Ringspring med polynom

Eleverna väntar på påståendet.

De elever som har ett polynom som stämmer in på påståendet springer.

Kamp i mitten om vem som får högsta poängkorten. 

Den här övningen blev extra mega lyckad!! Den blev så bra att jag tror den kan kompensera alla motsvarande uppgifter, som eleverna brukar göra skriftligt.

Precis som förra "Ringspring"-övningen ställer sig eleverna på tumasvtånd i ring. I mitten hade jag en upp-och-nervänd caxduk med lappar på. Lapparna var sex stycken, två med poängtal 2 och fyra med poängtal 1. Alla elever fick en lapp med ett polynom. Därefter läste jag upp ett påstående, t.ex. "Alla som har ett polynom med koefficienten 2 skall springa". Då gällde det för eleverna att se på sitt polynom och om påståendet stämde överens med deras polynom sprang de runt hela ringen och tog ett poängkort från mitten. Därefter gick de tillbaka ut i ringen, lyfte upp polynomet så att jag kunde kolla att de sprungit rätt. Denna gång höll jag koll på poängen med en lista (även den finns bifoga i filen). Jag läste upp bara två påståenden och sedan skickade alla sina kort åt vänster. På detta sätt måste de hela tiden fundera ut vad det nya polynomet är för typ av polynom, vad den har för gradtal, koefficient och konstant.

Material.
Tidsåtgång: 30 min

Det var underbart att se hurdan utveckling eleverna gjorde under övningens gång. I början var de osäkra vad som var vad, men ju längre vi höll på desto säkrare blev de på när det var deras tur att springa. De sprang runt för fullt, de taktikerade och kom glada och roskindade in efter avslutad lektion.

Adventskalender 2016

Nu är det en vecka tills första luckan får öppnas!!

Jag har gjort en tankenötskalender för matematiktimmarna. Kalendern är gjord av tändsticksaskar och i varje lucka, som det är skoldag, finns en tankenöt. Eleverna funderar på tankenöten tillsammans i början av lektionen. Tankenötterna är av varierande svårighetsgrad, men det brukar ta högst 10 minuter. Ett bra sätt att få in problemlösning på!

Vinklar i skolan

"Kan vi snälla göra något där vi får röra på oss?", sade en elev i åk7 idag i början av lektionen. I och med den frågan kom jag på följande övning.

Eleverna gjorde övningen parvis.
De drog en lapp (lapparna hade jag upp och ner på bordet) där det stod vilken vinkel de skulle söka i skolan. När de hittat rätt vinkel tog de ett foto av den och kom och visade åt mig. Om det var rätt kryssade jag för på listan att den gruppen hade hittat den vinkeln. Sedan tog gruppen och bytte ut mot en annan lapp.

Detta var en bra övning i benämningarna på vinklar samtidigt som eleverna fick röra på sig.
Tidsåtgång: 10-15min
Lappar och avprickningslista.

Sudoku

Idag har jag haft ett litet förhör med åttorna. Efter förhöret fick de göra sudokun. Jag blev förvånad över hur många som aldrig hade löst en sudoku. Sudoku är ett väldigt bra sätt att öva logiskt tänkande, slutledningsförmåga, uthållighet, att planera lösningsstrategier och mycket mera. Rekommenderar att ha en hög med sudokun i klassrummet, som utfyllnad då en elev blir klar med en uppgift. Finns även bildsudokun för de yngsta eleverna!

Bland annat här finns sudokun med olika svårighetsgrad, som är lätta att printa ut.

Teori om tangens

Detta är teorin till tangens uppdelat på två filmer.

Är det en perfekt dab?

Tack för tipset, Sanna!

Detta kan man använda i samband med trigonometri eller vid genomgång av Pythagoras sats. Be eleverna kontrollera om Pogbas dab görs i en 90-graders vinkel. Det vill säga, kontrollera om vinkeln vid båda axlarna blir 90-grader. Man kan även utveckla den så att eleverna tar foton av varandra, printa ut bilderna och titta vem som har den mest perfekta dabben, dvs vems ligger närmast 90-grader!

Intro till trigonometri

Trigonometri är något som väldigt många elever tycker att är svårt. Och jag förstår dem. Själv förstod jag inte vad det hela egentligen innebär förrän jag skulle undervisa trigonometri för första gången. Först då jag skulle planera hur jag skulle förklara det för mina elever fick jag min aha-upplevelse. Tur för mig (och för många elever) klarar man sig bra igenom trigonometrin genom att bara göra enligt modell utan att egentligen förstå varför. Men, som vi alla vet, är det ju bättre att förstå varför och inte bara göra enligt modell. Därför brukar jag inleda trigonometrin med en laborativ uppgift:

Innan jag nämner trigonometri och tangens låter jag eleverna rita flera olika stora trianglar, åtminstone fyra. Trianglarna bör dock vara rätvinkliga och en vinkel skall vara 35 grader. Därefter mäter eleverna kateternas längd och beräknar förhållandet mellan kateterna, dvs dividerar motstående kateten till 35 grader med längden på den närliggande kateten till vinkeln som är 35 grader. (Om de har mätt noga borde alla få förhållandet 0,7.) Nu borde klassen ha över 40 olika stora trianglar men förhållandet är detsamma för alla. Diskutera med klassen varför det är så!? Vad innebär detta?

Material: gradskiva, tabell
Tidsåtgång: 30min

EDpuzzle

Tips till program för filmklipp.

För några veckor sedan började jag testa programmet EDpuzzle, som plattform att lägga upp filmklippen för flipped classroom. Programmet är kopplat till google classroom så jag kunde enkelt importera eleverna från classroom och jag kan med några klick fortfarande lägga upp filmerna i classroom med tillägget att de alltid går via EDpuzzle. Orsaken till att jag publicerar filmerna i classroom, även efter att jag tagit EDpuzzle i bruk, är för att det är den plattform vi använder i vår skola. Jag vill att eleverna lätt skall komma åt filmerna och att de inte skall behöva ladda ner nya appar (men det finns de elever som laddat ner EDpuzzle som app och tycker att det är behändigare så).

Fördelar med EDpuzzle:
- kopplat till google classroom
- gratis (finns en mer utvecklad nivå som man kan köpa, har ej kollat kostnader)
- jag kan se vem av eleverna som sett filmen (vilket är största orsaken till att jag bestämde mig för att testa programmet)
- jag kan se hur många gånger de har sett olika delar av filmerna (kan indikera att något behöver förklaras utförligare)
- jag kan lätt editera filmer (längd, ljud)
- jag kan lägga in frågor i filmerna (busenkelt) som måste besvaras för att filmen skall fortsätta
- frågorna är lekande lätta att korrigera!! Superbra layout för att se vilka frågor som är rätt och vilka fel
- kommer åt filmer även på andra plattformer än youtube (national geographic, numberphile som ex)
- ett väldigt vettigt arkiveringssystem av material jag använt (jag gillar då det är redigt och logiskt!)

Nackdelar med EDpuzzle:
- ingen teknik fungerar väl till 100% ? Tyvärr. Har ca 3% av eleverna som inte får det att fungera, men jag har inte haft möjlighet att ordentligt kontrollera med dem varför det inte fungerar. Tror dock att problemet är fixbart.

Potentiella potenser

Här är ett läggspel med potenser. Övningen passar bra då man har hunnit arbeta lite med potenser och vill ha lite sammanfattande övning. Läggspel är överlag ett ypperligt sätt att repetera avsnitt och variera undervisningen. Rekommenderar att alltid göra läggspelen enskilt.

I läggspelet har du en läggplan (första sidan i dokumentet), som läggs in i en plastficka. Sedan finns det 16 kort som skall läggas ut. Korten görs genom att man kopierar sida två i dokumentet på ena sidan och sedan en bild på andra sidan, t.ex. den som finns med i dokumentet. Dessa klipps sedan i kort och laminera gärna så hålls de bättre. Därefter lägger eleverna med häftmassa ut rätt kort på rätt ruta i läggplanen. När alla kort är utplacerade tar eleverna bort läggplanen ur plastfickan och tittar på bilden som bildats på baksidan. Om bilden är rätt har de lagt korten på rätt ställe. Ett enkelt sätt att låta eleverna själva kontrollera om de gjort rätt.

Multiplikation av potenser

Då jag för ett år sedan började göra teorifilmer av matematiken för flipped classroom var jag ganska kräsen med slutresultatet. Jag gjorde ofta om dem om de innehöll något fel. Men om man inte lägger ribban för högt är tröskeln att göra filmer mycket lägre. Så trots att jag inte är nöjd med de filmer jag publicerar i detta inlägg bestämde jag mig för att inte göra om dem. De får duga som de är. Det viktigaste kommer fram i filmerna och det är det som räknas.

I den första filmen tycks jag inte riktigt kunna räkna. 3-8=5!!! Ajabaja!! Men jag korrigerade det snabbt med att lägga in en annotering i youtubes redigeringsprogram, så nu finns det en ruta på 5 så att den inte syns så bra och det står istället -5. I den andra filmen har jag utrymmesbrist och jag håller på att få en hostattack i slutet och får bråttom att avsluta inbandningen.

Livsmedelsmatematik

I några lektioner har vi tränat enhetspriser med sjuorna. Först repeterade vi hur man räknar med decimaltal, sedan gjorde vi en gruppövning med olika frukter (beräkna priset, beräkna enhetspriset och beräkna vikten).

Övningen vi gjorde idag gjordes parvis. Paret kom efter en produkt och uppgiftslappen som hör ihop med produkten. Då de löst uppgiften tillsammans kom de och bytte ut till en ny uppgift. Totalt åtta olika uppgifter.

Tidsåtgång: 40 minuter

Tempaus2016 - lågstadier

Här kommer materialet för lågstadierna:

Årskurs 1-3

Årskurs 4-6

Meddela om du vill ha facit!

Tempaus2016

På tisdagen hade jag besök av en studerande från Aalto-universitetet eftersom jag hade anmält vårt intresse för Tempaus2016. Detta är informationen vi fick i början av hösten:

Vårt mål är att besöka varje grundskola i Finland i november 2016. Med projektet vill vi visa riktningen för den grundläggande utbildningen och uttrycka vårt stöd för lärare, elever och hela Finlands grundläggande utbildning.

Tempaus-projekten är studenternas sätt att påverka aktuella frågor med glimten i ögat men ändå på allvar. Med gemensamma krafter fäster vi allmänhetens uppmärksamhet vid ett utbrett problem.

Det fanns sex olika kategorier att välja emellan:
1. Vardagens verktygslåda
2. Företagare i farten
3. Synligare stöd
4. Mot framtiden
5. Bildkonst överallt
6. Kids try science

Under måndagen och tisdagen har elever från Aalto-universitetet besökt 1500 skolor i Finland. Temat entrepenörskap (2) och matematiken (1) var de populäraste. Jag valde 1. Vardagens verktygslåda.

Eleverna delades in i grupper på 4-6 per grupp. Därefter delades grupperna på hälften så att varje grupp bestod av två lag. Uppgifterna som eleverna skulle lösa var 42st. Inom samma grupp delades korten mellan de två lagen så att vardera fick 21 uppgifter per lag att lösa. Efter 20 minuter bytte lagen uppgifter med varandra så att man löste de resterande 21 uppgifterna. Därefter var det dags att gå igenom de rätta resultaten.

Här finns uppgifterna för högstadiet. Om du vill ha facit får du be om dem t.ex. i kommentarsfältet, via e-post så kan jag skicka dem.

Ringspring med potenser

En övning med potenser som görs utomhus. I väder som idag, nysnö och slask, skulle jag inte göra detta ute med tanke på att eleverna skall springa och det är inget kul att halka i snöslask. Går även att göra inomhus med tillräckligt stort utrymme.

Övningen går ut på att röra på sig, vara ute och samtidigt öva hur man räknar potenser med baserna 1-10 och exponenterna 2, 3 och 4. Material du behöver är lappar med baserna, ett underlag för lapparna samt uppgifterna. Dessutom behöver eleverna räknemaskiner/telefonerna.

Här kommer uppgifterna, som läraren läser upp (även baserna finns bakom länken). Instruktionerna får du i form av film denna gång: