Visualisera vinklar

För att visualisera vinklar har jag använt mig av tre långa snören (sådana som man gör trasmattor av, de är tillräckligt tjocka för att elever skall se dem) och tre elever som assistenter. Be eleverna hålla i två snören för att visa vertikalvinkel och sidovinkel. Be dem ändra på vinkelstorleken för att visa vad som "händer". Tre snören och tre elever behövs för att visa likbelägna vinklar. Här kan man också visa vad som "händer" då två av linjerna (snörena) är parallella. Enkelt, men väldigt visuellt!

Material: Snören, elever
Tidsåtgång: 5min

Tärna tiopotensen

Detta är ett spel som tränar små och stora tal skrivna i grundpotensform. 

Eleverna spelar i grupper på max 4 elever (det finns 4 olika spelplattor). Varje elev skall ha en egen spelplatta. Plattorna är numrerade och roligast är det om alla har olika plattor. Förutom spelplattor behöver gruppen fyra tärningar, två röda och två blåa samt lappen med grundpotensform. (Se bild ovan, den mindre lappen). Det är ingen skillnad vem som kastar tärningarna först, men bestäm att det t.ex. är den som får största produkten då man multiplicerar födelsedag med födelsemånad. Då tärningarna är kastade (alla fyra) så gäller det att ta summan av de röda minus summan av de blå för att få exponenten. Därefter gäller det för alla att se om de har rätt tal på sin egen platta. De flesta tal finns på tre av plattorna. Den som först hittar och slår med handen på grundpotenslappen (därför finns lappen, för att man tydligt skall se vem som är först, d.v.s. har handen underst) får skriva in grundpotensformen under rätt tal. Sedan är det nästa i tur medsols att kasta tärningarna. Beroende på hur mycket tid man har kan man spela till full spelplatta eller tills någon har en rad, kolumn eller diagonal fylld. 

Material: spelplattor, fyra tärningar
Tidsåtgång: 30min

TioPotensBingo

Vem gillar väl inte bingo?!

Med detta bingo tränar eleverna grundpotensformer för både små och stora tal. Det finns 20 olika spelplattor, 26 olika potenser vilket betyder att varje spelplatta har endast ett tal som inte finns. 

Dela ut en spelplatta åt varje elev. Använd de små lapparna för att lotta vilket tal som skall hittas på bingoplattan (på plattan finns talen och läraren lottar grundpotenserna). Låt eleverna fundera en stund och gå sedan tillsammans igenom hur de skall komma fram till rätta talet. Jag skrev dessa på tavlan så var det lättare för eleverna att hänga med och för mig att sedan kontrollera att bingoraden var korrekt. Då eleven hittat rätt tal ritar hen ett kryss över talet och skriver rätt exponent i lilla rutan nere till höger.

Bingo ropas vid vågrät, lodrät eller diagonal rad. Efter att en bingo har ropats så gäller det två rader till nästa och så vidare. Eleverna gillade spelet och sa efteråt att de förstod bättre nu hur de skulle omvandla till grundpotensform och vice versa. 

Material: Bingoplattor, grundpotenser att lotta
Tidsåtgång: 30min om man spelar full platta, men man kan ju avbryta tidigare

Hur många möss?

Som jag har nämnt tidigare så har jag en ny tankenöt varje vecka som eleverna har hela veckan på sig att lösa. Den nya uppgiften kommer fram på måndag och så har eleverna tid på sig till fredag att lämna in sin lösning och på fredag får de veta om de har rätt svar.  (Kolla etiketten "tankenöt" så hittar du några exempel)

Här är en tankenöt om procent!

1000 möss springer in i labyrinten. Procenterna anger hur stor andel av mössen som väljer vilken väg. Hur många möss når osten?

Tegelvägg

Detta är en övning i omvandling från bråkform till decimalform och sedan till procentform. Eleverna fyller i tabellen enligt tegelväggen (bilden ovan). Uppgiften är alltså att först ange den givna färgens andel av hela raden i bråkform, sedan omvandla det till decimalform och till sist skriva procentformen.  Vissa elever hade otroligt lätt för dessa och andra fick kämpa ganska mycket (en elev sa "man måste ju riktigt tänka"). 😃

Tidsåtgång: 10min
Material: Övningspappret

Decimalledet

Detta är ett spel som tränar att ordna decimaltal i storleksordning. Jag valde att ha både positiva och negativa decimaltal, men om man vill kan man lämna bort de negativa decimaltalen, så lämpar sig övningen även för yngre elever. 

Dela in klassen i grupper på tre elever. Varje grupp skall ha en uppsättning av decimalkorten. Placera korten med talet neråt och gärna utspritt istället för i en hög. Det är bra om alla elever står på samma sida om bordet så att de ser tallinjen från rätt håll!! Kom överens om vem som börjar. (T.ex. den som steg upp ur sängen först i morse.) Den första vänder ett kort och detta kort kommer att bli det lägsta kortet. Därefter är det nästa elevs tur att välja ett kort (därför är det bättre med utspridda kort istället för en hög, för då får man känslan av att man kan påverka resultatet, dvs vilket kort man får). Detta kort skall sedan placeras på rätt ställe i förhållande till det andra kortet. Sedan är det nästa elevs tur att ta ett kort och placera det på rätt ställe. Så länge eleverna drar kort och placerar dem till höger om det första kortet så är allt väl MEN om man råkar ta ett kort som är minst, dvs kommer längst till vänster, så måste man ta alla kort som finns i det ledet. Sedan börjar man om från början så att nästa i tur drar ett kort som nu kommer att bli det lägsta kortet. När korten är slut räknar man vem som har tagit minst antal kort, den har vunnit. Några grupper hann även spela version 2 som annars är lika, men man skall hela tiden ha tre kort på handen och väljer bland dessa vilket man lägger ut. 

Detta blev så mycket bättre än jag hade förväntat mig. Väldigt många elever hade sin "mentala tallinje" svängd åt fel håll eller inte alls tydlig i sitt huvud. Så det blev en bra övning i att få tallinjen att gå från vänster till höger. Det var också förvånansvärt många elever som inte visste hur de skulle jämföra två decimaltal med varandra. Under spelets gång gick jag runt bland grupperna och kontrollerade att de placerat korten i rätt ordning. 

Material: Decimalkort 
Tidsåtgång: 30min

Kamratrespons och självutvärdering

Visioner och stora planer som kanske gick till överdrift. Som vanligt. Så går det ofta för mig. Men tanken var god!

Trots att detta kanske inte riktigt blev som jag hade tänkt mig, så kanske någon får en fin idé av detta hur hen kunde utveckla det hela och göra det bättre. 

Min tanke var alltså att få in mer självutvärdering och kamratrespons. Eftersom detta skulle vara ett litet test tänkte jag pröva det på en årskurs och jag valde åk8. Jag gjorde upp en plan inför läsåret på vilka avsnitt och vilka laborationer eleverna skulle göra utvärdering på samt vilka mål som då skulle utvärderas. (Målen är M2-M9, som gäller arbete.) Varje gång utvärderas 3-4 mål så att alla mål under hösten skulle utvärderas åtminstone tre gånger. 

Här är planen. 

Här finns dokumentet som jag satte in i classroom där jag sedan fyllde i elevernas utvärderingar. Kalkylarket räknar ut medeltalet för varje laboration, samt medeltalet för varje mål. Här finns även utrymme för lärarens kommentarer (om jag noterat något speciellt under laborationen eller om det kommit fram något i kamratresponsen som jag tycker att behöver bokföras). Här är blanketterna eleverna fyllde i med hjälp av denna tabell. 

Varför jag inte är så nöjd med resultatet:
- blev mer arbetsdrygt än jag räknat med (har ungefär 60 elever på åk8)
- de olika utvärderingarna kom lite tätt i början, men det kan jag lätt åtgärda till nästa år
- svårt att omformulera kriterierna i de olika målen så att de blir begripliga för eleverna
- som vanligt är det många elever som bara snabbt rafsar ner en siffra utan minsta eftertanke

Tankar som bidrar till att ändå fortsätta: 
- några elever funderade verkligen igenom dessa mål och kriterier
- många elever insåg att det inte bara är kunskapen som tas med i bedömningen utan även arbetet

Jag tar gärna emot alternativa lösningar! Hur gör du med självutvärdering och kamratrespons i matematiken?

Betär bråk

"Betär bråk" är ett spel där eleven skall "satsa (=bet) på det bättre bråket". Spelet kan spelas på tre olika nivåer. Berätta de olika nivåerna för eleverna, låt dem välja nivå och gruppera dem sedan i grupper på 2-3 elever. I alla tre nivåer skall korten placeras som på bilden ovan. Läs alla nivåer för bättre förståelse. 

Grön nivå:
Eleverna i gruppen försöker tillsammans genom resonemang och huvudräkning komma på i vilken ordning bråken skall placeras. Det som är störst (dvs svaret) sätts längst till vänster och minsta längst till höger. De kan använda de små färgade korten för att lägga fram sin uppskattning. Därefter räknar de varsin uppgift (i häftet), kommer överens om vad de skall förlänga nämnaren till för att kunna jämföra bråken med varandra. Då de är säkra på att de har kommit till rätt svar, svänger de den avlånga lappen och kontrollerar facit. Sedan tar de nästa uppgift.

Gul nivå:
I denna nivå väljer eleverna turvist ett av de små färgade korten och då är det alltså meningen att de skall ta det kort de tror att ger det största svaret. Därefter räknar man sin "egen färg", kommer överens om hur man skall jämföra bråken (se grön nivå) och då man är säker på svaret kontrollerar man facit. I facit står det 3-1 under svaret, det indikerar hur många poäng spelaren med just det kortet får. Eleverna kan bokföra i häftet hur många poäng var och en får. Vid nästa uppgift är det följande elev i turen som får välja först det lilla färgade kortet osv.

Röd nivå:
Spelet spelas annars som gul nivå, men det är den snabbaste som tar kort och inte i någon viss ordning. Därefter kontrollerar man sin egen uppgift, förlänger, jämför på nytt och kollar facit. Och bokför poängen. 

På detta sätt, oberoende nivå, så räknar alla elever 8 uppgifter (fler om man är två i en grupp). Var noga med att poängtera att det inte är någon idé med övningen om de inte tränar lite uppskattning i början före de väljer färg och att de skall räkna uppgifterna och förlänga för att kunna jämföra. De grupper som gjorde detta ordentligt tyckte att spelet var bra! Så introduktionen är viktig!

Material: Uppgiftskorten, facitlappar
Tidsåtgång: 30min

Omvandla bråk

Tyvärr har jag inte kommit på ett finurligt namn på denna övning (förslag emottages 🙂), så det blev bara "Omvandla bråk". 

Denna laborativa uppgift är en övning i att se samband, "tänka i bråk" samt att omvandla från ren bråkform till blandad form och vice versa. Eleverna arbetar i par och använder färgstavarna för att uttrycka uppgifterna i bråk. I alla uppgifter har jag valt att ha den gröna stavens längd till 1 (har du andra färger än jag så välj till 1 den som är 12cm lång. Den är lämpligast då den är delbar med så många - 2, 3, 4, 6). De tre första uppgifterna är relativt lätta, men de två sista är lite knepigare. Den sista tomma raden är till för att eleverna själva kan komma på en uppgift som de ger över åt ett annat par. (Detta gjorde de snabbaste paren.)

Material: Färgstavar / cuisenairestavar, övningspapper

Tidsåtgång: 20min

Bottas bråkbana

Bottas bråkbana är ett spel som tränar bråkuppfattning och att addera bråk. 

Spelets gång:

- 3 elever per grupp är passligt
- man kan t.ex. låta den elev börja som kastar det minsta bråket med en tärning 
- eleven kastar först den tärning som har färgade pluppar på sidorna och tittar därefter på kortet vad hen skall göra
- efter att hen avläst kastas bråktärningarna enligt instruktioner och eleven går fram på tallinjen som går från 0-3 (jag valde att ha 24 rutor mellan heltalen för att det skall vara enklare med bråken som har nämnare 2, 3, 4, 6, och 8)
- sedan är det nästa elevs tur
- den som kommer först till 3 vinner

Material: spelplan, bråktärningar, färg-tärning, uppgiftskort, spelpjäser (centikuber)

Tidsåtgång: 20min

Ett HELT bråk

 

För årskurs 7 har vi ny bokserie (Kubik) där bråk kommer redan i kapitel 3. Jag inledde avsnittet med en introduktion till bråk med hjälp av bråkkakor.

Varje par fick en uppsättning bråkkakor som de skulle sortera i storleksordning samt bestämma vilket bråk varje bit representerade. Därefter spelade de spelet "Ett HELT bråk". Spelet kan spelas i par eller med tre elever i en grupp. Eleverna väljer turvis två tärningar (jag har uppsättningar med sex tärningar där de är parvis lika) och kastar dem. Sedan tar eleven de kakbitar som motsvarar det som står på tärningen. Målet är att få ett helt bråk. Får man bitar som inte ryms i kakan måste man påbörja ny kaka (obs! Kakbitar får inte flyttas efter att turen gått vidare!!) och får man bråk som inte längre har bitar kvar är det "voi, voi" och turen går vidare. Eleverna uppskattade denna övning!

Några spelare fick halvfärdiga kakor där de insåg att det inte fanns rätt storleks bitar att lägga in i luckan. Dessa kakor tog jag foto av och sedan då vi räknade addition av bråk med olika nämnare räknade vi ut, baserat på fotona, vilken bit som skulle ha passat in i luckan. 

Material: Bråkkakor, bråktärningar (i brist på bråkkakor kan man även använda färdigt klippta papptalrikar)
Tidsåtgång: 20min

Uppdaterat kalkylark över kunskapskrav

Här bloggade jag om kalkylark man kan använda för att hålla koll på kunskapskraven. Nu har jag uppdaterat kalkylarket enligt de ändringar som skedde i våras. Här är länk till det nya materialet. Kom ihåg att ta en egen kopia!

Jag har även gjort en översikt över på vilken årskurs jag kommer att kolla extra på de olika målen. Denna översikt är enligt boken Kubik och enligt hur vi har tänkt göra i min kommun. Bara som ett litet tips. 😉

 

MATTErial

Nu är äntligen sajten med matteuppgifter här!

MATTErial

Portalen MATTErial har skapats för att stödja alla elever som vill arbeta med intressanta och extra utmanande uppgifter i matematik. Portalen är uppbyggd enligt läroplanens innehållsområden för läroämnet matematik i årskurserna 1 - 6 och 7 - 9. Uppgifterna för elever i årskurs 1 - 6 är färgkodade (grön, blå, röd och svart) enligt utmaningsgraden. Uppgifterna är av olika karaktär. En del uppgifter är s.k. öppna uppgifter som kan lösas på en mängd olika sätt. Många av uppgifterna har en lösning, eller ett förslag på en lösningsmodell, som du kan läsa då du skrollar ner i uppgiftsdokumentet.

Förutom sidorna med uppgifter för eleverna har vi lagt in en egen sida för läraren. Här kan läraren hitta länkar till mer material för undervisningen. På sidan finns också en kontaktblankett där läraren kan skriva in önskemål, kommentarer eller dela med sig av tips och idéer.

Nästa vecka ordnas två infotillfällen om portalen. För åk7-9 tisdag 24.8 och för åk1-6 onsdag 25.8. Länkarna hittar ni på skolresurs hemsida.

Psst! Jag har en hemlis!

På måndag 16.8 kommer en ny mattesajt att publiceras! Sajten innehåller en massa uppgifter för elever som vill ha det där lilla extra, som vill utmana sig själv, som vill testa annorlunda uppgifter eller som bara vill räkna något annat än bokens uppgifter. Visst är detta sajten som många väntat på?!? Snart är den här!!!

Kamratrespons

Av någon outgrundlig anledning ansåg jag tydligen att slutet av maj var ett ypperligt tillfälle att pröva på kamratrespons (jag erkänner att jag inte har gjort det i den utsträckning som jag kanske borde, men det skall bli en förbättring på den fronten!!) Det började med att jag ville hålla någon sorts liten koll på hur bra eleverna löser textuppgifter med hjälp av ekvationer och att jag inte skulle behöva sitta och korrigera dem själv (blir ju oundvikligen ganska mycket rättande i maj...). Detta resonemang resulterade i följande material:

Eleverna skulle räkna en uppgift. Det fanns uppgifter med olika svårighetsgrad - en för vitsordet 5, en för 6 osv upp till 10. Eleverna valde själva vilken uppgift de gjorde. (Jag hade uppgifterna i kuvert utplacerade framme i klassen). Om man hade valt för svår, kunde man komma och byta likaså om man ville testa på en svårare efter att ha klarat av en lägre nivås uppgift. De uppgifter som inte skulle bedömas satt eleverna kryss över så att bara en bedömdes. Detta tog en hel lektion. Det främst för att det var så många som ville testa på 10ans uppgift innan de "gav efter" och tog 9an istället. 

Följande lektion fick alla en klasskamrats uppgift att korrigera enligt mina anvisningar. De skulle kontrollera att alla steg fanns med i ekvationslösningen (jag har pratat om 7 olika steg vid ekvationslösning av textuppgifter, så dessa fanns med på responsblanketten för att underlätta rättandet.) Varje elev fick att korrigera samma uppgift som hen själv hade gjort, eftersom varje nivå hade räknats av minst två elever (med ett undantag på två klasser). Att ge respons tog ungefär en halv lektion. Eleverna tyckte att detta var ett intressant sätt att ha test på (testet bedömdes med vitsord). Jag konstaterade att jag borde ha detta arbetssätt lite oftare och ta det lite tidigare än som sluttest eftersom det ger en annan sorts förståelse för kraven för de olika vitsorden samt en djupare förståelse för vad som krävs för en korrekt lösning. (Till exempel att endast svaret inte räckte)

Har DU tips på hur du genomför kamratrespons i matematik?

Material: Textuppgifter och responsblanketter
Tidsåtgång: 1½ lektion

Detta är läsårets sista inlägg. ☀️ Ha ett skönt sommarlov och så hoppas vi att vi "ses" igen i höst!!!

Ut på vift med Pythagoras o cirklar

Om brunnen var 4m djup, 
många liter vatten skulle 
den rymma?

Beräkna stödbalkens längd genom att göra två
mätningar. 

Beräkna "takets" area. 

Är stolparna till volleybollsnätet 
vinkelrätt mot marken?

Är volleybollsplanen en rektangel?

Hur långt kommer du med cykeln då hjulet
har snurrat 100 varv? 

I synnerhet så här på våren är det skönt att räkna uppgifter ute. 

I samband med att vi har gått igenom Pythagoras sats, cirkelns omkrets och area (för åk8) så har eleverna fått räkna uppgifter parvis som är förknippade med dessa områden. Eleverna har fått ett numrerat svarspapper där de parvis räknar uppgifterna som de får av mig. Jag brukar ha uppgifterna i ett kuvert och sedan får eleverna dra en uppgift. (Antalet uppgifter är bra att ha några fler än antalet par.) Därefter söker de sig till rätt plats på skolgården, mäter de mätningar de behöver (och de de får, enligt beskrivningarna) och kommer sedan till mig med lösningen. Är uppgiften rätt betecknad och beräknad får de dra nästa uppgift. De får såklart fråga hjälp när och om de behöver. 

Material: måttband, svarspapper, penna, räknare, uppgiftslappar
Tidsåtgång: 45min

 

Pizzaslice

Här bloggade jag om en laborativ övning för sektorns area och bågens längd. I den övningen kan eleverna utnyttja bråkkakans andel av en hel cirkel för att räkna area och båglängd. (T.ex. en gul bit är 1/4 av en hel cirkel, alltså är sektorns area och båglängd en fjärdedel av hela cirkelns area och omkrets.) 

I den här övningen, Pizzaslice, däremot är det enklare att utnyttja medelpunktsvinkeln för att göra sina beräkningar. 

För att göra övningen behöver du printa ut stora bilder på pizzor, klippa dem i olika stora slice och sedan laminera. Låt gärna eleverna göra övningen i par för att skapa matematikdiskussioner. Tre slice är lämplig mängd för dem att räkna. Denna övning kan även användas som ett bedömningstillfälle för att kontrollera elevernas färdigheter i t.ex. följande mål:

M2 uppmuntra eleven att ta ansvar för sitt matematiklärande både i självständigt arbete och i arbete tillsammans med andra

M3 handleda eleven att upptäcka och förstå samband mellan det som hen lär sig

M4 uppmuntra eleven att få rutin i att uttrycka sig matematiskt på ett exakt sätt både muntligt och i skrift

M5 stödja eleven då hen löser uppgifter som kräver logiskt och kreativt tänkande och utvecklar de färdigheter som behövs för detta

M17 handleda eleven att förstå och utnyttja egenskaper hos rätvinkliga triangeln och cirkeln

Material: bilder på pizzaslice, linjal. gradskiva

Tidsåtgång: 20min

Kahoot med procent

Det är en tid sedan jag tipsade om Kahoot, som kan användas för att variera undervisningen. Ibland är det bra att bli påmind om alla bra verktyg.

Här är länk till en Kahoot om procent. Det är meningen att eleverna skall lösa uppgifterna i huvudet och inte använda räknemaskin. Jag anser att det är viktigt att de lär sig hur man snabbt kan få ett ungefärligt svar på hur mycket ett viss procent är av något - hjälp dem att utveckla huvudräkningsknep!!

Cirkelns area

Förslag på hur man kan åskådliggöra cirkelns area:

Har du tid? Vill du att dina elever skall träna upp sin förmåga att planera och sin finmotorik så kan du åskådliggöra cirkelns area på följande sätt:

Passare, papper, linjal o sax behövs. 

Rita en cirkel och klipp ut den.

Dela in cirkeln i så många sektorer som du orkar. 

Placera sektorerna varannan "uppåt" varannan "neråt". 

Sektorerna bildar en rektangel (ju fler sektorer desto
tydligare).Härmed kan man komma fram till
cirkelns area.

Har du lite bråttom med att hinna med stoffet? Har du elever som inte fixar planeringen eller finmotoriken av en eller annan orsak, då kan du åskådliggöra cirkelns area på följande sätt:

Här finns en länk till en GeoGebra-applet som tydligt visar cirkelns area i några få steg. Visa för eleverna, diskutera de olika stegen och låt eleverna själva få testa på de olika stegen i appleten (dvs dela länken med dem!)

Kvadratrot konkretiserat

Som ni ser har de även diskuterat +/- i svaret

För några veckor sedan råkade jag se detta fina konstverk på tavlan inne hos specialläraren. Hon hade visualiserat kopplingen mellan kvadrat och kvadratrot genom att använda sig av post-it lappar. Jag tycker att detta var ett enkelt men ack så fint och tydligt sätt att visa antalet lappar i hela kvadrater kontra kvadratens sidlängd. 

Ex:

Spiralspelet på distans

Vi har äntligen fått återgå till närundervisning, men eftersom det fortfarande är flera skolor som kämpar med distansundervisning kan detta vara ett tips hur man kan spela spel på distans. Tack till min kollega Sonja, som omvandlade spelet till distansversion!

Här bloggade jag om Spiralspelet, ett spel som tränar att beräkna värdet av uttryck. På distans gjorde jag som så att jag delade färdigt in eleverna i grupper på 3-4 elever. Jag skapade meetlänkar åt dem på förhand och delade den spelplan av presentationen som jag tänkte att de skulle spela på. (Dessa satt jag in i classroom så att eleverna bara såg den som gällde dem själva, dvs inte publicerat för hela klassen.) Alla i gruppen behöver rätt att redigera (detta leder förstås till många kopior åt mig, men jag satt alla i en skild mapp så blev det inte så råddigt). Lektionen påbörjades med instruktioner. Jag delade min skärm samtidigt som jag förklarade och sedan gick eleverna till sina gruppmeets och jag cirkulerade bland grupperna för att kolla hur de klarade sig. Detta spelsätt går bra att anpassa även på andra spel!

Material: Spelet som presentation, tärningar (verkliga eller online dice)
Tidsåtgång: 30-40min

Ritberättelse

Ritberättelsen är ett bidrag från deltagare i fortbildningen "Laborativ matematik åk1-3". (Har för mig att det var Pia och Tessa från Cygnaeus, som bidrog med denna fina övning).

Detta är en övning som kombinerar samarbete, geometri, läsförståelse och teckning. 

Instruktioner:
Dela in eleverna i grupper på fyra elever. Alla i gruppen är delaktiga eftersom instruktionerna till ritberättelsen står skrivna på åtta pappersremsor, som delas jämnt mellan medlemmarna i gruppen. För att kunna följa ritsagans instruktioner måste alltså alla gruppmedlemmar vara delaktiga och bidra med den information de fått på sina två pappersremsor.

Länk till instruktionerna och pappersremsorna med ledtrådarna till bilden.

Quizlet LIVE

Det är redan ganska länge sedan jag hörde om Quizlet, men jag har alltid förknippat det med språkstudier och inte insett att det även är något jag kunde använda mig av i matematiken. För en tid sedan blev jag tipsad om  Quizlet LIVE (som bara är en av alla sätt man kan öva på stoff i quizlet) - TACK ANNA P!!

Quizlet LIVE kan göra slumpmässiga grupper där eleverna i grupper skall välja rätt lösning. På varje elevs skärm syns ca fyra av alternativen (beror på hur många som deltar) och uppe på skärmen syns samma fråga åt alla. Sedan skall den som har rätt svar på sin skärm klicka på rätt svar. I klassrummet har jag haft eleverna som är i samma grupp att sitta tillsammans så att de kan samarbeta och prata matematik. På lärarens skärm syns grupperna som djur på kapplöpningsbana. Svarar ett lag fel så hamnar de tillbaka till noll. Man skall ha åtminstone 12 frågor i ett set då man startar, programmet väljer sedan slumpmässigt ut 12 stycken åt eleverna. Alla har samma frågor, men får dem inte i samma ordning. 

Eleverna brukar öva att skriva uttryck med hjälp av läggspelet Märtas appar, men eftersom det inte var möjligt i år på distans gjorde jag istället ett quizlet set av dem. Eleverna hade till läxa att öva på setet via "learn" och "match" och sedan på lektionen spelade vi LIVE. De kunde hjälpa varandra genom att skriva rätt alternativ i google meet chaten. Inte alls lika roligt som att göra det i klassrummet, men det var en helt kul variation i distansundervisningen! 

36:a med funktioner

Nu då solen tittar fram (jaa, våren är här!!) påminner jag om hur bra övningen 36:a är!

Jag har bloggat om några 36or redan tidigare (36:a med potenser, 36:a med cirklar, och i materialet Håll formen finns några 36:or samt i materialet Mäktig Matematik). Nu kommer en 36:a som handlar om funktioner. Jag har använt denna då vi har gått igenom det mesta med niorna då det gäller funktioner. 

Instruktioner:

1. Eleverna ställer sig i ring på "tumavstånd". (Det vill säga med raka armar så att tummarna rör grannens tummar. Passligt avstånd och man behöver inte hålla hand för det kan ju vara ack så jobbigt.)

2. Jag ber eleverna att ställa sig i ordning enligt födelsedag. När eleverna har hittat rätt plats i ledet så ger jag dem siffrorna 1-4, så att 1orna är i en grupp, 2orna i en osv.

3. Då de slumpmässiga grupperna är gjorda (3-4 per grupp) blir gruppens första uppgift att komma på ett lockläte som alla kan säga och som hörs bra. Ta sedan en runda där alla grupper får demonstrera sitt lockläte för att kontrollera att inte två grupper råkat välja samma. Samt att alla i gruppen klarar av att göra lätet!

4. Därefter delar du ut alla 36 lappar åt eleverna, några lappar per elev, så att de får hänga upp dem på ett passligt område (skolgården, område med mycket träd etc). Poängtera att lapparna skall gå att läsa då man står, de skall vara synliga och varje elev ansvarar för de lappar de har hängt upp.

5. Sedan kan 36:an börja. Varje grupp behöver en tärning (roligt med extra stora tärningar om du har). Gruppen kastar tärningen. Alla i gruppen springer sedan och söker lappen, som har samma nummer som ögontalet de kastade. Då någon i gruppen har hittat uppgiften gör hen sitt lockläte för att locka till sig hela sin grupp. Då hela gruppen är på plats löser de uppgiften. Då de har lösningen kommer de till dig, läraren, för att kontrollera om svaret är rätt.

6. Då gruppen kontrollerat att svaret är korrekt kastar de tärningen på nytt. Numret på den lapp de nyss sökte adderar de med det ögontal de nu kastar för att få vilken nummer det skall vara på följande lapp de söker.

7. På detta sätt håller eleverna på tills någon kommit till 36. Blir summan över 36 är det lapp 36 som skall sökas.  

8. Till sist plockar eleverna ner de lappar de ansvarade för och hämtar dem till läraren.

Material: Uppgifterna, Facit
Tidsåtgång: 30min

Rätblock med centikuber

Alla rätblock som kan byggas med 12 kuber. 

Jag brukar inte hinna med volym av rätblock med sjuorna, men i år prioriterade jag lite annorlunda så att vi hann göra en laborativ övning med rätblock. Eleverna tyckte om övningen och man märker tydligt av behovet av att få göra saker med sina händer (trots att de är stora och går i högstadiet!). Det var koncentrerade miner medan övningen pågick. 

Denna övning gjorde eleverna enskilt. De tog en handfull av centikuber till sin plats samt ett uppgiftspapper. Därefter gjorde vi första uppgiften, dvs fundera på vilken volym en kub har. Här kopplade jag ihop till den förra övningen då vi färglade areor (märker att jag inte publicerat den övningen. Kommer inom kort!). Vad är skillnaden? 

För varje ny uppgift fick eleverna först bygga på egen hand och vartefter de kom på en rätblock med rätt antal kuber ritade jag lösningen på tavlan, med måtten inskrivet. Vid uppgiften med 24 kuber funderade vi även tillsammans på hur man kan veta om man har hittat alla lösningar. Här kom vi vidare till faktorisering och primtal (kopplade ihop med vad vi gått igenom i höstas). I den sista uppgiften behövde vi fundera på själva formeln, då måtten inte var hela kuber.

En konkret och riktigt bra övning!!

Material: Centikuber, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 60min

Geobräde 2 - Triangelns area

Bild av en elevs anteckningar på prickpappret. 

Denna vecka har 7orna tränat på triangelns area med laborativt material, dvs med geobräden. Tidigare har vi jobbat med fyrhörningars area (se Geobräde 1) så nu var det dags för triangeln. Det var förvånansvärt svårt för eleverna att se sambandet mellan bas, höjd och area. Men efter några trianglar var det nog flera elever som fick en aha-upplevelse. Och det är ju alltid lika härligt!!

Det finns många olika lösningar till uppgifterna, så jag bad dem att göra åtminstone en rätvinklig, en spetsvinklig och en trubbvinklig på varje uppgift. Resultatet skulle sedan ritas på prickpappret. 

Material: Geobräden, gummiband, prickpapper, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 30min

Förkunskaper med Mentimeter

Förra veckan tänkte jag att jag skulle kolla upp elevernas förkunskaper när det gäller AREA. De gick in på menti.com och besvarade min fråga "Vad är area?". Detta är svaren jag fick från båda klasserna:

Flera har koll på att det är frågan om en yta, men många svarade "inte vet jag", "omkrets", "mattesak", "runt"... Och då vi idag skulle räkna area på triangel var det bara en handfull som visste formeln, men nästan ingen hade en aning om varför det var så. 

Varför är begreppet area så svårt för eleverna? Hur borde man lära ut det så att de förstår (istället för att det blir försök till utantill inlärning)? Sitter du på tips hur man kunde göra när man introducerar area i lågstadiet eller om du kan tänka dig att dela med dig hur du gör så tar jag gärna emot! Svara antingen här i kommentarsfältet eller skicka som e-post (nina.aspegren@edu.pargas.fi).

 

Skridskoplan

Nu när vi äntligen har fått vinterväder i södra Finland och stadens skridskoplaner är i ypperligt skick och i flitig användning kom jag på en matteuppgift som passade mina 9or riktigt bra just nu (vi håller på med rymdgeometri).

Man kan säkert utveckla uppgiften en hel del ännu från detta, men det här är förslag på början.

Hur mycket vatten behövs det för att göra skridskoplanen  ______ ? (Fyll här i vad som passar för just dig, men gärna en uteplan)

Detta ledde till mycket diskussion. Först behövde vi ju ta reda på måtten på planen. Man kan estimera, använda en karta och räkna med hjälp av skalan, eller varför inte göra uppgiften ute vid planen och be eleverna mäta och räkna på plats. Sedan diskuterades isens tjocklek. Hur stora stenar finns där? Hur tjock behöver isen vara för att inte skridskon skall skära igenom och träffa en sten? Det blev även diskussion om hur det kommer sig att vattnet inte rinner bort. Och i hur många etapper bevattningen behöver göras. Sedan funderade vi på hur många gånger traktorn behöver hämta vatten. Hur många liter rymmer en tank? Varifrån tas vattnet? Man kan även räkna ut hur länge det tar att fixa planen. Då tar man i beaktande varifrån vattnet hämtas och hur länge det tar att vattna. Påverkar vädret, dvs temperaturen? Ju kallare det är ute, desto mindre vatten behövs för då rinner det mindre mellan stenarna då marken är frusen. Hur mycket kostar isen? Vad förutom vattnet kostar? (Hoppeligen kommer eleverna på att man bör ta i beaktande förarens lön och bensinkostnader.) Och vad händer då glada förare, som just har fått körkort, tycker att det är en bra idé att köra ut på nyvattnad plan som inte ännu frusit helt? 

Jag kollade upp med den ansvariga i min hemstad och han bara skrattade då jag frågade hur mycket vatten det behövs till en plan. Och på frågan hur många gånger de kör efter mera vatten sa han att han har tänkt att han någon gång skall räkna, men skrattade och sade att det aldrig ännu har blivit av. Han uppskattade isens tjocklek till 5cm, men det beror lite från plan till plan i vilket skick den är från början. De vattnar med olika tanker men en som de använder rymmer 5m³, så man kan räkna med det. (Här kommer även enhetsomvandling från m³ till liter med!) 

Vi löste uppgiften enligt metoden EPA (Ensam, Par, Alla). 

Enhetsomvandling

Jag har idag testat, ett för mig nytt sätt, att öva enhetsomvandlingar på. (Tack för tipset Sofia F!!). Eleverna hade till läxa att repetera enhetsomvandlingar med följande teorifilm:

 

och sedan på lektionen tog jag några gemensamma exempel med hjälp av tabellform för enheter. Jag vet inte om jag själv är så förtjust i detta sätt (eller så gjorde jag det inte helt tydligt) men det var nog flera elever som sa att omvandlingarna blev tydligare för dem med hjälp av denna övning. Och bra så! För vi vet ju att olika metoder fungerar för olika elever! Därför tänkte jag att någon av er kanske har nytta av detta övningspapper.

Material: Övningspapper
Tidsåtgång: 30min 

Geometri med Sphero - Del2

Efter introduktionen, dvs del1 med Spherona, blev det åtta utmaningar för paret att klara av. (De var i samma par som i del1, grupperade enligt egna uppfattningen att kunna programmera på en skala 1-10.) 

I dessa utmaningar ville jag, förutom att de lär sig grunderna i att blockprogrammera Spheron, att eleverna skulle bekanta sig kvadraten, rektangeln, triangeln (även rätvinklig och liksidig) samt deras egenskaper. Eleverna bekantade sig också med omkrets och diagonal via utmaningarna. Efter att de programmerat klart en utmaning, visade de resultatet åt mig. Om de klarat utmaningen utvärderade de sin programmering samt besvarade frågorna i dokumentet. Sedan gick de vidare till nästa utmaning. De grupper som blev klara med alla åtta utmaningar tog tips av färdiga program (youtube) för att testa lite svårare programmering (t.ex. spelet "hot potato"). Eleverna tyckte detta var roligt och var väldigt ivriga på att programmera utmaningarna. Och stoltheten, då de lyckades få Spheron att köra i rätt polygon med rätta mått, var underbar att se!

Material: Spheron, uppgifter
Tidsåtgång: 3 lektioner (=135min)

Geometri med Sphero - Del1

I fjol påbörjade jag vårterminen med sjuorna med att programmera Spheron att ta sig till olika platser i koordinatsystemet. Här bloggade jag om det. I år då eleverna skulle hållas i sina egna klassrum och inte ta sig till "fel" våning ändrade jag programmet så att vi istället kombinerade Spherona med geometri. Vårterminen började med en lektion på distans, där eleverna fick bekanta sig med Spherona genom att se på två videon samt att ladda ner tillägget på sin Chromebook. Dessa videon använde jag (denna o denna), men det finns säkert en massa andra bra videon. 

Första lektionen i skolan gick jag sedan igenom benämningen för olika geometriska figurer (visade upp dem samtidigt som vi diskuterade definitionerna). Därefter placerade jag lapparna (laminerade) ut på golvet i klassrummet - vi skuffade undan bord o stolar för att rymmas. Alla placerade sin Sphero på golvet (inte på någon lapp), valde en färg på den för att känna igen sin boll, riktade sin Sphero (aim) och sedan sa jag en geometrisk figur, ex. rektangel. Den som lyckades få sin Sphero att först komma på en rektangel fick ett poäng, den måste stanna på lappen. I detta fall fanns det två rätta svar, så om ingen kom på att köra till kvadraten, så upprepade jag villkoren för att en figur skall klassas som rektangel och frågade eleverna om någon annan figur uppfyller kraven. Jag bokförde poängen, alla Spheron intog en tom plats på spelplan och nästa geometriska figur sades. 

Material: Spheron, grunka att programmera med, uppgiftskorten

Tidsåtgång: 30min