torsdag 6 februari 2025

Situationsprocent

Igår på förmiddagen skulle jag ha en dubbellektion med 8or om procent. På grund av motivationsbrist blev det tröskelplanering. Innan lektionen började fick vi delta i en gemensam samling om varför vi flaggar den 5 februari. Magnus, som höll samlingen, är en otroligt (pratsam 😀) och kunnig guide som berättade om Johan Ludvig Runeberg. Medan jag satt hänförd och lyssnade på honom kom jag på flera frågor som jag använde i undervisningen direkt då vi kom tillbaka från samlingen. 

Bland annat frågade jag:

- När var den stora branden i Åbo? (en elev kom t.o.m. ihåg datumet)
- Hur många procent av Åbo brann? (Magnus gav andelen i bråkform)
- Hur många procent av kvinnorna Johan Ludvig var förtjust i hette Maria i förnamn?
- Hur många procent av föreläsningen stod han framför vår grupp och pratade?

Många elever har väldigt svårt för begreppet procent och jag tror att ett väldigt enkelt knep att hjälpa dessa elever är att ta in begreppet procent som en naturlig del i vårt vardagsspråk och i hur vi anger andelar. Egentligen borde vi med jämna mellanrum ha små huvudräkningsuppifter eller uppskattningsuppgifter med procent för att öka förståelsen för begreppet. Varför inte börja dagens lektion med t.ex. någon av dessa frågor:

- Hur många procent av er har ätit frukost idag?
- Hur många procent av er är närvarande idag?
- Hur många procent av er såg matchen på TV igår?
- Hur många procent av er har telefonen i fickan?
- Hur många procent av er har vita skor på er?
- Hur många procent känner du dig inspirerad just nu?

Eftersom många elever även har svårt med bråk så kan det vara bra att varva dessa situationsuppgifter (dvs små korta frågor som läraren kommer på i stunden) med att ibland ange andelen i bråkform och varför inte även i decimalform. Uppgifter behöver inte alltid vara så märkvärdiga för att vara bra! Då jag ställde dessa frågor (om Runeberg) åt eleverna visade deras kroppspråk ett helt annat intresse än när jag har exempel om priser och skatter. 

Material: Fantasi
Tidsåtgång: 3 min

torsdag 30 januari 2025

Minicooper

Bild skapad med Adobe Express.

På Matematikbiennalen 2020 i Växjö lyssnade jag på en föreläsning av Jonas Bergman och Anna Lindgren med rubriken "5-minutare för att öva säkerhet i grundläggande räknefärdigheter och ge ökad självkänsla i matematik". De delade med sig av sina erfarenheter och resultat av ett 1-årigt forskningsprojekt som syftat till att öka de grundläggande räknefärdigheterna och självkänslan i matematik hos elever på gymnasiets yrkesförberedande program. Det var en väldigt inspirerande föreläsning och detta var något som jag direkt tillämpade i min undervisning.

Minicooper är ett övningspapper som eleverna får framför sig under fyra olika tillfällen. De tre första gångerna tas resultatet inte med i bedömningen utan det är först det fjärde och sista som jag noterar. De tre första gångerna är till för att eleven ska kunna se sin egen utveckling och lägga märke till vad hen lär sig medan vi tränar på innehållet. Jag brukar ha ungefär en vecka emellan varje testsituation. Själva namnet "minicooper" kommer ifrån att eleverna har 6 minuter på sig att göra pappret (dvs hälften av vad en cooper är tidsmässigt). Så förutom att träna innehållet tränar vi snabbhet och att vissa uppgifter ska vara mekaniska (då man kan dem). Det är nu fem år sedan jag introducerade denna övning med eleverna. Och idag då jag hade omgång tre med mina nior insåg jag att jag nog skulle behöva byta namnet på övningen till "cooper". Nuförtiden är det nog ingen som klarar uppgifterna på under 6 minuter (jag minns att för fyra år sedan hade jag en klass där flera skrev det på under tre minuter). Idag har eleverna till och med svårt med att hinna bli klara på 12 minuter. Detta beror säkert på flera faktorer, bland annat att eleverna är långsammare i att utföra uppgifter och att kunskapsnivån har sjunkit. 

Ursprungligen hade jag alltid exakt samma övningspapper alla fyra gångerna. Nuförtiden får eleverna ett annat den fjärde och sista gången. Många lärde sig utantill uppgifterna, dvs. då var det inte längre frågan om att kunna lösa dem utan att minnas dem. Dessutom behöver jag inte vara lika orolig för att smygfoton av uppgifterna har spridits bland eleverna. 

Material: Minicooper för potenser och polynom åk 9
Tidsåtgång: 6-12 min

torsdag 23 januari 2025

Förhållande med AI


Jag har det senaste året försökt ta åt mig så mycket matnyttigt som möjligt gällande AI. Bland annat fokuserade jag höstens fortbildningar till föreläsningar om AI, så det blev att delta i ett flertal med innehållet hur AI kan användas i undervisningen. Det kan vara att jag antar fel, men jag tror att ganska många lärare låter bli att använda AI med tron att det är som att "fuska". Jag anser (och även föreläsarna jag lyssnade på) att AI är ett verktyg man med gott samvete kan använda för att bland annat spara tid och få idéer.  Jämför att använda AI med att använda en vanlig räknare: Det är bra att kunna huvudräkning, men i något skede är det vettigare att låta en maskin göra arbetet, men du bör ändå kunna validera svaret genom att veta om det är rimligt eller inte. Så länge man kommer ihåg att man som lärare kontrollerar igenom det AI föreslår, anpassar det till sitt egna elevunderlag och tittar på det med "pedagogiska lärarögon" så har vi till vårt förfogande ett verktyg som kan underlätta vårt arbete. Och vad är väl inte bättre än det!!

Här kommer ett övningspapper som jag gjorde åt en av mina klasser nyligen. Det är en klass som behöver anpassat material och som behöver mycket upprepningar av liknande uppgifter. 

Här är prompten jag skrev åt Chat GPT:

"Hej! Kan du skapa 15 övningar åt 14 åringar där de ska öva att beräkna förhållandet mellan två tal? De första 5 övningarna skall vara endast tal, de följande 5 övningarna tal med enheter (alltid samma enhet i båda talen) och till sist 5 uppgifter med värden där enheterna är olika. Vid varje uppgift ska du också fråga efter förhållandets värde. Kan du ge detta i pdf form?"

Inom några sekunder var uppgifterna klara. Jag läste igenom dem, kontrollerade att värdet på förhållandet blev olika (justerade därför några uppgifter) och satt det sedan in i ett dokument åt eleverna. Detta tog inte många minuter, men om jag skulle ha skapat allt från början själv hade det troligtvis tagit tre gånger så lång tid.

Jag hoppas att även DU "vågar" utnyttja AI. Jag hör gärna erfarenheter gällande material som skapats men också om hur eleverna har använt sig av AI (vilket jag också har funderat mycket på på sista tiden). 

Material: Övningspapper 

torsdag 16 januari 2025

Multipikationsspel


Detta är ett spel som tränar multiplikation och faktorisering samt befäster begreppen faktor och produkt.  

Spelets gång:
Dela i klassen i grupper på 2 - 4 elever. Den som har det längst förnamnet börjar. En speltur börjar alltid med att man säger en multiplikation vars produkt är talet man står på. Multiplikationen får bestå av fler än två faktorer. Om multiplikationen inte har sagts tidigare, får man kasta tärningen och gå så många steg framåt som ögontalet visar. Sedan är det nästa spelares tur. Om man inte kommer på en multiplikation eller inte kommer på en ny multiplikation (en som inte sagts) tar man ett steg bakåt. Den som kommer först i mål vinner.   

Material: Spelplan, spelpjäser, tärning, anteckningsmaterial
Tidsåtgång: 20 min

torsdag 9 januari 2025

Sherlock


Ett av mina favorit datorspel under uppväxten var Sherlock (det andra var Tetris 😀). Det finns att spela fortfarande, men eftersom jag försöker att undvika spel på datorer i klassrummet (antar att de flesta elever gör det helt tillräckligt på fritiden) så skapade jag en pappersvariant av spelet. (Till exempel här kan man spela det online.)

Först lite reklam om själva spelet. Spelet tränar olika förmågor hos eleven:

Logiskt tänkande – Spelet kräver att eleven drar slutsatser baserat på ledtrådar.

Problemlösningsförmåga – Eleven måste analysera den information som finns och hitta den mest effektiva vägen till en lösning.

Känna igen mönster – Eleven behöver kunna identifiera samband mellan olika ledtrådar och använda dessa för att dra slutsatser.

Resonemang – Spelet bygger på att utesluta omöjliga alternativ för att komma fram till den enda möjliga lösningen. 

Koncentration och uthållighet – Att lösa Sherlock-pusslen kräver noggrannhet och uppmärksamhet på detaljer under längre tid.

Minne – Eleven måste hålla reda på tidigare slutsatser och information för att kunna använda dem till att komma vidare i pusslet.

Spelets gång:
Målet är att komma underfund med i vilken kolumn varje person, frukt, hus, fordon, bokstav och tärning ska vara. Överst på pappret står det om man vet färdigt någon position. Till näst kommer kolumn-ledtrådar, dvs. de som är under varandra ska finnas i samma kolumn. Sedan har vi de olika rad-ledtrådarna:

Figurerna finns i kolumnerna bredvid varandra. 

Figurerna finns INTE bredvid varandra. 

Apelsin finns till vänster om röda huset.

Vita huset finns mellan barnet och bokstaven C.
Gäller även i omvänd ordning, dvs. C, vitt hus, barn.
Gäller de tre på varandra följande kolumnerna, 
dvs. inga kolumner emellan. 

Gula huset och äpplet har en kolumn emellan sig
och i den kolumnen får bokstaven B inte finnas.


Ledtrådarna skall läsas igenom flera gånger eftersom man hela tiden får nya tips. Då när eleverna vet var en figur inte kan vara ska de kryssa över den figuren på sin spelplan. Då när eleven vet var en figur kan vara, kan de ringa in den figuren (eller så bestämmer de själva hur de vill markera på sin spelplan). Då när de vet med säkerhet en figurs position placerar de kortet på rätt ställe (använd gärna häftmassa, annars kan de glida omkring på spelplan). Detta är lite knepigare än då man spelar på datorn. Där försvinner de alternativ man klickar bort eller då man placerar med säkerhet en figur på en plats. Så lite råddigare är det nog med pappersversionen, men eleverna tyckte nog att det fungerade riktigt bra ändå. Man måste bara vara noga och konsekvent i sitt markerande på spelplan. 

Varje pussel har endast en lösning (har lagt facit med som sista bild i bilagan). Man ska inte behöva gissa sig fram till något i något skede av spelet. Om man kör fast är det oftast just resonemang man måste ta sig till, dvs. utesluta alternativ baserat på ledtrådarna. 

Jag har låtit eleverna själva välja om de vill jobba i par eller ensamma. Båda har sina fördelar och nackdelar i detta spel. Tre elever i en grupp skulle jag avråda från. 


Tidsåtgång: Beror på elev och pussel, men minst 15 min

Material: Spelplan, uppsättning med de olika figurerna (en figur/kort), vattenlöslig tusch, ledtrådar till pussel. Kopieringsunderlag för sex olika pussel (jag har gjort en uppsättning med 14 spelplaner och påsar med figurerna, så att vissa kan jobba ensamma och vissa i grupp. Själva pusslen kopierar jag bara upp, dvs. dem laminerar jag inte.)

måndag 9 december 2024

Tankelådor - K-doku


På matematikbiennalen i våras var jag på en workshop med "Johannas mattelådor". Hennes innehåll var främst riktat till åk 1-6, men som koncept tyckte jag att det var en strålande idé. (Tips! Följ hennes insta-konto johannas_matteklassrum för att få undervisningstips eller hennes blogg.) Så baserat på hennes bidrag till biennalen har jag påbörjat min egna samling av mattelådor. Tanken är att då en elev är klar med sina uppgifter (eller annars bara som utfyllnad på en lektion) kan hen få gå och ta itu med ett problem från tankelådorna. Jag har märkt att eleverna tyvärr mer och mer tenderar att ta fram sina telefoner eller starta ett spel på datorn då de är klara med sina matte-uppgifter. Det här försöker jag verkligen jobba hårt med att de ska träna bort. Inne i mitt klassrum tränar vi hjärnan på ett så varierande sätt som möjligt!! Så då en elev är klar får hen ta en annan sorts träning än vad kanske uppgifterna vi håller på med just nu ger. För tyvärr blir eleverna bara sämre och sämre på att anstränga sig i närmare 45 minuter. (Men det är ett helt annat blogginlägg...)

Som sagt så har jag sakta börjat bygga fram materialet och först ut här på bloggen är K-doku. I det bifogade materialet finns sex olika k-dokun (med facit). Endast två har jag lyckats avgöra svårigheten på, men de är alla ungefär lika svåra. 

Instruktionerna är: 


Främst har jag tänkt att tankelådorna ska innehålla uppgifter som tränar logiskt tänkande, slutledningsförmåga, uthållighet, ibland matematik och att uppgifterna görs med papper och penna (inte alla).  

Kanske detta är något som passar som variation i lektionerna så här i december?

Material: K-doku
Tidsåtgång: Väldigt varierande

Exempel på några tidigare blogginlägg som tangerar detta: Knep och knåp, Julkalender, Logik och Tankenöt.

torsdag 28 november 2024

Summan av svaren - Ekvationer

Detta är en ekvationsövning som eleverna gör i grupper på 3-4 elever. Varje elev behöver ett eget svarspapper där hen gör sina beräkningar. På katedern har jag alla uppgifter utspridda. Uppgifterna är kopierade så att varje set av uppgifter är på papper av samma färg (för att underlätta för eleverna att hitta uppgifterna). De fyra första seten har jag kopierat upp i sex exemplar (=24 elever kan jobba samtidigt med ett set), de fyra sista har jag bara fyra av (=16 elever kan jobba samtidigt med ett set).

Instruktioner:

Dela in klassen i grupper på 3-4 elever (redan detta är en bra övning för eleverna. Målet är att ha så många grupper på 4 som möjligt, men antalet får inte vara annat än 3 eller 4. Hur ska vi dela in klassen?). Varje elev har ett eget svarspapper framför sig. Uppgifterna är tänkta att göras i denna ordning (se till vänster), men det är egentligen ingen skillnad i vilken ordning seten utförs. En från varje grupp kommer efter uppgift nr 1-4 (nummer uppe i högra hörnet) i samma set (samma färg på papper och samma symbol uppe i vänstra hörnet). Om en grupp är endast tre elever så tar de alltid uppgift 1-3. Därefter funderar gruppen tillsammans på vem som ska lösa vilken uppgift. När uppgiften är vald, ringar man in numret i respektive ruta. Därefter löser man sin uppgift. Då alla i gruppen är klara adderar man svaret på lösningarna och kommer fram till läraren och kontrollerar att summan är korrekt. Om summan är rätt kan de lämna tillbaka uppgiftskorten och ta nästa set med uppgifter. Om summan är fel måste de kolla igenom sina svar och försöka hitta felet. Om de inte hittar felet brukar jag hjälpa med små ledtrådar. Uppgifterna blir lite svårare med varje set, men i varje set finns det lite variation i svårighet, så bäst är det om det är en ganska heterogen grupp som jobbar tillsammans.

Detta var otroligt (och kanske lite överraskande) motiverande för eleverna. En grupp ville t.o.m. hellre räkna vidare än ta rast!! Jag bad dem faktiskt att försöka beskriva varför de tyckte att det var så roligt. Först var svaret "det bara är roligt", men efter en stund kom det "för att uppgifterna inte är i boken". Så ibland är det inte mer än så som krävs. Dessutom tror jag att övningen är lite roligare på grund av att man ska kolla om summan man får är rätt. Det kan lite jämföras med ett escape rum där man löst ledtrådar, har en kod och ska kontrollera om man får upp låset. Man blir glad när det kommer upp (=när summan är rätt) och om det är fel, om låset inte kommer upp, måste man titta på sina lösningar och göra felsökningar. 

Kunskaper som krävs: grunderna i ekvationslösning, att förenkla då det finns ( ), ekvationer med nämnare, bråkräkning, lite decimaltal (snart kommer en light-version till denna, håll utkik!!)

Material: uppgifter, svarslappar, facit
Tidsåtgång: 45 min