Fatta funktionen

För att repetera eller sammanfatta det eleverna lärt sig om funktioner passar övningen "Fatta funktionen" ypperligt. Dela in eleverna i par. Varje par får en "spelplan" med åtta grafer där varje graf har en tom ruta under sig. Dessutom får paren en hög med spelkort (28 st). Lägg spelkorten med bildsidan neråt. Turvis tar eleverna ett kort ur högen och placerar det under den rätta grafen. Flera kort kan läggas på flera ställen, men de väljer ett av de möjliga graferna. Eftersom det finns fler kort än grafer, kommer varje graf att ha flera kort i högen under sig. Några kort är lite mer avancerade (korten där eleverna skall veta när funktionen är negativ och när positiv).  Dessa är tänkta för de som vill ha utmaningar. Det lönar sig att plocka bort de svåraste korten för de svagare eleverna så att de inte känner press över att inte förstå dem.

Material: Spelplan, kort och facit
Tidsåtgång: 25min

Procentpripplor

Övningen "Procentpripplor" är ett bra laborativt sätt att inleda procenträkning. Dela in klassen i par. Varje par skall få en uppsättning med pripelplattor (144, 100, 50, 25, 20, 8) och ett övningspapper. Därefter fyller paret i luckorna (procentform, decimalform och bråkform),  som finns på pappret, och besvarar följdfrågorna. Denna övning kan man egentligen utveckla hur mycket som helst och har man möjlighet kan man låta eleverna bygga pripelplattor och skapa egna uppgifter eller formulera fler uppgifter till de befintliga plattorna.

100 pripplor

Hur stor del är den lila pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är röd?

Hur stor del av plattan är inte grön?

Hur stor del av plattan är blå?

50 pripplor

Hur stor del är den vita pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är grön?

Hur stor del av plattan är inte rosa?

Hur stor del av plattan är gul?

Följdfråga: Hur många pripplor borde tas bort för att andelen svarta skall vara 50%?

25 pripplor

Hur stor del är den gröna pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är blå?

Hur stor del av plattan är inte rosa?

Hur stor del av plattan är gul?

Följdfråga: Hur många pripplor borde bytas ut mot vita för att andelen vita pripplor skall vara så nära 45% som möjligt?

20 pripplor

Hur stor del är den blåa pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är grön?

Hur stor del av plattan är inte gul?

Hur stor del av plattan är röd eller gul?

Följdfråga: Hur många pripplor skall man

ta bort för att andelen gröna skall bli 33%?

8 pripplor

Hur stor del är den gula pripplan av hela plattan?

Hur stor del av plattan är svart?

Hur stor del av plattan är inte svart eller vit?

Följdfråga: Hur många svarta pripplor borde man lägga till plattan (utan att ta bort något) för att andelen svarta skall vara så

nära 75% som möjligt?

144 pripplor

Hur stor del är en prippla av hela plattan?

Hur stor del av plattan är orange?

Hur stor del av plattan är inte lila?

Hur stor del av plattan är vit?

Tidsåtgång: 45 min

Material: Pripelplattor, övningspapper

Negativa tal

Jag börjar alltid med sjuorna med "traditionell undervisning". Främst för att det är en metod de är vana vid så jag tänker att vi först måste lära känna varandra innan jag flippar undervisningen. Men härifrån och framåt kör jag hela högstadiets matematik med metoden "flipped classroom". (Vill du veta mera om detta undervisningssätt och få tips, kom på fortbildning! Jag håller fortbildning i Åbo 26.10 kl. 15-18. Anmäl dig via CLL.)

I dessa filmer förklarar jag addition och subtraktion av heltal.

Ett sushisällskap

Detta problem går egentligen att ta upp när som helst, men jag tycker att det passar bra i samband med att niorna övar med funktioner och då de lär sig att "lösa med avseende på y".

Så här lyder problemet:
Ett sällskap gick för att äta sushi. En vuxenportion bestod av 9 st sushin och en barnportion av 4. Hur många barn och vuxna kan det vara i sällskapet om det blev 108 sushin totalt? (Kom på alla alternativa lösningar.)

Då jag har tankenötter/problemlösning med eleverna, låter jag dem alltid först tysta sitta två minuter och fundera på problemet. Sedan får de diskutera hur långt de kommit, hur de tänkt, hur man skall lösa uppgiften med en annan elev (jag väljer). Då de flesta kommit på svaret/ett av svaren får de högt redogöra för hur de kommit fram till lösningen. Med denna uppgift brukar jag sedan visa hur man kan lösa detta grafiskt.

Om vi väljer att y = antal barn och x = antal vuxna får vi ekvationen 4y+9x=108. Därefter visar jag på tavlan hur man löser med avseende på y och då får vi ekvationen y=-2.25x+27. Sedan visar jag linjen i geogebra och vi funderar tillsammans på var vi hittar svaren i grafen. (Även varför svaren endast kan hittas i första kvadranten.)

Tidsåtgång: 15min

Räkna med mig här

Idag fyller denna blogg ett år! Födelsedagen till ära, passar jag på att presentera det nya "mattelandet" i Pargas - "Räkna med mig här".

Välkommen på en rundtur i rummet:

Här är klassrummet, inspirationsrummet, materialbanken ...

Eleverna sitter i grupper på fyra för att kunna samarbeta och
för att uppmuntras till att prata matematik.

Det finns 16 stolar som har rundat botten.
Stolarnas höjd kan enkelt justeras enligt
elevens önskemål. Dessa stolar förbättrar
koncentrationen samt är bra för de inre
mag- och ryggmusklerna.
Främjar hållningen!

Eleverna kan även välja att stå
(eller sitta) vid dessa ståbord. 

I rummet finns några detaljer som är kopplade till matematik.

Dessa kommer att öka och ändra under årens lopp. Här är de

36 första decimalerna av Pi. 

På ena väggen i rummet finns det tre tavlor och en tallinje.
På den första finns olika formler kopplade till rätvinkliga trianglar...

... och här formler för cirkeln. 

Tavlorna är 60*100 i storlek. De är gjorda på styroxskivor
(rester från husbygge) och av lakanstyg. Orangea och gröna tygen är
applicerade med hjälp av limpapper och sedan fastsydda. Texten är
skriven med tusch.

Tallinje från -20 till 20.

Ena väggen i klassrummet har en hylla som är fylld med laborativt material. 

Varje låda är försedd med en lapp vad lådan innehåller.

Vid dörren finns mer material. Dessa lådor innehåller främst sådant
som eleverna behöver komma åt ofta.

Bak i rummet finns en hylla med mera laborativt
material. I mapparna finns sådant som är i pappersform. 

 Välkommen och hälsa på! Man kan komma bara för att inspireras eller så kan man komma på fortbildning. Ta kontakt om du är intresserad!!

Programmera en faktorisering

Sjuorna har fått inleda sin programmering i högstadiet med övningen "Programmera en faktorisering". Förkunskaper: eleverna bör vara bekanta med begreppen faktorisering och primtal.

Jag började med att lotta par. Därefter gav jag följande instruktioner.

Jag är en robot, som ni skall programmera. Jag gör precis så som ni säger åt mig. Er uppgift är att få mig att faktorisera ett slumpmässigt valt tal ur denna burk (gör på förhand en burk med olika, slutna lappar) till primtalsfaktorer. Bestäm om ni behöver definiera några parametrar åt mig på förhand (t.ex. primtalen och delbarhet, eller heltal, rest kan vara aktuellt). Gör en så kort kod som möjligt (ingen primtalsfaktor kommer att vara större än 13!). Kom ihåg att jag inte tänker själv, utan bara gör som ni säger åt mig. Ni har 30 minuter på er och sedan ser vi vems kod som fungerar bäst.

Förutom att detta är en övning i programmering är det även en övning i faktorisering, primtal och samarbete. Efteråt är det viktigt att diskutera hur eleverna skulle ha kunnat förbättra sin kod.

Material: Elevernas instruktionspapper
Tidsåtgång: 45min