onsdag 17 oktober 2018

Raka rör

 

Det här är en bra övning för att åskådliggöra olika sorters samband - linjärt, direkt proportionellt och omvänt proportionellt. För att göra övningen behöver man olika långa rör och olika diametrar. Man kan antingen såga upp på förhand, med t.ex. 2cm intervall (jag använde mig av el-rör från Biltema och rör från tygrullar) eller låta eleverna själva skapa av paff.

 

Dela in klassen i par. De skall göra tre olika övningar:
1. Se hur längden av en sträcka man ser genom röret påverkas av hur långt ifrån sträckan på väggen man står.
2. Se hur längden av en sträcka man ser genom röret påverkas av hur långt röret är.
3. Se hur längden av en sträcka man ser genom röret påverkas av hur stor radie röret har.

Viktigt att eleverna inser att de vid varje experiment får endast variera en parameter. Be dem göra åtminstone fem undersökningar per labb. Därefter kan eleverna göra presentationen av resultatet i Geogebra.

Material: olika rör, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 90min (labb+presentation av resultat)

Tack Ray Pörn för tipset om denna laboration!!

torsdag 11 oktober 2018

Detektivbyrån - del 2





Här kommer fortsättningen på Detektivbyrån - del 1. I denna del har uppgifterna två obekanta!

Alla tre delar i serien har två steg. I det första steget gör hela klassen uppgifterna tillsammans med ledning av läraren som hjälper eleverna att komma på hur man skall resonera. I det andra steget utför eleverna uppgifterna i par eller enskilt.

Detektivbyrån - del 2.
1. Läraren visar i tur och ordning 5 olika uppgifter för klassen (t.ex. med hjälp av dokumentkameran) där nu två delar (term, summa eller differens) av uträkningen är gömd för varje uppgift ("Detektivbyrån 2a"). Använd gärna tio olika, roliga föremål. Alternativt, använd de bilder som finns med i materialet.
2. I andra delen skall uppgifterna placeras runt omkring i klassen med askar, försedda med bild istället för en term, summan eller differensen. Askarna skall förberedas före. Jag har använt tändsticksaskar som jag limmat bilder på och då man vänder på asken står det rätta talet i asken. Sedan går eleverna parvis runt i klassen och löser uppgifter tillsammans. När de kommit fram till vilket tal som står i asken skriver de ner det på det bifogade uppgiftspappret och kontrollerar svaret genom att svänga på askarna. 

Material: Detektivbyrån 2aDetektivbyrån 2b - uppgifterna, Detektivbyrån 2b - askarna, foton av alla
Tidsåtgång: 45min

torsdag 4 oktober 2018

Drilla negativa tal


Efter att eleverna har övat på addition, subtraktion, multiplikation och division med negativa tal är det bra att repetera alla dessa blandat, innan man går in på uppgifter med flera olika räknesätt. Eftersom bokserien jag använder inte har så många blandade övningsuppgifter har jag skapat ett övningspapper åt eleverna. Detta övningspapper lämpar sig bra efter kap 1.9 om man använder bokserien Pi7.

Material: Övningspapper
Tidsåtgång: 30-45min

torsdag 27 september 2018

Absoluta motsatser



För att träna innehållet i kap 1.5 i Pi7, absolutbelopp och motsatt tal, skapade jag en övning som jag kallar "Absoluta motsatser". Man kan göra övningen på många olika sätt. Den enklaste varianten är att dela ut alla uppgifter till gruppen (fyra per grupp är lämpligt) och sedan skall de placera rätt lapp på rätt ställe på tallinjen. (Finns högst ett svar för varje tal.) En annan variant, som gärna kan göras ute, är att placera korten i en burk i mitten på skolgården. Sedan står grupperna i fyra klungor på lika långt avstånd från mitten. (Påminner om ekvationsstafett.) Den första eleven springer till mitten och tar en lapp ur gruppens burk, springer tillbaka och sedan kommer gruppen tillsammans överens om var på tallinjen lappen skall placeras. Sedan springer följande elev, som är i tur, efter nästa uppgift och gruppen placerar den på rätt ställe tillsammans. Och så håller man på tills alla uppgifter är lösta.

Förberedelser: jag skapade tallinjer genom att ta en kartongbit och gradera den med 2cm avstånd. Därefter plastade jag den med bokplast och satt kardborreband med tejp på baksidan där lapparna sedan appliceras. Bakpå de laminerade uppgiftslapparna satt jag små kardborrebandsbitar. (Finns bland annat i Biltema.)

Material: tallinjer, uppgifter
Tidsåtgång: 20min


torsdag 20 september 2018

Negativ loop - light

På en fortbildning i våras fick jag önskemål om en lättare version av övningen "Negativ loop". Så nu har jag gjort tre nivåer till som är lättare än den lättaste i ursprungliga versionen. De tre nivåerna som finns i detta delade dokument upplever jag att lämpar sig bättre för årskurserna 5 och 6, alternativt för den anpassade undervisningen i högre årskurser. Instruktionerna är de samma som i förra inlägget:


Material: Negativa looper 5-6

torsdag 13 september 2018

Talangfull tallinje


Detta är ett spel som baserar sig på uppgifterna till kap 1.4 Heltal i bokserien Pi7. Spelet är konstruerat så att alla elever skall räkna så mycket som möjligt och det är slumpen som avgör vem som vinner (inte den som räknar bäst eller mest).

Dela in klassen i grupper på tre elever. Dela ut en spelplan, uppgifter och spelpjäser för varje grupp. Alla skall börja på 0. Därefter tar den som är i tur ett kort enligt den färg var man står, utför uppgiften och flyttar sin spelpjäs enligt det. Därefter är det nästas tur. Om man kommer till smileyn vid +20  vinner man (ger +1 poäng) och kommer man till -20 förlorar man (ger -1 poäng). Om någon vinner eller förlorar flyttar alla till "0" och man påbörjar en ny runda. Eftersom uppgifterna på korten motsvarar de som finns i boken (gröna lättast, gula medel och röda svårast) så har vi inte alls räknat från boken i detta kapitel, all träning fås via detta spel. 

Material: Spelplan, Uppgifter, spelpjäser
Tidsåtgång: ca 10min/varv

torsdag 6 september 2018

Detektivbyrån - del 1




Jag har vid olika tillfällen blivit tillfrågad hur man skall introducera begreppet obekanta för eleverna. Även föräldrar har undrat hur de kan stöda sina barn med uppgifter som den på bilden. Uppgifterna i läromedlen tenderar att vara ganska svåra. Så här kommer ett material i tre olika delar, som man kan ta istället för eller introducera med före läromedlets uppgifter. Materialet kan även användas av föräldrar som vill stöda sina barn hemma. Jag valde att kalla dessa uppgifter till "detektivbyrån" eftersom barnen skall lösa ett mysterium och komma på vad som döljer sig bakom föremålet/bilden.

Alla tre delar i serien har två steg. I det första steget gör hela klassen uppgifterna tillsammans med ledning av läraren som hjälper eleverna att komma på hur man skall resonera. I det andra steget utför eleverna uppgifterna i par eller enskilt.

Detektivbyrån - del 1.
1. Läraren visar i tur och ordning 5 olika uppgifter för klassen (t.ex. med hjälp av dokumentkameran) där en del av uträkningen är gömd för varje uppgift ("Detektivbyrån 1a"). Använd gärna fem olika, roliga föremål. Vid panik - använd handen. I kommentarerna i dokumentet finns förslag på vad man skall täcka in när.
2. Låt eleverna parvis konstruera egna uppgifter ("Detektivbyrån 1b"). Uppgifterna placeras sedan runt omkring i klassen med ett föremål, en bild på en del av räkningen. Sedan går eleverna parvis runt i klassen och löser varandras uppgifter. De kontrollerar svaret genom att lyfta på föremålet/bilden.

Material: Detektivbyrån 1a, Detektivbyrån 1b
Tidsåtgång: 45min

torsdag 30 augusti 2018

Golfinspirerad tankenöt

Tankenötterna har en ny plats i det nya klassrummet. 
I början av augusti läste jag en artikel i den lokala tidningen som handlade om finska mästerskapen i golf för adertonåringar. En före detta elev till mig hade vunnit brons!! I artikeln framkom det att han hade spelat fem rundor med spelformen "matchplay", men det nämndes inte hur många som deltog i tävlingarna. Tyckte att detta passade perfekt som veckans tankenöt. Det var många ivriga elever som under veckan svarade på nöten och en hel del korrekta svar kom in!

Material: Tankenöten


torsdag 23 augusti 2018

Bråkstavar



För att träna bråkuppfattningen brukar jag ta några övningar ur boken "Matematik med färgstavar" av Kairavuo och Voutilainen. En superbra bok!!! Uppgifterna 4-7 passar bra just nu för årskurs åtta då man repeterar begreppet bråk (bråk kommer först i bokserien Pi8). Eleverna gör uppgifterna parvis.

 


Material: Boken "Matematik med färgstavar", Bråkstavar
Tidsåtgång: Uppgifterna 4-7 tar ca 45min

tisdag 21 augusti 2018

Konferens matematiksvårigheter


Kanske detta är något för just dig?!

Konferensen Matematiksvårigheter ordnas i Stockholm 27-28 november och jag har fått äran att vara en av talarna! Här finns programmet och anmälan sker här.

torsdag 16 augusti 2018

SportPLANgeometri

Passa på att njuta av det fina sensommarvädret med denna övning.


Instruktioner:

  1. Dela in klassen i grupper på fyra elever.
  2. Varje grupp skall ha en tärningsburk (med en röd och en blå tärning i), figurkort, uppdragskort, bingoplatta samt ett snöre/twisterband.
  3. Gruppen skakar tärningsburken. Den blåa tärningen anger vilken geometrisk figur som uppdraget gäller och röda tärningen anger vad uppdraget gäller.
  4. När gruppen har utfört uppgiften lägger de en liten sten/kotte på rätt ställe på bingoplattan. 
  5. Grupperna skakar tärningsburken och gör följande uppdrag.
  6. När gruppen har fått bingo (sex i rad diagonalt, lodrätt eller vågrätt) springer man och meddelar läraren. Läraren avgör sedan om gruppen skall fortsätta till två bingorader eller inte.








Material: Bingoplatta, figurkort, uppgiftskort, tärningar, snöre, naturmaterial
Tidsåtgång: 30min

tisdag 14 augusti 2018

Nytt klassrum

Mitt nya klassrum: Räkna med mig - här!

Det nya läsåret har för min del börjat idag. Härligt att träffa alla elever igen och extra härligt då ett av stadens tyngdpunktsområden i år är laborativ matematik!! Så jag får ta itu med ett superbt tyngdpunktsområde i ett nytt klassrum (vi har flyttat på några klassrum under sommaren) med material som bara väntar på att användas. Kom ihåg att du kan boka in dig för fortbildning hos mig! Kontakta antingen mig eller gå via skolresurs.fi eller CLL!

Jag önskar er alla ett givande skolår! NU KÖR VI!!

Laborativt material!!



fredag 1 juni 2018

Ringspring med geometri



JUNI! Tänk att ett läsår har gått igen.

Här kommer en övning, som du t.ex. kan använda på första lektionen i höst.

1. Placera alla geometrilappar (två av varje) i mitten av ringen på en duk.
2. Alla elever skall stå på armlängds avstånd från varandra i en ring runt duken.
3. Ge ett nummer åt eleverna, 1-10 (i en grupp på 20 elever finns det då två av varje nummer).
4. Läraren säger benämningen på en geometrisk figur, väntar en stund så att alla elever hinner hitta var den lappen finns på duken.
5. Läraren säger två siffror, dessa fyra elever skall springa runt ett varv motsols och sedan försöka hinna ta den rätta lappen från mitten (två får lapp, två blir utan).
6. Lapparna läggs tillbaka och läraren säger nästa geometriska figur och sedan om en stund vilka två tal som nu skall springa.


Material: Duk, geometrilappar, tyngder (om blåsigt), på förhand bestämd ordning av figurer och talpar
Tidsåtgång: 25min

Detta är läsårets sista inlägg. Ha en skön och avkopplande sommar! Ses i höst!!


tisdag 29 maj 2018

GeometriSPUNK


Detta är en övning i att namnge geometriska figurer. Övningen passar bra att göra utomhus. I det delade dokumentet finns tio plangeometriska figurer och sex rymdgeometriska. Fyll på eller gallra, så som det passar din klass bäst. 

1. Placera alla geometrilappar i mitten av ringen på en duk (en av varje).
2. En elev (elev E) går åt sidan och under tiden väljer de övriga eleverna i smyg vilken geometrisk figur som är SPUNK.
3. När gruppen är klar kommer elev E tillbaka.
4. Elev E pekar med en käpp/pinne i tur och ordning på de olika figurerna i mitten. Hela klassen säger högt vad det är för figur, men då elev E pekar på den figur som är vald till SPUNK säger alla SPUNK.
5. Då spunken är hittad byter man vem som är elev E.

Material: Duk, geometrilappar, käpp, tyngder (om blåsigt)
Tidsåtgång: 10min

torsdag 24 maj 2018

Gissa ärter


Som en introduktion till statistik hade jag en gissningstävling "Gissa ärter". Varje elev fick en lapp på vilken de skrev sin gissning på antalet ärter i burken. Den som gissar närmast får ett pris. Efter att alla gissat, berättade jag att även jag är med i tävlingen. Men min gissning i tävlingen, eftersom jag ju vet hur många det är i burken, är medelvärdet av elevernas gissningar. Jag skrev elevernas gissningar på tavlan i storleksordning för att också kunna introducera lägesmåtten typvärde och median. (Tack Nikke för tipset!)

Material: Burk med många ärter/pripplor/riskorn
Tidsåtgång: 10min

torsdag 17 maj 2018

Bråkkakor


Bråkkakorna kan användas till annat än bråkräkning! Jag lät eleverna välja ut tre olika bitar och för dessa skulle de räkna bågens längd och sektorns area.

Material: Bråkkakor, linjal
Tidsåtgång: 10min/övning

torsdag 10 maj 2018

Symmetriklossar


Detta är ett spel där eleverna övar sig att se symmetrier och hitta symmetriaxeln.


Spelet kräver en hel del förberedelser. Min snälla kollega i teknisk slöjd (Tack Cricci!) försåg mig med 40 kuber med sidlängden 33mm (ca 30mm är bra, svårt att måla om det är mindre). Därefter målade jag alla sidor två gånger med vitt. Det blå mönstret målade jag två sidor i taget (använde målartejp som hjälp). Jag målade bara en gång det blåa, men det beror säkert på hur täckande färg man använder om det räcker eller inte. Utöver klossarna behöver man kort med symmetribilder. I det bifogade dokumentet finns 24 olika kort, men det är ju bara en liten del av alla möjliga bilder man kan skapa av klossarna.




Spelets gång:
1. Dela in klassen i par (det går också med en grupp på tre om de är ett ojämnt antal).
2. Varje elev skall ha en spegel, två klossar och varje par skall ha en packe med symmetrikort.
3. Paret vänder det översta symmetrikortet och försöker så fort som möjligt skapa bilden som finns på kortet. Snabbaste vinner.
4. Därefter fortsätter de hela packen igenom.
5. Av de fyra snabbaste paren att bli klara går vinnaren i varje par vidare till en semifinal och vinnarna från det till en final. Låt elever från andra grupper välja ut fem kort som används i semifinalen respektive finalen.

Material: 2 klossar per elev, symmetrikort 1, 2, 3
Tidsåtgång: 25min

torsdag 3 maj 2018

Cirkeljakt

Några av de runda föremålen i min skola. 
Förslag på hur uppgiftspappret kan se ut.

Detta är en övning i cirkelns area och omkrets. Här är två olika förslag i hur man kan genomföra uppgiften:

1. Eleverna får ett papper med ca tio olika areor och omkrets på olika föremål som finns i skolan. Dela in klassen i grupper på 2-3 och låt eleverna gå runt i skolan och hitta föremålet som motsvarar arean/omkretsen på pappret. De kan t.ex. fotografera föremålet och komma till läraren för att kontrollera om det är rätt. Vill man göra det till en tävling, så vinner det lag som hittat flest rätt.

2. Dela in klassen i grupper på 2-3 elever. Be eleverna hitta runda föremål i skolan som de beräknar antingen arean eller omkretsen på. För att hålla koll behöver eleverna fylla i en lapp som fungerar som facit för läraren. Nästa lektion får eleverna (samma grupper) någon annan grupps mått och då är uppgiften att hitta rätt föremål.

Material: Runda föremål i skolan, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 45min

torsdag 26 april 2018

Stjärnjakt 0-20

I mitten finns burk med uppgifter, uppsamlingslåda för
uppsamlade stjärnor och lösta uppgifter. 

Burkar med tal 0-20. Burkarna placeras på passligt avstånd
från mitten så att talet syns. 

I uppgiftsburkarna finns stjärnor som man skall försöka samla
samt facit till uppgifterna. 


Detta är en övning i addition och subtraktion 0-20.

Förberedelser:
kopiera upp alla uppgifter i två uppsättningar (två olika färgers papper), laminera
- gör minst 84 ⭐, laminera (jo, det är arbetsdrygt, men stjärnor motiverar!!)
- 21 burkar med lappar 0-20 utanpå och facit tejpat fast på insidan (facit=vilka uppgifter leder till just den burken)
- 2 burkar med uppgifterna, en för vardera lagen
- två burkar/lådor för insamlade stjärnor
- två burkar/lådor för lösta uppgifter

Stjärnjakten:
- lägg 3 ⭐ i varje burk, ge en burk per elev och be dem ta 20-30 steg åt olika håll ut från mitten av cirkeln och lägga ner burken så att man ser talet på framsidan
- dela klassen i två lag och lagen i par
- placera ena lagets uppgiftsburk (med alla additionskort i) och stjärnlåda nära varandra
- jakten kan börja:
  • paret tar en uppgift från burken
  • paret löser uppgiften tillsammans
  • paret söker burken med svaret på
  • springer fram till burken och kontrollerar att uppgiften finns på facitlappen i burken
  • finns det en ⭐ i burken får paret ta en stjärna
  • paret springer med stjärnan och lägger den i lagets stjärnlåda och uppgiftskortet läggs i burken för lösta uppgifter
  • paret tar nästa uppgift  
- då någondera lagets uppgifter är slut avslutas jakten och antalet stjärnor kontrolleras
- samla in burkarna och lägg 3 stjärnor i varje burk
- gör likadant men med subtraktionskorten
- till sist kan man ta blandat addition och subtraktion, men placera då ut fyra stjärnor i varje burk

Deltagare i fortbildningen "På era platser, färdiga, RÄKNA!"
12.4.18 får testa på stjärnjakten.
Material: Uppgiftskort, stjärnor, facitlappar, 23 burkar, 4 lådor
Tidsåtgång: ca 30min

torsdag 19 april 2018

Knep och knåp

"Jag är färdig. Vad ska jag göra nu?"

I och med att jag använder mig av undervisningsmetoden flipped classroom händer det ofta att eleverna hinner räkna alla uppgifter, som jag valt ut åt dem för lektionen. Vad är då ändamålsenligt för de eleverna resten av lektionen? Man kan ge extra uppgifter, men om eleven redan behärskar innehållet, varför göra mera likadana uppgifter? Om jag ger fler uppgifter åt eleven är det uppgifter av typen "överkurs", dvs uppgifter som utmanar eleven på en svårare nivå än vad hen behöver klara av i detta skede. Men ofta uppmanar jag dem att lösa Veckans Tankenöt (om den är olöst) eller att välja något från lådan "Knep och knåp". I den lådan finns lite olika saker.


Tantrix är väldigt populärt. Dela ut åt eleven sju på måfå valda bitar. Av dessa bitar skall eleven bygga en "tantrixblomma" så att färgerna i looparna stämmer överens. En påse med 56 bitar räcker alltså till åtta elever. Finns att beställa bland annat från Tevella.



I min "Knep och Knåp" - låda finns även sex olika Happy Cubes. Eleverna kan göra två olika övningar med bitarna. Antingen placera dem in i ramen (som ett tvådimensionellt pussel) eller bygga en kub av bitarna (tredimensionellt pussel). Även dessa finns att beställa från Tevella.



Genom åren har jag samlat på ProblemBodens Knep och Knåp, dvs olika problemlösningsuppgifter gjorda i trä. Dessa kan man beställa här, men jag har även hittat dem i olika butiker. I bland annat Korsholm finns en hel hylla av dem på ett loppis.  Även rubikskuber, rubikssnake och spelet Rush Hour brukar eleverna ibland sysselsätta sig med.



SetPuzzle är ett av mina favorit onlinespel. Varje dag kommer det ett nytt spel och det tar bara några minuter att spela. Spelet är en övning att se likheter och olikheter samt slutledningsförmåga. Detta brukar vi ta antingen alla tillsammans eller så spelar eleverna det enskilt då de är klara med uppgifterna.

Sist men inte minst, en uppsättning med sudokun i olika svårighetsgrader är också bra att ha som extra material.

måndag 16 april 2018

Utnyttja golvet

Jag försöker utnyttja olika ytor för att få in matematiken på så många ställen som möjligt i klassrummet. Senaste yta som blev lite matematikiserad var golvet.




Klassrumsdörren öppnar sig utåt, så jag vågade inte tejpa för mycket med tanke på slitage i korridoren. Så jag valde en enkel version och satt en  tejpremsa med påskrivna grader för att visa hur många grader dörren är öppnad. Jag höll i en penna nere vid dörren.På detta sätt fick jag bågen konstruerad och det var lätt att tejpa längs med blyertsmarkeringen. Sedan mätte jag båglängden då dörren är öppen i en rät vinkel och delade med nio för att ta reda på avståndet per 10 grader. (Tips från facebook och Wonderful Engineering hur man också kan göra.)



Inne i klassrummet tejpade jag två olika areor för att eleverna bättre skall få grepp om hur mycket en kvadratmeter och en kvadratdecimeter är. Jag använde som hjälpmedel tavlans linjal och geotriangel. Måtten på arean är fastsatta med bokplast.