Geobräde 2 - Triangelns area

Bild av en elevs anteckningar på prickpappret. 

Denna vecka har 7orna tränat på triangelns area med laborativt material, dvs med geobräden. Tidigare har vi jobbat med fyrhörningars area (se Geobräde 1) så nu var det dags för triangeln. Det var förvånansvärt svårt för eleverna att se sambandet mellan bas, höjd och area. Men efter några trianglar var det nog flera elever som fick en aha-upplevelse. Och det är ju alltid lika härligt!!

Det finns många olika lösningar till uppgifterna, så jag bad dem att göra åtminstone en rätvinklig, en spetsvinklig och en trubbvinklig på varje uppgift. Resultatet skulle sedan ritas på prickpappret. 

Material: Geobräden, gummiband, prickpapper, uppgiftspapper
Tidsåtgång: 30min

Förkunskaper med Mentimeter

Förra veckan tänkte jag att jag skulle kolla upp elevernas förkunskaper när det gäller AREA. De gick in på menti.com och besvarade min fråga "Vad är area?". Detta är svaren jag fick från båda klasserna:

Flera har koll på att det är frågan om en yta, men många svarade "inte vet jag", "omkrets", "mattesak", "runt"... Och då vi idag skulle räkna area på triangel var det bara en handfull som visste formeln, men nästan ingen hade en aning om varför det var så. 

Varför är begreppet area så svårt för eleverna? Hur borde man lära ut det så att de förstår (istället för att det blir försök till utantill inlärning)? Sitter du på tips hur man kunde göra när man introducerar area i lågstadiet eller om du kan tänka dig att dela med dig hur du gör så tar jag gärna emot! Svara antingen här i kommentarsfältet eller skicka som e-post (nina.aspegren@edu.pargas.fi).

 

Skridskoplan

Nu när vi äntligen har fått vinterväder i södra Finland och stadens skridskoplaner är i ypperligt skick och i flitig användning kom jag på en matteuppgift som passade mina 9or riktigt bra just nu (vi håller på med rymdgeometri).

Man kan säkert utveckla uppgiften en hel del ännu från detta, men det här är förslag på början.

Hur mycket vatten behövs det för att göra skridskoplanen  ______ ? (Fyll här i vad som passar för just dig, men gärna en uteplan)

Detta ledde till mycket diskussion. Först behövde vi ju ta reda på måtten på planen. Man kan estimera, använda en karta och räkna med hjälp av skalan, eller varför inte göra uppgiften ute vid planen och be eleverna mäta och räkna på plats. Sedan diskuterades isens tjocklek. Hur stora stenar finns där? Hur tjock behöver isen vara för att inte skridskon skall skära igenom och träffa en sten? Det blev även diskussion om hur det kommer sig att vattnet inte rinner bort. Och i hur många etapper bevattningen behöver göras. Sedan funderade vi på hur många gånger traktorn behöver hämta vatten. Hur många liter rymmer en tank? Varifrån tas vattnet? Man kan även räkna ut hur länge det tar att fixa planen. Då tar man i beaktande varifrån vattnet hämtas och hur länge det tar att vattna. Påverkar vädret, dvs temperaturen? Ju kallare det är ute, desto mindre vatten behövs för då rinner det mindre mellan stenarna då marken är frusen. Hur mycket kostar isen? Vad förutom vattnet kostar? (Hoppeligen kommer eleverna på att man bör ta i beaktande förarens lön och bensinkostnader.) Och vad händer då glada förare, som just har fått körkort, tycker att det är en bra idé att köra ut på nyvattnad plan som inte ännu frusit helt? 

Jag kollade upp med den ansvariga i min hemstad och han bara skrattade då jag frågade hur mycket vatten det behövs till en plan. Och på frågan hur många gånger de kör efter mera vatten sa han att han har tänkt att han någon gång skall räkna, men skrattade och sade att det aldrig ännu har blivit av. Han uppskattade isens tjocklek till 5cm, men det beror lite från plan till plan i vilket skick den är från början. De vattnar med olika tanker men en som de använder rymmer 5m³, så man kan räkna med det. (Här kommer även enhetsomvandling från m³ till liter med!) 

Vi löste uppgiften enligt metoden EPA (Ensam, Par, Alla).