Para punkter

Detta är ett spel som tränar avläsning av koordinater. Jag brukar börja med att berätta vilka olika spelvarianter det finns (se nedan) och sedan gör jag grupperna baserat på vad eleven vill spela. Tre-fyra elever per grupp. 

Man kan spela det på många olika sätt:

1. Placera ut alla korten på bordet med bildsidan uppåt. Låt eleverna i tur och ordning välja ett par från bordet. Eleven förklarar för de andra i gruppen varför detta är det korrekta paret. (Lättaste versionen)

2. Lägg alla korten med koordinaterna med bildsidan uppåt och korten med koordinatsystemet i en hög med bildsidan neråt. Låt eleverna i tur och ordning ta ett kort ur högen, komma på vilken punkt det är och sedan hitta det korrekta svaret. Eleven ber om hjälp av de övriga i gruppen om hen inte vet rätta koordinaterna. (Mellan version)

3. Lika som vid tvåan, men det är den som hittar rätta koordinaterna snabbast och tar rätta kortet som får paret. Detta är enda versionen som blir som en tävling, där vinnaren är den som har hittat flest par. (Svåraste versionen)

Material: Uppgiftskort
Tidsåtgång: 15min

Detta är årets sista inlägg. 

God jul och gott nytt år!!

Kapplöpning - Multiplikation

Detta är en övning i multiplikation med tabellerna 1-6. 

Dela in eleverna i grupper på 3-4. Varje grupp skall ha en kapplöpningsbana och två tärningar. Varje elev skall sedan ha tre kapplöpningsdjur av samma färg. Jag har använt bondgårdsdjur för sortering (från Tevella). Spelet inleds med att alla elever placerar ut sina kapplöpare på en siffra. Man lägger en åt gången i tur ordning och på samma siffra får det bara finnas ett djur. Då alla är klara kan kapplöpningen starta. Den som lade den sista löparen kan börja att kasta båda tärningarna. Gruppen räknar tillsammans produkten av tärningarna och den som har en kapplöpare på rätt ruta får flytta sin löpare ett steg framåt. På detta sätt fortsätter det tills någon har kommit i mål. 

Det är bra om man efter spelet tar sig tid att diskutera med eleverna varför vissa tal fattas från kapplöpningsbanan. Man kan även diskutera vilka tal det skulle ha lönat sig att placera sina löpare på. Man kan även spela spelet en gång till då eleverna nu vet vilka tal som är lönsammast. (Skadar inte att få in lite kombinatorik och sannolikhet på detta sätt.) 

Material: Djur, tärningar, spelplan (A3!)

Tidsåtgång: 20min 

Uppgiftsdagbok

Jag tycks ha blivit ganska fäst vid kalkylark i höst, så här kommer ett till inlägg om kalkylark som verktyg i skolan!

I våras stötte jag på idén till uppgiftsdagböcker. Grunden till kalkylarket är skapat av lärare vid Winellska skolan i Kyrkslätt och flera dagböcker finns tillgängliga i Skolresurs materialbank (sök på "uppgiftsdagbok" Här är exempel på en). Winellska i sin tur har fått idén av Pekka Peura! (kolla här!)

Jag har lite modifierat kalkylarken så att de skall passa mig. Under hösten har jag märkt vilket fantastiskt verktyg det är. Eleverna vet exakt vad de har räknat, vad som är ogjort och då elever är borta längre tider (t.ex. då de väntar på coronatestresultat eller sitter i karantän) vet de också vilka uppgifter de borde räkna hemma. Dessutom ger detta mig som lärare en bättre överblick över vad eleverna har räknat. 

Här förklarar jag hur kalkylarket fungerar. Det kräver väldigt mycket planering på förhand i.o.m. att alla uppgifter för ämneshelheten skall planeras på förhand, men det är definitivt värt arbetet! Jag har gjort dessa i alla årskurser med alla teman, men här kommer modell på hur det är uppbyggt i procent för åk8. Detta kalkylark är ju bokbundet (vi använder gamla pi, än så länge) så det gäller att skapa eget enligt egna bokserie, men ta gärna detta som grund. 

Uppgiftsdagbok i procent åk8

Kalkylark över kunskapskrav

I augusti då utkastet till kunskapskrav för slutbedömningen i den grundläggande utbildningen kom kände jag att jag behövde omformulera det till ett konkret verktyg. Därmed konstruerade jag ett mastodontiskt kalkylark, en sorts matris för varje klass. Det är knepigt att försöka förklara hur jag har tänkt, men här gör jag ett försök och här finns en länk till materialet. Kom ihåg att skapa en egen kopia och berätta gärna om du hittar fel eller har förbättringsförslag. 

Systemsortering

Då eleverna har lärt sig alla tre metoderna att lösa ekvationssystem (grafiska, additions och insättnings) får de göra en sortering. Jag har kopierat en massa uppgifter (från gamla böcker) som eleverna sedan skall sortera enligt vilken metod som är lönsammast för just den uppgiften. De jobbar i par och jag uppmanar dem att säga muntligt/diskutera sinsemellan varför en viss metod passar bäst på just den uppgiften. Detta underlättar sedan då de har sitt kunskapstest att enklare se vilken metod som lönar sig. Efter att de sorterat klart kan de räkna av uppgifterna. 

Material: kopiera upp uppgifter från gamla böcker, lappar/sorteringslådor med text "grafisk metod", "additionsmetoden", "insättningsmetoden", "grafisk eller insättningsmetod", "additions- eller insättningsmetoden"

Tidsåtgång: 20min

Tal - band

På en fortbildning i laborativ matematik i fjol visade en av deltagarna (tack Cygnaeus!) detta fina tips.

I varje ficka finns det väldigt många bitar med band med pärlor. Antalet pärlor på ett band är samma för en ficka (skriv antalet på fickan!)

Om jag minns rätt var banden ursprungligen julgranspynt, som sedan är klippta så att det finns 1 - 10 pärlor på banden. Dessa band kan sedan användas som laborativt stöd då elever adderar, subtraherar, multiplicerar och dividerar. Bäst skulle det vara om varje elev hade en egen uppsättning i sin pulpet med 10 av varje "tal" (=pärlantal). Dessa band som denna lärare har använt sig av är ypperliga för detta ändamål då de är tydliga med ett litet mellanrum mellan varje pärla. Om någon vet var man kan köpa dessa så berätta gärna för oss andra!!

Mäktig matematik - 5.11.2020

5.11.2020 är temadag för Mahtavaa Matematiikkaa - Mäktig matematik. Temat för dagen är att plocka fram den lekfulla och roliga sidan av matematik. Det har under flera veckors tid publicerats massor av material som skolorna kan använda just denna dag. Vi på skolresurs ville också bidra med något och har därmed gjort ett paket på svenska för åk 1-6.

Materialpaketet som jag skapat för åk 1-6 är i två delar. Den ena delen består av en 36a utomhus och den andra av ett escape-inspirerat frågeformulär. Tanken är att en del skall ta 45 minuter, så två lektioner totalt. Dessutom är materialet klumpat ihop så att det finns ett material för 1-2, ett för 3-4 och ett för 5-6. 36an görs med i grupper på 3-4 elever. Escape-frågeformuläret däremot är bättre parvis.

Det är även fritt fram att använda materialet på andra dagar än 5.11.2020! 

Material finns i Materialbanken: 
    36a åk 1-2        Escape åk 1-2 (lärarens luntlapp)

    36a åk 3-4        Escape åk 3-4 (lärarens luntlapp)

    36a åk 5-6        Escape åk 5-6 (lärarens luntlapp)

Tidsåtgång: 2*45min

Positionsbingo

Här kommer ett till bingospel för åk7. Detta spel tränar positionerna, så kan även användas i lägre årskurser.

Varje elev behöver en egen spelplatta. Läraren har två tärningar. En sexsidig för att ange positionen (1=ental, 2=hundratal, 3=tusental o.s.v.) samt en 10-sidig för att ange siffran 0-9. Har man ingen 10-sidig utan endast 20-sidig så går det också. Vid kast av 3 eller 13 så blir det alltså siffran 3. (Entalet anger siffran, med andra ord.)

Då läraren kastar sina tärningar och får t.ex. 4 på den 6-sidiga och 10 på den 10-sidiga, så säger läraren följande: "Välj ett tal som har 0 på positionen tiotusental." Därefter väljer eleverna ett tal som har en 0 (den ringas in!) på rätt position och rutan markeras med kryss. När alla är klara kastar läraren nästa position och siffra. Då man har fem i rad ropar man bingo. Därefter är det 2 rader som gäller, sedan tre och till sist full platta. Jag brukar godkänna rad, kolumn och diagonal som bingo.

Material: bingoplattor, tärningar (6-sidig, 10/20-sidig)
Tidsåtgång: 45min

Se även Delbarhetsbingo.

Hallå Åland!

Är du mattelärare på Åland?

Åk 7-9?

Vill du ha fortbildning i laborativ matematik?

Ta då kontakt med Öppna högskolan och anmäl dig till tillfället 29.10 kl.15-18.15!!

Ekvationsloopfight

Detta är ett spel som tränar att lösa ekvationer genom resonemang (huvudräkning). Spelet kan spelas på tre olika sätt, d.v.s. tre olika nivåer. 

Spelkortens upplägg

Instruktioner muntligt

Grön nivå:
- alla kort läggs med bildsidan uppåt
- kortet med * läggs i mitten
- den som är näst i tur (man kan t.ex. låta den som har flest bokstäver i hela sitt namn börja spelet) söker bland kortet ett kort som har lösningen till den första ekvationen. Detta kort läggs på det första, så att alla kort blir sedan i en hög i mitten
- då man placerar ett kort skall man förklara för de andra: "x= ___ för att ... "
- sedan är det följande spelare medsols i tur att välja lösningen på den ekvation som är överst
- så här fortsätter spelet till bordet är tomt och loopen är komplett (man kan kontrollera att svaret på sista kortet borde finnas på första kortet i högen)

Gul nivå:
- korten delas jämt mellan eleverna i gruppen (3-4 elever per grupp)
- spelet spelas lika som den gröna nivån, men nu får den som är i tur endast välja bland de kort man har på egna handen
- har man inte lösning till översta kortet står man över sin tur
- den som först är utan kort vinner

Röd nivå:
- annars lika som gula men nu är det den som är snabbast som får lägga ut följande kort
- den som tror sig ha lösning, slår med handen på översta kortet i mitten på bordet, förklarar varför det egna kortet är rätt och lägger ut det, sedan är det åter den snabbaste som får lägga ut kort efter förklaring (därav namnet "fight")
- om man sätter ett kort som inte är korrekt måste man ta upp det felaktiga kortet samt understa kortet i högen, d.v.s. det lönar sig inte att chansa, det straffar sig
- den som är först utan kort vinner

Kom ihåg att berätta hur varje nivå/spel går till och låt sedan eleverna bestämma på vilket sätt de vill spela. Därefter grupperar du in dem i gröna, gula och röda spelgrupper. 

Material: uppgiftskorten
Tidsåtgång: 20min (olika nivåer tar olika länge)

Ett, två, tre, NU!

Man kan göra så mycket roligt med spelkort!

Denna övning visade en deltagare på laborativa fortbildningen i Lovisa. 

Övningens gång:
- varje elev skall ha ett spelkort och tre klädknipor (antalet knipor kan bra vara fler om man vill). Du som lärare bör på förhand bestämma dig vilka tabeller som skall tränas och välja kort därefter.
- eleverna går omkring och håller kortet med bildsidan mot sig
- då man ställer sig framför en annan elev räknar man Ett, två, tre, NU och svänger om kortet. Den som först säger produkten (man kan även ta summan eller differensen och då kan man kanske välja bland alla kort) av de två korten får en klädknipa av den andra. 
- vill man göra övningen lite mer utmanande så skall eleverna nu byta kort med varandra innan de fortsätter att mingla vidare
- övningen tar slut då någon/några är utan knipor (det kan man komma överens om i klassen. Kan man t.ex. gå och låna knipor från "banken" om man är utan? Måste man rentav betala tillbaka med ränta? etc)

Överlag är spelkort väldigt bra att använda i undervisningen. Titta noga på hur talen är representerade. För många kan korten hjälpa att få en uppfattning om mängd. 

Material: Spelkort, klädknipor
Tidsåtgång: 10min

Härligt stora spelkort från Tiger!

Kortens kamp

Detta är ett spel som kan göras i samband med addition och subtraktion med negativa tal. Spelet är tänkt att spelas parvis, men vid udda antal elever går det nog att göra i grupp på tre.

Varje par behöver en egen kortpacke. Kortpacken skall delas på hälften så att en spelare har alla kort i en röd färg och alla i en svart färg. T.ex. alla ruter och spader åt ena eleven och alla hjärter och klöver åt den andra. De röda korten är positiva tal, de svarta negativa. Båda i paret skall ha en egen spelplatta framför sig samt en uppgiftslapp. I kolumnen längst till vänster kan man enkelt följa med vilken spelplan som skall vara framme. 

Nu kan spelet börja. Spelare1 håller upp sina kort som en fjäder framför sig, så att spelare2 inte ser dem. Spelare2 drar ett kort av spelare1. Detta kort skall spelare1 lägga ner på sin spelplatta, på valfri plats, men komma ihåg att LAGT KORT LIGGER, man får inte flytta på det i ett senare skede. Efter det drar spelare1 ett kort av spelare2, som spelare2 lägger ner på sin egen platta. När spelplattan är fylld gör spelarena uträkningar på den egna uppgiftslappen. Den spelare som den omgången har fått högsta summan vinner varvet och får 1 poäng, den andra 0. Blir det lika får båda 1 (roligare så!). 

Sedan tar eleverna nästa spelplatta enligt uppgiftslappen och fortsätter med alla. Till sist ser de vem som har vunnit flest ronder, den har vunnit KORTENS KAMP!

Eleverna tyckte väldigt mycket om att spela spelet. Det var intressant för mig att gå runt och höra hur de resonerade. Vissa förstod snabbt att det lönar sig att lägga svart kort efter - och rött kort efter +. De ansåg själva att de hade bättre koll på teckenreglerna efter spelet. 

Material: spelkort (1 kortpacke/par), spelplattor, uppgiftslappar
Tidsåtgång: 30min

Vikta bråkiga papper

Man kan göra så otroligt mycket laborativt med bara vanligt A4-papper!! (T.ex. bråkloppa)

Detta är en övning, som man kan göra i samband med att eleverna övar på bråk och multiplikation av bråk. Men man kan också omformulera den till att gälla procent. Eller varför inte både ock!

Eleverna behöver ett A4-papper per man och sedan viker de pappret enligt instruktionerna samt jämför omkretsen före och efter. (Frågeställning: Med vilket bråktal ska du multiplicera den tidigare omkretsen för att få den nya?)

Jag delade ett kalkylark med eleverna där de presenterade sina resultat i tabellform. Går så smidigt och lätt i classroom.

Material: A4-papper, linjal, sax, instruktioner, kalkylark
Tidsåtgång: 30min

(Om jag minns rätt fick jag tips om denna av Ray Pörn. TACK!!) 

Talmanipulator

Detta är en liten muntlig övning som görs parvis. Jag har gjort den med niorna i samband med funktioner, men den passar egentligen att göras när som helst.

Dela in klassen i par. Den ena i paret börjar med att vara "Talmanipulator" och bestämmer tyst, för sig själv på vilket sätt den skall manipulera tal som sägs åt hen. Den andra i paret säger ett tal varefter manipulatorn manipulerar talet enligt regeln den har tänkt ut tyst för sig själv och "spottar" ut svaret till den andra. Den andra skall alltså fortsätta att ge tal åt manipulatorn enda tills hen kommer på på vilket sätt manipulatorn manipulerar talen. 

Som exempel:
Manipulatorn bestämmer sig för att alltid ta bort två (-2) från de tal som sägs åt hen.
Gissaren säger 3, varav manipulatorn svarar 1. 
Gissaren säger 100, varav manipulatorn svarar 98. 
Nu kanske gissaren kommer på vilken manipulering av talen som görs.

Ju äldre elever destu svårare funktioner gör de antagligen. (En manipulator hade senaste gång t.ex. 2x²-2, dvs. ganska knepig att komma på).

Det lönar sig för gissaren att ha papper och penna för att anteckna vilka tal som sagts och vilka tal manipuleraren gett tillbaka. Låt dem turvisas om att göra detta åtminstone två gånger. 

Material: papper o penna
Tidståtgång: 15min

Tornande torn

Denna övning passar bra i samband med delbarhet. 

Eleverna jobbar parvis och har 24 centikuber till sitt förfogande. Övningen går ut på att komma på hur många olika variationer det kan bli med ett givet antal klossar då tornens höjd i en lösning måste vara samma. Vi halverar inte klossar och det får inte bli klossar över. 

Vi gick igenom första uppgiften tillsammans, dvs med fyra klossar. Då kan vi ha fyra torn med höjden 1, två torn med höjden 2 eller ett torn med höjden 4. Sedan tog eleverna nästa antal klossar i uppgiften, nämligen 6. För varje ny uppgift gjorde de en ny tabell i häftet. I den takt de blev klara bad jag dem se om de hittade de tre speciella antalen klossar som gav speciellt antal torn (i mina uppgifter var det 7, 13 och 23 klossar). Övningen medförde väldigt mycket resonemang och aha-upplevelser. Vissa hade nytta av klossarna för att kontrollera svaren och andra kom på lösningarna utan hjälpmedel. Denna övning kan man med fördel även göra i lägre klasser!

Material: centikuber, övningspapper

Tidsåtgång: 25min

Stenig tallinje

 Hej halloj! 

Hoppas att läsåret har kommit igång bra!

Jag kommer att fortsätta att dela med mig av mina undervisningstips även detta läsår. Hoppas att du tittar in ibland och har nytta av både nytt som gammalt!

Idag gjorde jag en övning utomhus med åttorna. Jag delade in klassen i grupper på 3-4 elever / grupp. Gruppen fick "rita" en valfri lång tallinje i sanden. Sedan skulle de placera ut stenarna med bråk och decimaltal i rätt ordning och också försöka få dem i rätt förhållande till varandra.

Denna övning var inte alls lätt. Jag blev förvånad över hur dålig koppling eleverna har mellan decimaltal och bråk. Detta borde övas mycket mera i lågstadiet. (De klarade t.ex. inte av att jämföra 0,3 med 1/4!) Övningen gav nyttig information åt mig då den ledde till att det blev mycket diskussion i grupperna. Och så kom vi ut i friska luften en stund!

Material: stenar med tal (+påse för stenarna)

Tidsåtgång: 20min

Escape som frågeformulär

Jag brukar avsluta läsåret med att låta eleverna utföra Escaperoom-aktiga uppgifter (Escape MathLocks och Grundskolans MatteEscape). På grund av de avvikande omständigheterna i år så skapade jag istället frågeformulär i Escaperoom-anda. Formulären för åk7 och 8 har frågor som berör det vi har jobbat med under läsåret. För niornas del blev det sex formulär som innehåller plock av de har lärt sig i grundskolans matematik. Formulären tar olika länge för eleverna att lösa (allt från 20 min till två lektioner). De har fått arbeta ensamma eller parvis.

Det lönar sig för dig som lärare att själv räkna igenom dem först innan du delar dem med dina elever. Och kom ihåg att ta en kopia av dem innan du delar formuläret vidare!!!

Dessa escape finns i mappen:
Escape åk7 del 1 och del 2
Escape åk8
Escape åk9 del 1-6
TankenötsEscape (passar alla årskurser, men uppgifterna är ganska knepiga, så främst åk 8 o 9)

Ha ett skönt och avkopplande sommarlov!! Vi ses i höst!!

Djuren i påsen

Tyvärr har bloggen inte prioriterats så högt den här våren, så inläggen har inte blivit så många som jag hade planerat. Men några godingar skall jag försöka hinna publicera denna vecka och sedan så återupptar jag bloggandet i höst igen.

Under distanstiden hann jag påbörja kombinatoriken med åttorna, så väl tillbaka i klassrummen blev det  bland annat Perfekta spelet, Krona eller klave och Djuren i påsen.

Instruktioner för Djuren i påsen:
- jag visade upp mina fyra modelldjur åt eleverna och berättade att jag hade tio djur i min påse
- elevernas uppgift är att gissa hur många jag har av de olika färgerna i påsen
- då alla skrivit sin gissning (de tyckte det var konstigt att de skulle gissa, då de inte kunde basera sin gissning på något) plockade jag, utan att titta i påsen, upp fyra djur ur påsen
- jag satt tillbaka djuren i påsen, blandade väl och plockade fram fyra djur igen ur påsen
- nu fick de som ville byta sin gissning, men bara nu
- då alla bytt klart drog jag ytterligare två gånger upp fyra stycken ur påsen
- vi diskuterade vad alternativen kunde vara, baserat på vad jag dragit upp hur borde det vara? Hur många elever hade ännu en gissning som kunde stämma?
- Efter då totalt fyra dragningar plockade jag upp dem en och en från påsen för att sedan se vem som hade rätt (vinnaren/vinnarna fick ett pris)

Material: Olika föremål, jag använde djur, påse, pris
Tidsåtgång: 10min

Introduktion till ekvationer

I år blev introduktionen till ekvationer för åk7 väldigt annorlunda än tidigare. Jag brukar introducera ekvationslösningar med olika uppgifter med tändstickor. Men så här på distans blev det så här i stället.

Först bekantade sig eleverna med ekvationslösning via solvemoji. Programmet påminner väldigt mycket om de uppgifter som de kan ha stött på i böckerna i lågstadiet.

Sedan gick vi tillsammans igenom några ekvationer (via meet) som jag hade skapat. Medan vi gick igenom ekvationerna svarade eleverna på mina frågor via whiteboardfunktionen i ma.fi (man kan även använda whiteboard.fi). Frågorna var i stil med "Vad skulle du göra för att komma på svaret?"

Inför följande lektion gjorde eleverna motsvarande ekvationer som mina. Jag sammanställde deras uppgifter i ett dokument och sedan löste eleverna uppgifterna i grupper på tre via meet-möte.

Inte som vanligt, men riktigt OK så här också!