lapp med instruktioner, samt en hög med korten nämnare och en hög med korten täljare
4. Varje elev tar ett kort ur vardera högen och skriver sedan sitt rationella uttryck på pappret
5. Sedan skickas samtliga papper ett steg till vänster och följande elev faktoriserar, om möjligt
6. Sedan skickas samtliga papper ett steg till vänster och följande elev förkortar, om möjligt
7. Sedan skickas samtliga papper ett steg till vänster och följande elev skriver uttrycket förenklat, om möjligt
8. När en uppgift är klar tar eleven två nya kort och skapar ett nytt rationellt uttryck som skickas vidare

I de fall det inte går att faktorisera brukar jag diskutera med eleven varför samt fundera tillsammans hur man skulle kunna skriva uttrycket enklare (t.ex. varje term i täljaren divideras enskilt med nämnaren)

Material: Instruktioner och kort (ena sidan står det täljare/nämnare och på andra ett polynom)
Tidsåtgång: 30min (man kan i princip hålla på hur länge som helst, men detta är en ganska svår övning)

Programmera en faktorisering

Sjuorna har fått inleda sin programmering i högstadiet med övningen "Programmera en faktorisering". Förkunskaper: eleverna bör vara bekanta med begreppen faktorisering och primtal.

Jag började med att lotta par. Därefter gav jag följande instruktioner.

Jag är en robot, som ni skall programmera. Jag gör precis så som ni säger åt mig. Er uppgift är att få mig att faktorisera ett slumpmässigt valt tal ur denna burk (gör på förhand en burk med olika, slutna lappar) till primtalsfaktorer. Bestäm om ni behöver definiera några parametrar åt mig på förhand (t.ex. primtalen och delbarhet, eller heltal, rest kan vara aktuellt). Gör en så kort kod som möjligt (ingen primtalsfaktor kommer att vara större än 13!). Kom ihåg att jag inte tänker själv, utan bara gör som ni säger åt mig. Ni har 30 minuter på er och sedan ser vi vems kod som fungerar bäst.

Förutom att detta är en övning i programmering är det även en övning i faktorisering, primtal och samarbete. Efteråt är det viktigt att diskutera hur eleverna skulle ha kunnat förbättra sin kod.

Material: Elevernas instruktionspapper
Tidsåtgång: 45min