Ut på vift med Pythagoras o cirklar

Om brunnen var 4m djup, 
många liter vatten skulle 
den rymma?

Beräkna stödbalkens längd genom att göra två
mätningar. 

Beräkna "takets" area. 

Är stolparna till volleybollsnätet 
vinkelrätt mot marken?

Är volleybollsplanen en rektangel?

Hur långt kommer du med cykeln då hjulet
har snurrat 100 varv? 

I synnerhet så här på våren är det skönt att räkna uppgifter ute. 

I samband med att vi har gått igenom Pythagoras sats, cirkelns omkrets och area (för åk8) så har eleverna fått räkna uppgifter parvis som är förknippade med dessa områden. Eleverna har fått ett numrerat svarspapper där de parvis räknar uppgifterna som de får av mig. Jag brukar ha uppgifterna i ett kuvert och sedan får eleverna dra en uppgift. (Antalet uppgifter är bra att ha några fler än antalet par.) Därefter söker de sig till rätt plats på skolgården, mäter de mätningar de behöver (och de de får, enligt beskrivningarna) och kommer sedan till mig med lösningen. Är uppgiften rätt betecknad och beräknad får de dra nästa uppgift. De får såklart fråga hjälp när och om de behöver. 

Material: måttband, svarspapper, penna, räknare, uppgiftslappar
Tidsåtgång: 45min

 

Pizzaslice

Här bloggade jag om en laborativ övning för sektorns area och bågens längd. I den övningen kan eleverna utnyttja bråkkakans andel av en hel cirkel för att räkna area och båglängd. (T.ex. en gul bit är 1/4 av en hel cirkel, alltså är sektorns area och båglängd en fjärdedel av hela cirkelns area och omkrets.) 

I den här övningen, Pizzaslice, däremot är det enklare att utnyttja medelpunktsvinkeln för att göra sina beräkningar. 

För att göra övningen behöver du printa ut stora bilder på pizzor, klippa dem i olika stora slice och sedan laminera. Låt gärna eleverna göra övningen i par för att skapa matematikdiskussioner. Tre slice är lämplig mängd för dem att räkna. Denna övning kan även användas som ett bedömningstillfälle för att kontrollera elevernas färdigheter i t.ex. följande mål:

M2 uppmuntra eleven att ta ansvar för sitt matematiklärande både i självständigt arbete och i arbete tillsammans med andra

M3 handleda eleven att upptäcka och förstå samband mellan det som hen lär sig

M4 uppmuntra eleven att få rutin i att uttrycka sig matematiskt på ett exakt sätt både muntligt och i skrift

M5 stödja eleven då hen löser uppgifter som kräver logiskt och kreativt tänkande och utvecklar de färdigheter som behövs för detta

M17 handleda eleven att förstå och utnyttja egenskaper hos rätvinkliga triangeln och cirkeln

Material: bilder på pizzaslice, linjal. gradskiva

Tidsåtgång: 20min