Årets sista lektion

Om du som jag har haft ett förhör eller prov på det senaste innehållet och har en lektion kvar innan jul och inte vill påbörja något nytt, eller om du annars bara vill göra något annat sista lektionen skall du nu få lite tips.

Brädspel
Plocka fram olika brädspel, som de kan spela i grupp, parvis eller enskilt. Schack, Master Mind, Labyrint, Tantrix, Backgammon, Rush Hour, Blokus, Saboteur, Quarto, Risk, Triominos, Da Vinci koden, Monopol... Ja spelen är många och tyvärr är det få elever som spelar brädspel nuförtiden. Förutom logiskt tänkande är brädspel även bra med tanke på sociala förmågan (och klassandan).

Kortspel
Plocka fram en helt vanlig kortpacke. Med spelkort kan man träna strategi och logiskt tänkande väldigt bra. Förslag på spel: Poker, Klöver sjua, Mariage, Finns i sjön, Casino, Rummy, Pidro... Lönar sig nog att ha reglerna till pappers om man låter eleverna spela olika spel.





Tredimensionella figurer
Tredimensionella figurer är för många elever väldigt knepigt. Här finns en bra sida med många olika kroppar och PDF-filer, som man kan skriva ut och låta eleverna bygga ihop. Samtidigt är det bra att diskutera kanter, hörn och begränsningsytor. För riktigt ivriga elever kan man be dem beräkna volymen av sin kropp.

SetPuzzle
Vill man endast ha ett litet extra program på cirka 15 minuter rekommenderar jag SetPuzzle. Bra träning i visuell perception. Eleverna kan göra den på egna datorer/telefoner eller så görs den gemensamt i hela klassen (fungerar bäst om man har en interaktiv tavla så att eleverna kan turvis komma fram och välja ett set genom att trycka på tavlan). Här är instruktioner till hur det fungerar.

Master Mind
Om man inte har spelet MasterMind som brädspel kan man göra ett själv. Här finns länken till spelet. Spelet spelas parvis. Ena eleven skriver en fyrsiffrig hemlig kod. Koden skall bestå av siffrorna 1-6 och man får använda samma siffra flera gånger. (Här kan läraren avgöra hur svårt man vill göra det för eleverna. Ju yngre elever desto färre siffror. Man kan även använda färgade knappar / papperslappar istället för siffror.) Därefter skriver kodknäckaren fyra siffror i den första tomma raden. Kodhållaren ritar cirklar på sidan för att avslöja hur bra kodknäckaren gissade. En tom/vit cirkel betyder att det är rätt siffra men på fel plats och en svart cirkel betyder att det är rätt siffra på rätt plats. Placeringen av cirkeln har ingen betydelse för vilken siffra det gäller. (Om man vill göra det lättare kan man ha att en viss ruta motsvarar en viss siffra.)Sedan skriver kodknäckaren in sin nästa gissning på koden och så här fortsätter det tills hela koden är rätt.

Huvudräkning
En rolig nätsida som tränar huvudräkning är Arcademic Skill Builders. Roligast är det om eleverna tävlar mot varandra. I bland annat "tractor multiplication" kan 16 elever tävla tillsammans. Man kan öva tid, decimaler, alla fyra räknesätten och på allting går det att välja olika nivåer. Denna sida innehåller mycket bra även för andra ämnen än matematik. Elevernas tävlingsinstinkt kommer fram här!

Julkalender
Har du inte ännu visat resurscentrets fina julkalender om energi åt eleverna kan du göra det på årets sista lektion. Sevärda avsnitt!!

Hoppas du har haft nytta av mina tips. Härmed vill jag önska alla en riktigt

god jul och ett gott nytt år. 

Nu blir det bloggpaus och jag återkommer i januari. Ha det så bra!!

Sänka bokstäver

Igår skrev jag ett inlägg om spelet "Sänka skepp", ett spel med många möjligheter till variation. I denna variant, som jag delar här, kan man även göra på en modersmålslektion. Jag har endast lagt in koordinater i den första kvadranten, d.v.s. koordinaterna går från 0 till 10, vilket gör att detta spel även lämpar sig bättre för lågstadier.

I koordinatsystemet, som innehåller 121 möjliga punkter, har jag placerat 49 bokstäver. Då jag placerade ut bokstäverna försökte jag ta i beaktande vilka som är vanliga i svenskan, men om man vill kan man modifiera detta så att det kan användas i finskan eller i engelskan genom att ändra på bokstäverna.

Spelets gång:
Eleverna säger en koordinat. Motståndaren kollar i sitt koordinatsystem om det finns en bokstav i den sagda koordinaten. Om den är tom säger man "bom" och turen går över till den andra. Men om där finns en bokstav skriver eleven ner bokstaven och får sedan fortsätta att söka bokstäver genom att ange nästa koordinat. Då läraren säger att tiden är slut, förslagsvis efter 15 min, skall eleverna försöka bilda så många ord som möjligt av sina hittade bokstäver. Den elev som kommit på flest ord vinner. Bokstäverna får användas hur många gånger som helst i skilda ord, men inte i samma. T.ex. för att skriva SAMMA måste man ha skjutit på två A:n och två M. Men de är sedan fritt användbara i nästa ord igen.

Sänka skepp

Ett av mina favoritspel i barndomen var "sänka skepp". Vi tog bara pennor och rutigt papper med oss till t.ex. stranden och kunde sitta ute i solen och spela. Ett så enkelt, men ändå roligt spel.

Spelet "sänka skepp" kan man variera väldigt mycket. Man kan göra det lätt, det vill säga går bra att använda vid introduktion av koordinater, men det kan även göras ganska komplicerat. Jag kommer här att presentera två olika varianter. I detta inlägg en lite svårare version, som jag använde med årskurs 7 och sedan i nästa inlägg en lättare variant.

Här är materialet. I detta koordinatsystem övar sig eleverna i koordinater från -5 till 5 i alla fyra kvadranter. Samtidigt blir det en övning i att följa instruktioner. Man skall börja med att fylla i ett givet antal skepp (olika långa sträckor i koordinatsystemet), men man måste se till att skeppen inte är för nära varandra (vilket visade sig vara ganska svårt att förstå). Orsaken till att det behövs tillräckligt med vatten mellan skeppen är att det skall minska antalet punkter som behöver skjutas på. När man har sänkt en båt kan man utesluta alla angränsande punkter till skeppet och därmed minskar antalet skjutbara punkter. Den som först har skjutit ner alla fiendens skepp vinner. (Finns tydligare instruktioner i det delade dokumentet.)

Tidsåtgång: 45-60 min (det tar länge att rita in skeppen)

Kolossalt koordinatsystem

Vissa elever minns stoff bättre om de får göra det med kroppen. (Denna övning gynnar även dem med bra synminne.) Med detta som baktanke gjorde vi ett kolossalt koordinatsystem i aulan. Eleverna byggde upp ett koordinatsystem med snöre (2st á 5,5m), små snörstumpar och lappar med -5 till 5. Med dessa mått är koordinaterna 50cm från varandra och det var riktigt passligt. Därefter gick vi upp på "hyllan" ovanför aulan. Jag delade in klassen i par och den ena i paret fick en lapp med koordinater. Eleverna med koordinatlapparna gick ner till aulan och ställde sig på rätt plats i koordinatsystemet. Därefter fick paren uppe på "hyllan" säga vilken koordinat deras par stod på. Och sedan var det den andra elevens tur att gå ner och stå på rätt plats i koordinatsystemet. På detta sätt blir det en övning i att pricka in punkter och i att avläsa punkter.

Material.
Tidsåtgång: 25min
Behövs: Stort utrymme (aula, gymnastiksal)

Quizizz med koordinatsystem

Mitt förra inlägg handlade om Kahoot. Kahoot är roligast att spela i stor grupp, det blir ganska livat ibland med tävlingsinriktade ungdomar eftersom top5 visas efter varje fråga och den egna grunkan visar hur månte man är samt hur många poäng man har till att förbättra en placering. Quizizz är ett aningen "lugnare" alternativ.

Även Quizizz är enkelt och gratis. Det finns en hel del färdiga quizizz, men det är lätt att skapa egna. Fördelen med detta program är att eleverna kan göra dem hemma (man kan tidsinställa dem när de skall göras), frågorna kan väljas att visas slumpmässigt (svårt att kika av grannen då...), man behöver inte använda inställningen att "snabb ger högre poäng" (vilket Kahoot automatiskt gör och det gillas inte av svaga elever) och Quizizz kan delas direkt till google classroom (och detta är ju fantastiskt för classroom användare!!).

Så om du funderar på vad du skall använda när rekommenderar jag Kahoot till lektionstid som ett roligare inslag. Man kan även utnyttja kahooten för att ta reda på missuppfattningar och områden som ännu behöver tränas och därmed kanske låta eleverna vara anonyma då de svarar. Quizizz däremot kan man använda som "seriösare" test lektionstid eller hemma. Låt en Quizizz ersätta ett förhör - programmet rättar det ju åt dig!!

Här är ett test på att avläsa punkter från ett koordinatsystem.

Kahoot med polynom

Ett roligt och enkelt sätt att kontrollera elevernas kunskap är att använda sig av Kahoot. Gratis och lätt att använda!! I kahoot kan man ha frågor, skapa diskussion och göra undersökning. Jag har än så länge endast använt mig av frågorna.

Så här gör du:
- skapa en kahoot på https://getkahoot.com/
- när du vill göra kahooten går eleverna in på sidan kahoot.it (med telefonerna eller datorer)
- du har samtidigt loggat in på ditt område och startar den kahoot du vill göra med eleverna, projicera sedan sidan på "vita tavlan"
- eleverna knäpper in gamepin, som borde synas på "vita tavlan" då du som lärare har startat spelet
- därefter är det bara att sätta igång (om jag har en "seriös" kahoot ber jag eleverna använda egna namn, men om det är bara för att kolla läget allmänt i klassen får de valfritt skriva namn)
- när kahooten är klar kan resultatet sparas till google drive - behändigt!!

Här är en länk till en kahoot om polynom. Jag har alla mina kahoot som public. Vill man överlag hellre använda andras istället för att skapa egna finns det massor, massor av bra public kahoots!!

Välj "play", sedan vilken typ av spel och så kommer gamepin upp.

Polynomtwister

Denna övning har jag gjort som spelet twister, det vill säga att eleverna skall stå på en spelplan och använda sina händer och fötter. Om man inte vill göra den i stor skala kan man även ha små spelplattor och använda knappar eller tändstickor istället för elevernas händer och fötter (men kom ihåg att inlärningen ökar då eleverna rör på sig!!).

I varje grupp bör det finnas fyra elever (fem blir för många, så om det inte går jämt ut ha hellre grupper på tre och modifiera i så fall de sista uppgifterna). En elev från varje grupp kommer och tar första uppgiftslappen.

Siffran till höger anger hur många händer och fötter som skall röra i spelplan. Så i detta fall skall fyra fötter vara på spelplan (alla i gruppen måste delta i alla uppgifter, så om man har de rekommenderade fyra per lag står alla på en fot). Eleverna skall placera sina händer och fötter på spelplan så att summan blir det som står till vänster på uppgiftslappen. Det finns alltså fler än ett svar på de flesta uppgifter. Så om eleverna står med två fötter i rutan "-2x" blir summan -4x!

När en grupp är klar går läraren och kontrollerar att det är rätt och sedan tar eleverna nästa uppgift.

Material.
Tidsåtgång: 40min

Jag har gjort spelplanen på vaxdukar. Stadigt och bra!
Övningen kan därmed även göras utomhus.

Eleverna gillade övningen!

Håll ordning på dina x

Detta är en övning i samband med addition och subtraktion av polynom. Jag brukar göra den med åk 7 då detta gås igenom för första gången, men även för åk 8 som repetition. Övningen fungerar bra enskilt men även i par (jag skulle inte göra den med större grupper, svårt att aktivera fler än två med den här).

Man kan göra två olika svårighetsgrader på övningen. Kopiera upp korten med de positiva och negativa värden i två skilda högar (exempelvis i blått och rött + laminera). Då utför man uppgiften i två etapper med 21+21 kort. För svårare nivå, kopiera upp alla 42 kort i samma färg, så att de positiva värdena och de negativa görs samtidigt. Då man utför uppgiften sprider man ut alla kort med textsidan uppåt och grupperar dem sedan så att alla med samma värde är i samma hög. Märk att det inte blir lika många kort i varje hög.

Material: Håll ordning på dina x
Tidsåtgång: 10-15 min

Ringspring med polynom

Eleverna väntar på påståendet.

De elever som har ett polynom som stämmer in på påståendet springer.

Kamp i mitten om vem som får högsta poängkorten. 

Den här övningen blev extra mega lyckad!! Den blev så bra att jag tror den kan kompensera alla motsvarande uppgifter, som eleverna brukar göra skriftligt.

Precis som förra "Ringspring"-övningen ställer sig eleverna på tumasvtånd i ring. I mitten hade jag en upp-och-nervänd caxduk med lappar på. Lapparna var sex stycken, två med poängtal 2 och fyra med poängtal 1. Alla elever fick en lapp med ett polynom. Därefter läste jag upp ett påstående, t.ex. "Alla som har ett polynom med koefficienten 2 skall springa". Då gällde det för eleverna att se på sitt polynom och om påståendet stämde överens med deras polynom sprang de runt hela ringen och tog ett poängkort från mitten. Därefter gick de tillbaka ut i ringen, lyfte upp polynomet så att jag kunde kolla att de sprungit rätt. Denna gång höll jag koll på poängen med en lista (även den finns bifoga i filen). Jag läste upp bara två påståenden och sedan skickade alla sina kort åt vänster. På detta sätt måste de hela tiden fundera ut vad det nya polynomet är för typ av polynom, vad den har för gradtal, koefficient och konstant.

Material.
Tidsåtgång: 30 min

Det var underbart att se hurdan utveckling eleverna gjorde under övningens gång. I början var de osäkra vad som var vad, men ju längre vi höll på desto säkrare blev de på när det var deras tur att springa. De sprang runt för fullt, de taktikerade och kom glada och roskindade in efter avslutad lektion.

Adventskalender 2016

Nu är det en vecka tills första luckan får öppnas!!

Jag har gjort en tankenötskalender för matematiktimmarna. Kalendern är gjord av tändsticksaskar och i varje lucka, som det är skoldag, finns en tankenöt. Eleverna funderar på tankenöten tillsammans i början av lektionen. Tankenötterna är av varierande svårighetsgrad, men det brukar ta högst 10 minuter. Ett bra sätt att få in problemlösning på!

Vinklar i skolan

"Kan vi snälla göra något där vi får röra på oss?", sade en elev i åk7 idag i början av lektionen. I och med den frågan kom jag på följande övning.

Eleverna gjorde övningen parvis.
De drog en lapp (lapparna hade jag upp och ner på bordet) där det stod vilken vinkel de skulle söka i skolan. När de hittat rätt vinkel tog de ett foto av den och kom och visade åt mig. Om det var rätt kryssade jag för på listan att den gruppen hade hittat den vinkeln. Sedan tog gruppen och bytte ut mot en annan lapp.

Detta var en bra övning i benämningarna på vinklar samtidigt som eleverna fick röra på sig.
Tidsåtgång: 10-15min
Lappar och avprickningslista.

Sudoku

Idag har jag haft ett litet förhör med åttorna. Efter förhöret fick de göra sudokun. Jag blev förvånad över hur många som aldrig hade löst en sudoku. Sudoku är ett väldigt bra sätt att öva logiskt tänkande, slutledningsförmåga, uthållighet, att planera lösningsstrategier och mycket mera. Rekommenderar att ha en hög med sudokun i klassrummet, som utfyllnad då en elev blir klar med en uppgift. Finns även bildsudokun för de yngsta eleverna!

Bland annat här finns sudokun med olika svårighetsgrad, som är lätta att printa ut.

Teori om tangens

Detta är teorin till tangens uppdelat på två filmer.

Är det en perfekt dab?

Tack för tipset, Sanna!

Detta kan man använda i samband med trigonometri eller vid genomgång av Pythagoras sats. Be eleverna kontrollera om Pogbas dab görs i en 90-graders vinkel. Det vill säga, kontrollera om vinkeln vid båda axlarna blir 90-grader. Man kan även utveckla den så att eleverna tar foton av varandra, printa ut bilderna och titta vem som har den mest perfekta dabben, dvs vems ligger närmast 90-grader!

Intro till trigonometri

Trigonometri är något som väldigt många elever tycker att är svårt. Och jag förstår dem. Själv förstod jag inte vad det hela egentligen innebär förrän jag skulle undervisa trigonometri för första gången. Först då jag skulle planera hur jag skulle förklara det för mina elever fick jag min aha-upplevelse. Tur för mig (och för många elever) klarar man sig bra igenom trigonometrin genom att bara göra enligt modell utan att egentligen förstå varför. Men, som vi alla vet, är det ju bättre att förstå varför och inte bara göra enligt modell. Därför brukar jag inleda trigonometrin med en laborativ uppgift:

Innan jag nämner trigonometri och tangens låter jag eleverna rita flera olika stora trianglar, åtminstone fyra. Trianglarna bör dock vara rätvinkliga och en vinkel skall vara 35 grader. Därefter mäter eleverna kateternas längd och beräknar förhållandet mellan kateterna, dvs dividerar motstående kateten till 35 grader med längden på den närliggande kateten till vinkeln som är 35 grader. (Om de har mätt noga borde alla få förhållandet 0,7.) Nu borde klassen ha över 40 olika stora trianglar men förhållandet är detsamma för alla. Diskutera med klassen varför det är så!? Vad innebär detta?

Material: gradskiva, tabell
Tidsåtgång: 30min

EDpuzzle

Tips till program för filmklipp.

För några veckor sedan började jag testa programmet EDpuzzle, som plattform att lägga upp filmklippen för flipped classroom. Programmet är kopplat till google classroom så jag kunde enkelt importera eleverna från classroom och jag kan med några klick fortfarande lägga upp filmerna i classroom med tillägget att de alltid går via EDpuzzle. Orsaken till att jag publicerar filmerna i classroom, även efter att jag tagit EDpuzzle i bruk, är för att det är den plattform vi använder i vår skola. Jag vill att eleverna lätt skall komma åt filmerna och att de inte skall behöva ladda ner nya appar (men det finns de elever som laddat ner EDpuzzle som app och tycker att det är behändigare så).

Fördelar med EDpuzzle:
- kopplat till google classroom
- gratis (finns en mer utvecklad nivå som man kan köpa, har ej kollat kostnader)
- jag kan se vem av eleverna som sett filmen (vilket är största orsaken till att jag bestämde mig för att testa programmet)
- jag kan se hur många gånger de har sett olika delar av filmerna (kan indikera att något behöver förklaras utförligare)
- jag kan lätt editera filmer (längd, ljud)
- jag kan lägga in frågor i filmerna (busenkelt) som måste besvaras för att filmen skall fortsätta
- frågorna är lekande lätta att korrigera!! Superbra layout för att se vilka frågor som är rätt och vilka fel
- kommer åt filmer även på andra plattformer än youtube (national geographic, numberphile som ex)
- ett väldigt vettigt arkiveringssystem av material jag använt (jag gillar då det är redigt och logiskt!)

Nackdelar med EDpuzzle:
- ingen teknik fungerar väl till 100% ? Tyvärr. Har ca 3% av eleverna som inte får det att fungera, men jag har inte haft möjlighet att ordentligt kontrollera med dem varför det inte fungerar. Tror dock att problemet är fixbart.

Potentiella potenser

Här är ett läggspel med potenser. Övningen passar bra då man har hunnit arbeta lite med potenser och vill ha lite sammanfattande övning. Läggspel är överlag ett ypperligt sätt att repetera avsnitt och variera undervisningen. Rekommenderar att alltid göra läggspelen enskilt.

I läggspelet har du en läggplan (första sidan i dokumentet), som läggs in i en plastficka. Sedan finns det 16 kort som skall läggas ut. Korten görs genom att man kopierar sida två i dokumentet på ena sidan och sedan en bild på andra sidan, t.ex. den som finns med i dokumentet. Dessa klipps sedan i kort och laminera gärna så hålls de bättre. Därefter lägger eleverna med häftmassa ut rätt kort på rätt ruta i läggplanen. När alla kort är utplacerade tar eleverna bort läggplanen ur plastfickan och tittar på bilden som bildats på baksidan. Om bilden är rätt har de lagt korten på rätt ställe. Ett enkelt sätt att låta eleverna själva kontrollera om de gjort rätt.

Multiplikation av potenser

Då jag för ett år sedan började göra teorifilmer av matematiken för flipped classroom var jag ganska kräsen med slutresultatet. Jag gjorde ofta om dem om de innehöll något fel. Men om man inte lägger ribban för högt är tröskeln att göra filmer mycket lägre. Så trots att jag inte är nöjd med de filmer jag publicerar i detta inlägg bestämde jag mig för att inte göra om dem. De får duga som de är. Det viktigaste kommer fram i filmerna och det är det som räknas.

I den första filmen tycks jag inte riktigt kunna räkna. 3-8=5!!! Ajabaja!! Men jag korrigerade det snabbt med att lägga in en annotering i youtubes redigeringsprogram, så nu finns det en ruta på 5 så att den inte syns så bra och det står istället -5. I den andra filmen har jag utrymmesbrist och jag håller på att få en hostattack i slutet och får bråttom att avsluta inbandningen.

Livsmedelsmatematik

I några lektioner har vi tränat enhetspriser med sjuorna. Först repeterade vi hur man räknar med decimaltal, sedan gjorde vi en gruppövning med olika frukter (beräkna priset, beräkna enhetspriset och beräkna vikten).

Övningen vi gjorde idag gjordes parvis. Paret kom efter en produkt och uppgiftslappen som hör ihop med produkten. Då de löst uppgiften tillsammans kom de och bytte ut till en ny uppgift. Totalt åtta olika uppgifter.

Tidsåtgång: 40 minuter

Tempaus2016 - lågstadier

Här kommer materialet för lågstadierna:

Årskurs 1-3

Årskurs 4-6

Meddela om du vill ha facit!

Tempaus2016

På tisdagen hade jag besök av en studerande från Aalto-universitetet eftersom jag hade anmält vårt intresse för Tempaus2016. Detta är informationen vi fick i början av hösten:

Vårt mål är att besöka varje grundskola i Finland i november 2016. Med projektet vill vi visa riktningen för den grundläggande utbildningen och uttrycka vårt stöd för lärare, elever och hela Finlands grundläggande utbildning.

Tempaus-projekten är studenternas sätt att påverka aktuella frågor med glimten i ögat men ändå på allvar. Med gemensamma krafter fäster vi allmänhetens uppmärksamhet vid ett utbrett problem.

Det fanns sex olika kategorier att välja emellan:
1. Vardagens verktygslåda
2. Företagare i farten
3. Synligare stöd
4. Mot framtiden
5. Bildkonst överallt
6. Kids try science

Under måndagen och tisdagen har elever från Aalto-universitetet besökt 1500 skolor i Finland. Temat entrepenörskap (2) och matematiken (1) var de populäraste. Jag valde 1. Vardagens verktygslåda.

Eleverna delades in i grupper på 4-6 per grupp. Därefter delades grupperna på hälften så att varje grupp bestod av två lag. Uppgifterna som eleverna skulle lösa var 42st. Inom samma grupp delades korten mellan de två lagen så att vardera fick 21 uppgifter per lag att lösa. Efter 20 minuter bytte lagen uppgifter med varandra så att man löste de resterande 21 uppgifterna. Därefter var det dags att gå igenom de rätta resultaten.

Här finns uppgifterna för högstadiet. Om du vill ha facit får du be om dem t.ex. i kommentarsfältet, via e-post så kan jag skicka dem.

Ringspring med potenser

En övning med potenser som görs utomhus. I väder som idag, nysnö och slask, skulle jag inte göra detta ute med tanke på att eleverna skall springa och det är inget kul att halka i snöslask. Går även att göra inomhus med tillräckligt stort utrymme.

Övningen går ut på att röra på sig, vara ute och samtidigt öva hur man räknar potenser med baserna 1-10 och exponenterna 2, 3 och 4. Material du behöver är lappar med baserna, ett underlag för lapparna samt uppgifterna. Dessutom behöver eleverna räknemaskiner/telefonerna.

Här kommer uppgifterna, som läraren läser upp (även baserna finns bakom länken). Instruktionerna får du i form av film denna gång:

36:a med potenser

   

 

På vår senaste fortbildning fick vi tips om utomhuspedagogik och denna vecka har jag testat två av tipsen. En 36:a med potenser är en av dem. De har haft potenser på sjuan, så innan vi började tog jag först en snabbkoll att de minns vad potens, bas och exponent är.




Instruktioner till 36:a med potenser:

1. Eleverna ställer sig i ring på "tumavstånd". (Det vill säga med raka armar så att tummarna rör grannens tummar. Passligt avstånd och man behöver inte hålla hand för det kan ju vara ack så jobbigt.)

2. Jag delar ut kort med olika potenser med textsidan neråt. När alla har fått ett kort skall de hitta alla andra som har samma kort utan att visa korten. Därmed kan de välja att säga potensen eller säga potensens värde.

3. Då de slumpmässiga grupperna är gjorda (3-4 per grupp) blir gruppens första uppgift att komma på ett lockläte som alla kan säga och som hörs bra. Ta sedan en runda där alla grupper får demonstrera sitt lockläte för att kontrollera att inte två grupper råkat välja samma.

4. Därefter delar du ut alla 36 lappar åt eleverna, några lappar per elev, så att de får hänga upp dem på ett passligt område (skolgården, område med mycket träd etc). Poängtera att lapparna skall gå att läsa då man står, de skall vara synliga och varje elev ansvarar för de lappar de har hängt upp.

5. Sedan kan 36:an börja. Varje grupp behöver en tärning (roligt med extra stora tärningar om du har). Gruppen kastar tärningen. Alla i gruppen springer sedan och söker lappen, som har samma nummer som ögontalet de kastade. Då någon i gruppen har hittat uppgiften gör hen sitt lockläte för att locka till sig hela sin grupp. Då hela gruppen är på plats löser de uppgiften. Då de har lösningen kommer de till dig, läraren, för att kontrollera om svaret är rätt.

6. Då gruppen kontrollerat att svaret är korrekt kastar de tärningen på nytt. Numret på den lapp de nyss sökte adderar de med det ögontal de nu kastar för att få vilken nummer det skall vara på följande lapp de söker.

7. På detta sätt håller eleverna på tills någon kommit till 36. Blir summan över 36 är det lapp 36 som skall sökas.  

8. Till sist plockar eleverna ner de lappar de ansvarade för och hämtar dem till läraren.

Tidsåtgång: 30min

Gruppindelning
Uppgiftslappar
Facit till uppgifterna

Negativa labyrinten

I samband med addition och subtraktion av negativa tal spelade vi spelet "Negativa labyrinten". Till spelet behöver du en spelplan (märk tunneln i mitten), spelpjäser för eleverna (tips: småfigurer från påskägg eller fynda smått på loppis!), två röda och två blåa tärningar per grupp samt en hög frågekort per grupp. Dessa frågekort gäller endast addition och subtraktion, men för att utveckla spelet kan man bygga på med multiplikation, division och räknesättens ordningsföljd.

Spelets gång:

1. Låt den spelare som har den längsta skolvägen börja genom att kasta alla fyra tärningar.

2. Eleven räknar sedan summan av tärningarna. De röda tärningarna är positiva tal och de blåa negativa tal. (T.ex. om man kastar 1, 3, 2, 5 måste spelaren gå tre steg bakåt. Om man får positiv summa går man givetvis framåt.)

3. Om eleven hamnar på en ruta med en stege (uppe eller nere) ställer spelaren till vänster en fråga från uppgiftskortet. Man kastar tärning om vilken fråga som läses upp. Svarar man rätt får man själv bestämma om man använder stegen och svarar man fel får de övriga bestämma om stegen skall användas.

4. Den elev som först kommer till rutan "mål" har vunnit.

Tidsåtgång: ca 25min

Procentloop

Idag har åttorna fått visa skriftligt vad de kan om procent. (Skall bli spännande att korrigera deras beräkningar!) Inför testet idag gjorde vi en procentloop. Jag delade in eleverna i grupper på 3-4 och varje grupp fick en hög med kort. Därefter delade de ut korten jämt bland alla i gruppen och kom överens om vilket kort som skulle läggas i mitten först. Sedan räknade alla uppgiften som fanns på kortet och kollade om de råkade ha kortet med svaret på. Svarskortet lades ner på bordet och placeras mot uppgiften. Till näst var det att lösa uppgiften på det nya kortet. Till sist kommer uppgiften som har svaret på det första kortet. Lite som domino med andra ord.

Denna övning var ypperlig inför provet. De pratade mycket med varandra, argumenterade om lösningssätt, krävde ordentliga förklaringar av varandra etc. Jag bad dem att inte gå vidare till nästa uppgift förrän alla i gruppen var klara. Materialet till loopen hittar du här. Halvera varje sida samt dela in den i fyra på höjden så att varje kort har ett svar till vänster och en uppgift till höger.

Stå på rad

                               

Denna övning kan varieras på många olika sätt.  Den kan likväl göras ute som inne. Övningen går till såhär:
- dela in klassen i två jämna lag
- en från klassen kommer och tar uppgiftshögen och delar korten till de övriga i gruppen
- i varje "spel" finns 8 kort, så detta är gjort för en klass på högst 16 elever, färre går bra. Har du fler än 16 kan du t.ex. göra fler kort
- därefter löser eleverna i gruppen uppgifterna som finns på korten
- sedan skall de ställa sig på rad enligt storleksordning på svaret, när de är säkra på att alla står på rätt ställe och har rätt svar skall hela gruppen sätta sig ner (lättare för läraren att se vilket lag som först var klart)
- därefter går läraren till det lag som först var klart och kollar med facitlappen om de står rätt och om svaret är korrekt
- man kan t.ex. ge poäng enligt: om båda lagen har lika många rätt får det snabbare laget ett poäng

Totalt finns det 9 olika "spel" bakom denna länk. (Filen innehåller 9 sidor. Varje sida är indelad i tre kolumner, första kolumnen lärarens facitlapp de två övriga elevernas uppgifter. Tyvärr ser det olika ut beroende på datorns egna inställningar...) Men det kan bra delas på två, eftersom de fyra första är endast på addition och subtraktion av negativa tal och de följande fem även på räknesättens ordningsföljd.

Speltid: 40min (om man tar alla 9 på en lektion)

Dagens post

Härlig post som väntade på mig på jobbet idag morse! Nu skall här inspireras och fås nya idéer!!

Har du tips om inspirerande böcker så dela gärna med dig!

100% procent

Idag har jag gett den sista flippade procentfilmen som läxa åt eleverna. Att se på filmerna är ett bra sätt att repetera inför provet, förutom att räkna igenom olika typexempel förstås. Här kommer hela långa längan av filmer som eleverna har haft som läxa då vi har hållit på med procent. (Förutom de två jag publicerat tidigare.)

Turf Hunt

Ivriga elever på väg på Turf Hunt.

Pargas stad har detta läsår fyra tyngdpunktsområden. Med spelet Turf Hunt får man in två av områdena - Skola i rörelse och Utomhuspedagogik. Jag fick tips om spelet i våras av Mia Skog - TACK!!

Turf Hunt är en sorts orientering, skattjakt som görs med smarttelefoner eller surfplatta. Appen är gratis och lätt att använda. Bäst är den kompatibel med androidtelefoner (Nokia och iphone har varit lite knepiga...) men jag har låtit eleverna jobba i grupp så att det finns åtminstone en fungerande apparat per grupp.

Samtidigt som eleverna springer runt och söker skatterna som jag placerat ut räknar de. Vid varje skatt har jag lagt in en fråga, som har svarsalternativ. De flesta elever gillar tävlingar så de gillar verkligen detta spel och jag gillar att de får motion, är ute och räknar samtidigt. Dessutom kan jag följa med var de befinner sig under spelets gång (eller, nja, var telefonen befinner sig...).

Här är länk till programmet.

Jag har försökt göra en enkel instruktionsvideo hur programmet fungerar. Är det oklart är det bara att fråga.

Fortbildning i Flipped Classroom

Min filmställning och jag väntar
på tåget.

Nu sitter min ställning och jag på tåget på väg hem från den första fortbildningen, som jag själv har hållit. Fortbildningen handlade om undervisningsmetoden flipped classroom, det omvända klassrummet. Jag berättade om vad det hela går ut på, mina egna erfarenheter från det senaste året, tips vad man skall tänka på då man börjar och lite andra praktiska tips. Jag hoppas att jag inspirerade någon av lärarna från Borgå och Lovisa, som deltog, att testa att flippa. Att flippa är en undervisningsmetod som jag starkt tror på och som jag gärna berättar om åt andra.

Fruktsallad 2

Idag har eleverna jobbat med Fruktsallad 2, som handlar om procentuell ökning och minskning. Härligt att höra då de pratar procent och övertalar varandra om att de har resonerat rätt!

Här är materialet.

Ekvationssystem - insättningsmetoden

Här kommer en ganska lång film där jag förklarar hur man löser ekvationssystem med insättningsmetoden, även kallad substitutionsmetoden. Det är ganska ofrånkomligt att dessa filmsnuttar blir långa, då även lösningarna till ekvationssystem tenderar att bli väldigt långa.

Fruktsallad 1

"Fruit counters" från Tevella.

"Fruktsallad 1" (del 2 kommer senare) är en laborativ övning, som jag har gjort med åk 8 då vi har hunnit öva grunderna i procenträkning.

"Fruktsallad 1" består av tre olika övningar; Frukter till frukost, Frysta frukter och Färska frukter. I övningen skall eleverna parvis t.ex. göra en fruktsallad, som består av givna procentandelar av varje frukt. Om man inte har frukter (dessa är beställda från Tevella och heter "fruit counters") kan man använda annat lämpligt material - knappar, färgade kuber, naturmaterial (stenar, kottar, pinnar) - bara att använda fantasin och ändra om i mina instruktioner så att det passar det laborativa material du valt.

Här är instruktionerna till Fruktsallad 1.

Procent

Nu har vi börjat räkna procent med åttorna. Trots att de har haft procent i lågstadiet går jag igenom allt från början, men med en lite raskare takt än vad de kanske haft i lågstadiet.

Kap 1.7 är delat i två filmer - omvandla procent till bråkform och sedan i andra filmen till decimalform.

Ekvationssystem - Grafisk lösning

Detta filmklipp är teorin till kapitel 1.11 från Pi9, dvs hur man löser ekvationssystem grafiskt. Jag använde det som flippat material för mina nior, dvs de såg på filmen hemma och sedan räknade vi på lektionen.

Bråkspel

Det här spelet använder jag när eleverna skall öva räknesättens ordningsföljd i samband med bråkräkning.

Så här går spelet till:

1. Dela in klassen i grupper på 4-5 elever.

2. Varje elev skall ha ett papper att räkna på, t.ex. ett konceptpapper.

3. Varje elev i gruppen väljer ett botten med räknesätten och lottar därefter ut bråk att fylla i tomrummen så att det blir en räkneuppgift.

4. Eleven skriver ner sin uppgift på pappret och skickar sedan pappret vidare till vänster.

5. Nu har varje elev fått en uppgift framför sig och börjar sedan att lösa uppgiften. Varje elev gör endast ett steg och sedan skickas pappret vidare. Dvs efter att en elev skrivit "=" skickas pappret vidare.

6. Så här fortsätter man tills uppgiften är löst. Därefter lottar den, som har fått en löst uppgift framför sig, ut nästa uppgift genom att upprepa punkt 3 och 4.

På detta sätt är alla elever i gruppen med och löser en uppgift. Eleverna märker väldigt fort hur viktigt det är att skriva tydliga mellansteg så att nästa elev skall förstå vad som skall göras till näst.

Tidsåtgång: 45min (men beror på gruppen hur länge de orkar, för de är aktiva hela tiden!)

Material till spelet (bråken hoppar lite beroende på var man öppnar filen, men kopiera den så får du lätt dem på rätt plats)

Negativ loop

Här kommer ett spel som jag kallar till den negativa loopen. Jag har gjort spelet i tre olika svårighetsgrader och den lättaste kan man bra ta efter att man har introducerat addition och subtraktion av negativa tal. Det vill säga om man använder Pi7 passar den lättaste nivån efter kapitel 1.7 och den svåraste efter kapitel 1.8. Man kan göra spelet i grupper på 4 personer eller i helklass. Jag brukar göra den i helklass, eftersom jag anser att de koncentrerar sig bättre då. Hur spelet går till förklarar jag i filmklippet.

Tidsåtgång: lättaste ca 10 min, svåraste ca 15min

Negativa loopen - uppgifterna

Ekvationslösning

Här kommer en filmsnutt med två exempel på ekvationslösning. Jag går ganska grundligt igenom hur man skall göra. Denna film har jag använt som repetition för nionde klassister som redan har lärt sig grunderna i ekvationslösning på sjuan och åttan.

Kalasdags

Denna problemlösningsuppgift gjorde jag idag med åk 8 i samband med bråkräkning. Man kan lösa den på många olika sätt, så den behöver inte kopplas ihop med bråk.

Simeon, Hildur och Sverker är på kalas. För Simeon tar det 3h att äta upp hela födelsedagstårtan. För Hildur tar det 6h att äta tårtan och för Sverker tar det 4h.
1. Hur länge tar det innan tårtan tar slut om Simeon och Hildur äter av den?
2. När är tårtan slut om alla tre äter av den?

Jag brukar först låta alla tänka tyst för sig själva i 2 minuter hur de skulle lösa problemet. Gärna skissa i häftet. (Brukar ha tidtagare synligt på vita tavlan.) Sedan skall de parvis diskutera hur de skall lösa uppgiften och berätta åt varandra hur de har påbörjat. Då de flesta i klassen har kommit på lösningen, gärna alla, låter jag flera grupper muntligt redogöra för hur de har löst problemet. 

Delbarhetsbingo

Här kommer ett elevaktiverande spel, nämligen delbarhetsbingo. Jag brukar spela detta spel med åk 7 efter att vi har gått igenom reglerna för delbarhet med 2, 3, 5 och 10 (anser att det räcker att man kan kontrollera delbarheten med dessa).

I länken nedan finns 12 olika spelplaner. Eftersom eleverna knappast fyller i bingon på exakt samma sätt gör det ingenting om två elever har samma spelplan. Bifogar även ett filmklipp med instruktioner.

Spelet tar 20-30 minuter, beroende på gruppstorlek, årskurs samt klassens uppmärksamhet.

12 spelplaner

Programmeringskurs dag 2

Nu är hjärnan fullproppad med idéer och jag är ivrig på att sätta igång. Det gäller "bara" att hitta tiden samt att bestämma sig för "var skall jag börja?"!

Idag har jag fått skapa musik med Sonic Pi! Och jag som egentligen inte tycker om musik, kan inte spela några instrument men detta tyckte jag att var hur roligt som helst. Vi som deltog i kursen kommer inom kort att få länklista med tips hur man skall börja och då lägger jag även upp listan här på bloggen!

Under mitt andra workshop-pass idag var det Slöjd 2.0 som gällde. Vår uppgift var att skapa en filur med ledlampor insydda. Vi påbörjade vår sköldpadda med blinkande ögon, men den blev rejält på hälft. 90 minuter räckte inte alls. Utrustningen är relativt dyr, så om det blir att använda detta måste jag nog fundera hur man gör det för en tillräckligt liten summa. Hur motivera elever då de inte kan ta hem den färdiga produkten är också något att tänka på.

#progiskolan2016

Har idag varit på första dagen av två på fortbildning - Programmering och digitalt skapande i skolan. Väldigt lärorik och intressant dag. Jag fick testa på att programmera med microbit och bygga med bl.a. squishy circuits. Ser fram emot morgondagen!

Några länktips:
lankhaven.edu.fi
http://edu.fi/planera/grundlaggande_utbildning/matematik
http://www.skapa.how/#!/
http://www.lth.se/programmera

 

Bråk som filmklipp

Här kommer tre filmklipp om teorin till grunderna i bråk. Filmklippen jag gör kopplar jag till bokserien Pi. Det första klippet (Ma8 1.1.1) behandlar grunderna, dvs. ren bråkform och blandad form. I det andra klippet går jag igenom förlängning och förkortning (uruselt exempelval på slutet, hur tänkte jag riktigt?!) och i det tredje hur man jämför storleken på bråk.

Välkommen!

Välkommen till min blogg om matematik!

Med denna blogg har jag tänkt dela med mig av material och idéer till undervisningen. Jag tycker om att skapa spel, fundera hur eleverna kan lära sig genom att jobba med laborativt material -  egentligen allt möjligt kul som kan ge varieration i undervisningen. Det senaste året har jag börjat använda mig av "flipped classroom"-metoden ,vilket innebär att jag gör korta filmsnuttar om teorin. Även dessa kommer att ploppa upp här på bloggen.

Jag tar gärna emot tips och önskemål!
I hopp om att du skall hitta något du har nytta av eller som ger dig idéer och inspiration!