Additionsstavar

Denna övning presenterade Eivor Hellström på fortbildningen "Laborativ matte åk 1-3" i Cygnaeus skola.

Eivor visade hur hon introducerar arbetet med färgstavar i årskurs 1.

1. Börja med att låta eleverna bekanta sig med materialet (dvs "leka av sig").

2. Sedan skall eleverna lägga stavarna i storleksordning på pulpeten, så att det blir som en trappa.

3. Nu skall eleverna fundera på vad varje stav är värd då den minsta, vita staven, är värd 1. Hur kan de "bevisa" att detta stämmer? (Tips: Eleverna visar att det behövs två vita för att få längden för rosa, etc.)

4. Sedan kan stavarna användas för additioner och subtraktioner. Om man t.ex. jobbar med talet 7 kan man be eleverna komma på så många olika sätt som möjligt att få samma längd som sjuan genom att använda bara två stavar. (Bra träning för taluppfattningen!!) Därefter ritar eleverna av bilden i häftet och betecknar matematiskt vad stavarna visar.

Jag råkade faktiskt sitta och producera just ett motsvarande arbetsblad då Eivors material plingade till i e-postlådan. Materialet är fortfarande på hälft, men går att använda nog som sådant. Skicka gärna e-post (eller kommentera här i inlägget) om du vill att jag skall utvidga materialet.

1. Exempel på bekantning av stavarna.

2. Placera stavarna i storleksordning. 

3. Olika sätt att visa att lila staven är 6. 

4. Taluppfattningsövning för talet 7. 

Material: Cuisinairestavar, färgpennor, (mitt arbetsblad Additionsstavar)

Tidsåtgång: 3 lektioner (dit räknas bekantningen, göra trappan, bestämma o bevisa värdet för stavarna, samt arbetet med talet 7)

Varukorgen

Jag vet inte om det är inbillning, men det känns som om detta med enhetsberäkningar är något som eleverna kan sämre och sämre. Man kan förvisso träna det med uppgifter på papper/från boken, men det blir så mycket konkretare om eleverna verkligen håller i varorna då de räknar. Samtidigt tränar de även att hitta rätt information på etiketterna (vikt, pris).

Med enhetsberäkningar menar jag att kunna räkna ut

- enhetspris              då man vet hur mycket man köpt och vad det kostat
- priset                     då man vet enhetspris och mängd
- mängd                  då man vet enhetspris och vad det kostat

Börja med enkla uppgifter, som:

- Vad är enhetspriset för päron då 5kg kostar 10€?
- Vad kostar 2kg potatis om enhetspriset är 1,50€/kg?
- Hur mycket har du köpt då enhetspriset för godis är 10€/kg och du betalade 5€?

Om de kan grunderna i hur de skall resonera torde de även klara av mer utmanande uppgifter. Och med utmanande menar jag krångligare tal, för hur man gör är ju detsamma oberoende om man räknar med t.ex. 2kg eller 0,548kg!

Material: Butiksvaror, exempel på uppgifter, (se även livsmedelsmatematik för lite svårare uppgifter)
Tidsåtgång: 45min

Multiplikationshus

Under hösten har jag hållit flera tvådelade fortbildningar för lärare i åk1-6 under temat "Laborativ matematik". Under den första träffen får deltagarna testa på olika laborativa uppgifter, som jag presenterar, och på den andra träffen går vi igenom de laborativa övningar som deltagarna fått som "läxa" att skapa. Alla deltagare har gått med på att deras material sedan får publiceras här på bloggen. Min tanke är att vi på detta sätt skapar en stor materialbank med laborativt material för matematiken i årskurs 1-6.

Detta material presenterade Anton Sunden i Cygnaeus skola.

Övningen kan göras på en matematiklektion eller på en bildkonstlektion. Dela ut ett stort papper per elev. Be dem rita konturerna till ett hus och rita in elva våningar i huset. Därefter använder eleven t.ex. fingerfärg för att visa multiplikationstabellerna. Man kan även låta eleverna göra detta i par, så att de har olika färg på fingrarna. Då syns "högre" tabellerna bättre då det blir ganska många prickar per våning.

Material: kartongpapper, fingerfärg
Tidsåtgång: 45min

Rik rätvinklig triangel

                      
Förra veckan råkade ett infall om en ny, liten övning bli mycket bättre än jag först tänkt mig. Vi har idag inlett bekantskap med trigonometriska funktioner och innan det ville jag kolla upp vad eleverna minns från tidigare år. (Överlag behöver jag/vi lärare bli bättre på att fräscha upp elevers kunskaper från tidigare genom att slänga in lite "gamla" uppgifter emellanåt). Jag lade upp en bild på två likformiga trianglar och sedan skulle eleverna räkna sex uppgifter som hörde ihop med bilden. Nu fick de möjlighet att visa sina kunskaper i likformighet, förhållande (skala), triangels vinkelsumma, Pythagoras sats, areaberäkning samt att beräkna jämförelseprocent. Efter att de räknat uppgifterna tog jag in häftena och rättade uppgifterna samt kommenterade vad de bör ta i beaktande då de gör motsvarande uppgifter (enheter, avrundningar, uppställningar etc).

Material: Uppgiften
Tidsåtgång: 45min

Produktivt papper

Rektangel med måtten 9cm och 12cm. 

Innan niorna påbörjade avsnittet med rätvinkliga trianglar gjorde vi en laborativ övning som kombinerar kunskap från flera olika avsnitt från tidigare år. Det var intressant att se vad de kom ihåg och vad som behövde uppfriskas i minnet. Övningen gick ut på följande:

1. Varje elev får ett färgat papper (bara för att det är trevligare med lite färg i livet) i storlek A5.

2. Eleverna skall konstruera en rektangel som har längden 9cm och bredden 12cm. (I lägre klasser kan man låta dem använda linjal o gradskiva till detta, men i åk7 har vi gått igenom hur man gör detta med hjälp av passare.) Följdfrågor: Hur kan man veta att detta är en rektangel och inte en parallellogram?

3. Eleverna ritar en skiss av rektangeln i häftet samt beräknar dess area och omkrets. (Var noga med beteckningar och enheter!)

4. Be eleverna att rita en diagonal i rektangeln och klippa längs med den.

5. Nu skall eleverna med hjälp av sina två likformiga, kongruenta trianglar skapa så många olika trianglar och fyrhörningar som möjligt. För samtliga skall de rita skiss i häftet samt beräkna area och omkrets. Följdfrågor: Hur beräknar man area för en parallellogram? För triangel? Vad är vinkelsumman i en triangel? ("Offra" en triangel för att visa vinkelsumman. Riv sönder och placera hörnen mot varandra.)

6. För att kunna beräkna omkretsen behöver vi veta hur lång diagonalen är. Repetition av Pythagoras sats. (I lägre klasser kan man låta eleverna mäta diagonalen. Den skall vara exakt 15cm om man ritat noga.)

Material: papper, sax, linjal, passare
Tidsåtgång: 30min

Skogsbrand

Tyvärr får man nuförtiden ofta läsa om stora bränder som härjar. Jan, som är resursperson på skolresurs, har gjort några arbetsblad där man kan arbeta kring just aktualiteter i tidningar, matematik och ökad förståelse för dessa två.

Här är ett arbetsblad som man kan använda för att öka förståelsen om skogsbränder.

Prostavar

Detta är en procentövning med färgstavar (cuisenairestavar) där eleverna övar grundfärdigheter i procent samt procentuell minskning och ökning. På slutet finns även två uppgifter med procentuell jämförelse, som en extra utmaning.

Låt eleverna arbeta parvis och de skriver sitt svar i häftet. Som vanligt då de arbetar med laborativt material uppmanar jag dem att tänka högt och att komma fram till svaret genom kommunikation. Man går inte vidare till nästa uppgift förrän båda i paret förstått.

Material: Cuisenairestavar, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 30min